2019-2020年七年级数学下册6.4.2乘法公式导学案新版北京课改版.doc
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2019-2020年七年级数学下册6.4.2乘法公式导学案新版北京课改版一、学习目标1、会推导并掌握平方差公式.2、在探索平方差公式的过程中,培养符号感和推理能力3、能灵活运用公式进行简单的运算二、预习内容范围:自学课本P87-P89,完成练习.三、预习检测运用平方差公式计算:(1)(x+1)(x-1)=_;(2)(m+2)(m-2)=_;(3)(2x+1)(2x-1)=_.探究案一、合作探究(10分钟)探究要点 平方差公式及其字母表示.实践:计算下面各题:(1)(a+5)(a-5)= _; (2)(m+3)(m-3)= _;(3)(3x+7)(3x-7)= _; (4)(5a+b)(5a-b)=_;(5)(n+3m)(n-3m)= _.; (6)(x+2y)(x-2y)=_ _.通过计算你发现了什么规律?思考:整式乘法具有怎样的特点时,可以用这个规律去简化计算?如何推导这个规律呢?类似的,可以利用多项式和多项式相乘的知识进行解释:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2.我们把这个规律叫做平方差公式.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2.思考:怎样用图6-8中图形的面积来解释平方差公式?典例:例4、运用平方差公式计算:(1)(m+8)(m-8) ; (2)(2a+5b)(2a-5b).跟踪训练:运用平方差公式计算:(1)(x+3)(x-3) ; (2)(3m+2n)(3m-2n).解:注意:(1)应用这个公式的条件是:两个因式中有一项完全相同,另一项互为相反数;(2)公式中的a和b可以表示数或代数式.典例:例5、运用平方差公式计算:(1)(4y+3x)(3x-4y) ; (2)(-4a-1)(4a-1).解:跟踪训练:运用平方差公式计算:(1)(2a+5b)(5b-2a) ; (2)(-2x-3)(2x-3).解:二、小组展示(10分钟)每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时,其他组要积极思考,勇于挑错,谁挑出错误或提出有价值的疑问,给谁的小组加分(或奖星)交流内容展示小组(随机)点评小组(随机)_第_组第_组_第_组第_组三、归纳总结本节的知识点:1、平方差公式.2、灵活运用公式进行简单的运算四、课堂达标检测1、判断下列式子能否用平方差公式计算(用对错号表示):(1) (a+2b)(-a2b) ; ( ) (2) (a2b)(2ba) ; ( )(3) (2a+b)(b+2a); ( )(4) -(a3b)(a+3b) ; ( )(5) (-2x+3y)(3y2x) ( ) 2、运用平方差公式计算:(1)(3x2 )( 3x2 ) ;(2) (-x+2y)(-x-2y).解:五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么?参考答案预习检测1、 x2-12、 m2-43、 4x2-1课堂达标检测1、(1) (2) (3) (4) (5)2、解:(1)(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24;(2)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2(2y)2= x24y2.- 配套讲稿:
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