2019年高二下学期期中联考数学(文)试题.doc
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一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、在正方体中,下列几种说法正确的是 ( )A、 B、 C、与成角 D、与成角2. a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:若aM,bM,则ab; 若bM,ab,则aM;若ac,bc,则ab;若aM,bM,则ab.其中正确命题的个数有 ( )A、0个 B、1个 C、2个 D、3个3. 如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥BAPQC的体积为 ( )A、 B、 C、 D、4. 下列命题是真命题的为 ( ) A若,则 B若,则 C若,则 D若,则 5. 设的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 命题“存在R,0”的否定是( )A. 不存在R, 0 B. 存在R, 0 C. 对任意的R, 0 D. 对任意的R, 07一正四棱锥的高为2,侧棱与底面所成的角为45,则这一正四棱锥的斜高等于( )A2BC4D28 . P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA平面ABCD,P到B,C,D三点的距离分别是,则P到A点的距离是( )()()()()9. 已知命题,命题恒成立。若为假命题,则实数的取值范围为( ) A、B、或 -1 C、D、10. 曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为( )A B 和 D 和二、填空题(共5小题,每小题5分)11. 曲线在点 处的切线倾斜角为_12在三棱锥PABC中,底面是边长为2 的正三角形,PAPB3 。转动点P时,三棱锥的最大体积为 。13已.知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是_cm314下面的程序框图表示的算法的结果是 15.若命题“”是假命题,则实数的取值范围为_,三、解答题:(12分+12分+12分+12分+13分+14分)16. 已知命题P:函数在定义域上单调递增;命题Q:不等式对任意实数恒成立。若是真命题,求实数的取值范围17ABCD为直角梯形,DAB=ABC=90,AB=BC=a,AD=2a,PA平面ABCD,PA=a,(1)求证:PCCD;(2)求点B到直线PC的距离。 18. 已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为8,侧棱长为6,D为AC中点。(1)求证:直线AB1平面C1DB;(2)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值。 19. 如图,四边形ABCD是正方形,PB平面ABCD,MA/PB,PB=AB=2MA, ()证明:AC/平面PMD; ()求直线BD与平面PCD所成的角的大小; 2.已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围 21. 已知斜三棱柱,在底面上的射影恰为的中点,又知。(I)求证:平面;(II)求到平面的距离;2019年高二下学期期中联考数学(文)试题17. 17.18证明:(1)连BC交于E,连DE, 则DE,而DE面CDB,面CDB, (2)由(1)知DEB为异面直线所成的角,在 。 19.()证明:如图1,取PD的中点E,连EO,EM。EO/PB,EO=PB,MA/PB,MA=PB,EO/MA,且EO=MA四边形MAOE是平行四边形,ME/AC 。又AC平面PMD,ME平面PMD,AC/平面PMD 。()如图1,PB平面ABCD,CD平面ABCD, CDPB。又CDBC, CD平面PBC。CD平面PCD, 平面PBC平面PCD。过B作BFPC于F,则BF平面PDC,连DF,则DF为BD在平面PCD上的射影。 BDF是直线BD与平面PDC所成的角。 不妨设AB=2,则在RtBFD中, BDF=直线BD与平面PCD所成的角是 20解:(1)由,得,函数的单调区间如下表: 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是;(2),当时,为极大值,而,则为最大值,要使恒成立,则只需要,得 21.解:(I)因为平面,所以平面平面,又,所以平面,得,又所以平面;(II)因为,所以四边形为 菱形,- 配套讲稿:
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