2019年高考数学一轮总复习 8.3 直线、平面平行的判定与性质题组训练 理 苏教版.doc
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2019年高考数学一轮总复习 8.3 直线、平面平行的判定与性质题组训练 理 苏教版基础巩固题组(建议用时:40分钟)一、填空题1已知直线a,b,c及平面,则a,b;a,b;ac,bc;a,b条件中,能使ab成立的是_解析由平行公理知正确,中a与b可能平行或异面中a,b可能平行或相交或异面,中a,b可能平行或异面答案2在梯形ABCD中,ABCD,AB平面,CD平面,则直线CD与平面内的直线的位置关系是_解析ABCD,AB,CDCD,CD和平面内的直线没有公共点答案平行或异面3平面平面,点A,C,B,D,则直线AC直线BD的充要条件是_ABCD;ADCB;AB与CD相交;A,B,C,D四点共面解析充分性:A,B,C,D四点共面,由平面与平面平行的性质知ACBD.必要性显然成立答案4(xx汕头质检)若m,n为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,给出以下四个结论:若m,n都平行于平面,则m,n一定不是相交直线若m,n都垂直于平面,则m,n一定是平行直线已知,互相平行,m,n互相平行,若m,则n若m,n在平面内的射影互相平行,则m,n互相平行其中正确结论的序号是_解析中,m,n可为相交直线;正确;中,n可以平行,也可以在内;中,m,n也可能异面答案5在空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD上的点,且AEEBAFFD14,又H,G分别为BC,CD的中点,则EF与平面BCD的关系为_;四边形EFGH的形状是_解析如图,由题意知EFBD,且EFBD.HGBD,且HGBD.EFHG,且EFHG.四边形EFGH是梯形又EF平面BCD,HG平面BCD.EF平面BCD.答案平行,梯形6过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有_条解析过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线,记AC,BC,A1C1,B1C1的中点分别为E,F,E1,F1,则直线EF,E1F1,EE1,FF1,E1F,EF1均与平面ABB1A1平行,故符合题意的直线共6条答案67(xx衡阳质检)在正方体ABCDA1B1C1D1中,E是DD1的中点,则BD1与平面ACE的位置关系为_解析如图连接AC,BD交于O点,连接OE,因为OEBD1,而OE平面ACE,BD1平面ACE,所以BD1平面ACE.答案平行8(xx金丽衢十二校联考)设,是三个平面,a,b是两条不同直线,有下列三个条件:a,b;a,b;b,a.如果命题“a,b,且_,则ab”为真命题,则可以在横线处填入的条件是_(把所有正确的题号填上)解析由面面平行的性质定理可知,正确;当b,a时,a和b在同一平面内,且没有公共点,所以平行,正确故应填入的条件为或.答案或二、解答题9(xx徐州一模)四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,N是PB中点,过A,N,D三点的平面交PC于M.(1)求证:PD平面ANC;(2)求证:M是PC中点证明(1)连接BD,AC,设BDACO,连接NO,ABCD是平行四边形,O是BD中点,在PBD中,又N是PB中点,PDNO,又NO平面ANC,PD平面ANC,PD平面ANC.(2)底面ABCD为平行四边形,ADBC,又BC平面ADMN,AD平面ADMN,BC平面ADMN,因平面PBC平面ADMNMN,BCMN,又N是PB中点,M是PC中点10.如图,已知ABCDA1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,G在BB1上,且AEFC1B1G1,H是B1C1的中点(1)求证:E,B,F,D1四点共面;(2)求证:平面A1GH平面BED1F.证明(1)AEB1G1,BGA1E2,BG綉A1E,四边形A1GBE是平行四边形,A1G綉BE.又同理,C1F綉B1G,四边形C1FGB1是平行四边形,FG綉C1B1綉D1A1,四边形A1GFD1是平行四边形A1G綉D1F,D1F綉EB,故E、B、F、D1四点共面(2)H是B1C1的中点,B1H.又B1G1,.又,且FCBGB1H90,B1HGCBF,B1GHCFBFBG,HGFB.又由(1)知A1GBE,且HGA1GG,FBBEB,平面A1GH平面BED1F.能力提升题组(建议用时:25分钟)一、填空题1.如图,两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直,设M,N分别是BD和AE的中点,那么:ADMN;MN平面CDE;MNCE;MN,CE异面,其中正确结论的序号是_解析取AD的中点O,接连MO,NO,CE,如图对于易证NO,MO都垂直AD,AD平面MNO,则ADMN对于,连接AC交BC,交点为M,易证MNCE.MN平面CDE.答案2下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB平面MNP的图形的序号是_解析对于图形:平面MNP与AB所在的对角面平行,即可得到AB平面MNP,对于图形:ABPN,即可得到AB平面MNP,图形,都不可以答案3(xx陕西师大附中模拟)如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则M满足条件_时,有MN平面B1BDD1.解析如图,连接FH,HN,FN,由题意知HN面B1BDD1,FH面B1BDD1.且HNFHH,面NHF面B1BDD1.当M在线段HF上运动时,有MN面B1BDD1.答案M线段HF二、解答题4.(xx苏州市自主学习调查)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,已知ACB90,BCCC1,E,F分别为AB,AA1的中点(1)求证:直线EF平面BC1A1;(2)求证:EFB1C.证明(1)由题知,EF是AA1B的中位线,所以EFA1B且EFA1B.由于EF平面BC1A1,A1B平面BC1A1,所以EF平面BC1A1.(2)由题知,四边形BCC1B1是正方形,所以B1CBC1.又A1C1B1ACB90,所以A1C1C1B1.在直三棱柱ABCA1B1C1中,CC1平面A1C1B1,A1C1平面A1C1B1,从而A1C1CC1.又CC1C1B1C1,CC1,C1B1平面BCC1B1,所以A1C1平面BCC1B1.又B1C平面BCC1B1,所以A1C1B1C.因为A1C1BC1C1,A1C1,BC1平面BC1A1,所以B1C平面BC1A1.又A1B平面BC1A1,所以B1CA1B.又由于EFA1B,所以EFB1C.- 配套讲稿:
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