2019-2020年高考数学大一轮复习 第10章 第6节 几何概型课时作业 理.doc
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2019-2020年高考数学大一轮复习 第10章 第6节 几何概型课时作业 理一、选择题1“抖空竹”是中国传统杂技,表演者在两根直径约812毫米的杆上系一根长度为1 m的绳子,并在绳子上放一空竹,则空竹与两端距离都大于0.2 m的概率为()A.BCD答案:B解析:与两端都大于0.2 m即空竹的运行范围为(10.20.2)m0.6 m,记“空竹与两端距离都大于0.2 m”为事件A,则所求概率满足几何概型,即P(A).2如图所示,在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它落在图中阴影部分所示的正三角形上的概率是()A.BCD答案:D解析:S圆R2,S正三角形.所求的概率P.故选D.3(xx烟台模拟)如图,A是圆O上固定的一点,在圆上其他位置任取一点A,连接AA,它是一条弦,它的长度小于或等于半径长度的概率为()A.BCD答案:C解析:当AA的长度等于半径长度时,AOA,由圆的对称性及几何概型得所求概率为P.故应选C.4已知P是ABC所在平面内一点,20,现将一粒黄豆随机撒在ABC内,则黄豆落在PBC内的概率是()A.BCD答案:D解析:由题意可知,点P位于BC边的中线的中点处记黄豆落在PBC内为事件D,则P(D).故应选D.5(xx威海模拟)在区间1,1上随机取一个数x,则sin 的值介于与之间的概率为()A.BCD答案:D解析:在区间1,1上随机取一个数x,要使sin 的值介于与之间,需使,即x1,其区间长度为,由几何概型公式知所求概率为.故应选D.6(xx长春高三调研)已知点P,Q为圆C:x2y225上的任意两点,且|PQ|,故所求的概率为(即为长度之比)三、解答题16(xx晋中模拟)设AB6,在线段AB上任取两点(端点A,B除外),将线段AB分成了三条线段(1)若分成的三条线段的长度均为正整数,求这三条线段可以构成三角形的概率;(2)若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段可以构成三角形的概率解:(1)若分成的三条线段的长度均为正整数,则三条线段的长度所有可能情况是1,1,4;1,2,3;2,2,2,共3种情况,其中只有三条线段长为2,2,2时,能构成三角形,故构成三角形的概率为P.(2)设其中两条线段长度分别为x,y.则第三条线段长度为6xy,故全部试验结果所构成的区域为即所表示的平面区域为OAB.若三条线段x,y,6xy能构成三角形,则还要满足即为所表示的平面区域为DEF,由几何概型知,所求概率为P.- 配套讲稿:
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