2019-2020年高三第二次模拟考试(文科数学).doc
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2019-2020年高三第二次模拟考试(文科数学)注意事项:1答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目。2选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卷的整洁考试结束后,将答题卷交回5参考公式:第一部分 选择题(共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若集合,则=( )A. B. C. D. 2. 下列三个不等式中,恒成立的个数有( );。A3 B.2 C.1 D.03下列函数,其中既是偶函数又在区间上单调递减的函数为( )A B C D4在的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5. 在一次班级聚会上,某班到会的女同学比男同学多6人,从这些同学中随机挑选一人表演节目若选到女同学的概率为,则这班参加聚会的同学的人数为( )A12 B. 18 C. 24 D. 326若如右图所示的程序框图输出的是,则可以为 ( )A B C D7已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是,且它的8个顶点都在同一个球面上,这个球面的表面积为125 则的值为( )A5 B6 C8 D10 8.已知等比数列an的前n项和,则实数t的值为( )A-2 B0或-2 C.2 D. 9.已知函数f(x)是(,)上的偶函数,若对于x0,都有f(x2)f(x),且当x0,2)时,f(x)log2(x1),则f(2 011)f(2 012)的值为( )A2 B1 C2 D110 在实数集中,我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”类似的,我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“”定义如下:对于任意两个向量,当且仅当“”或“” 按上述定义的关系“”,给出如下四个命题:若,则; 若,则;若,则对于任意,;对于任意向量,,若,则.其中真命题的序号为( )A B C D第二部分 非选择题(共100分)二、填空题(本大题共5小题,第14、15小题任选一道作答,多选的按第14小题给分,共20分)2 33 1 4 21 1 4 0 9 甲 乙 甲1 2 3 4 2 32 3 4 56 3 4 02 11已知复数(),且,则满足的轨迹方程是_12如图是某赛季CBA广东东莞银行队甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲乙两人比赛得分的中位数之和是_.13已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且它们在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形,若,双曲线的离心率的值为2,则该椭圆的离心率的值为_.选做题:以下两题任选一道作答,两题都答的按第14题正误给分。14(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的参数方程为为参数),则曲线C上的点到直线的距离的最大值为 。15. (几何证明选做题)如图,已知是O外一点,为O的切线,为切点,割线经过圆心,若, ,则O的半径长为 三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤)16 (本小题满分12分)对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了100人,其中女性60人,男性40人女性中有38人主要的休闲方式是看电视,另外22人主要的休闲方式是运动;男性中有15人主要的休闲方式是看电视,另外25人主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个22列联表;(2)判断性别与休闲方式是否有关参考公式:;0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83参考数据:60405347=5978400,620620=384400, 384400597846.4298.17(本小题满分12分)如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=2,是正三角形(1)将四边形ABCD的面积表示为的函数;(2)求的最大值及此时的值18. (本小题满分14分) 在平面直角坐标系上,设不等式组表示的平面区域为,记内的整点(横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为.(1)求出的值(不要求写过程);(2)证明数列为等差数列;(3)令bn=(nN*),求b1+b2+bn.19(本小题满分14分) 如图所示,圆柱的高为2,PA是圆柱的母线, ABCD为矩形, AB=2,BC=4, E、F、G分别是线段PA,PD,CD的中点。(1)求证:平面PDC平面PAD;(2)求证:PB/面EFG;(3)在线段BC上是否存在一点M,使得D到平面PAM的距离为2?若存在,求出BM;若不存在,请说明理由。20. (本小题满分14分)在平面直角坐标系中,动点到定点的距离比它到轴的距离大,设动点的轨迹是曲线.(1)求曲线的轨迹方程; (2) 设直线:与曲线相交于、两点,已知圆经过原点和两点,求圆的方程,并判断点关于直线的对称点是否在圆上.21. (本小题满分14分)已知二次函数满足:当时有极值;图象与轴交点的纵坐标为,且在该点处的切线与直线平行.(1)求的值;(2)若,求函数的最小值;(3)若曲线上任意一点处的切线的斜率恒大于,求的取值范围.茂名市xx年第二次高考模拟考试数学试试卷(文科)参考答案和评分标准一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案CBCABCDADB部分试题提示:7 因为球的半径为,所以有9. 由f(x2)f(x)知f(x)是周期为2的函数,f(2 011)f(2 012)f(2 011)f(2 012)f(1)f(0)log22log211.10.(1)显然正确(2)设由,得“”或“”由,得“”或“”,则若“”且“”,则,所以若“” 且“”,则,所以若“” 且“”,则,所以综上所述,若,则所以正确 (3)设,则由,得“”或“”若,则,所以若,则,所以综上所述,若,则对于任意,所以正确(4)由得 “”或“”由得 “”或“”若“”且“”,则,所以所以所以不正确综上所述,正确,选B二、填空题(本大题共5小题,第14、15小题任选一道作答,多选的按第14小题给分,共20分)11. 12.120 13. 14. 15.4三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)休闲方式性别解:(1)22列联表如下:看电视运动总计女382260男152540总计53471006分(2)假设“休闲方式与性别无关”由表中数据计算得, .10分因为k5.024,所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的,即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关” 12分 4分 5分 6分 9分 10分. 12分18. (本小题满分14分)解:(1) 3分(2)由 4分所以平面区域为内的整点为点(3,0)与在直线上, . 5分直线与直线交点纵坐标分别为 6分内在直线上的整点个数分别为4n+1和2n+1, 7分 8分数列为等差数列. . 9分(3)bn= 10分b1+b2+bn 14分19. (本小题满分14分)证明(1)PA是圆柱的母线,PA圆柱的底面。1分CD圆柱的底面,PACD又ABCD为矩形,CDAD而ADPA=A,CD平面PAD 3分又CD平面PDC,平面PDC平面PAD 。 4分(2)取AB中点H,连结GH,HE,E,F,G分别是线段PA、PD、CD的中点,GH/AD/EF,E,F,G,H四点共面。 6分又H为AB中点,EH/PB。 7分又面EFG,平面EFG,PB/面EFG。 9分(3)假设在BC上存在一点M,使得点D到平面PAM的距离为2,则以PAM为底D为顶点的三棱锥的高为2,连结AM,则AM=,由(2)知PAAM SPAM=VDPAM=11分 12分VDPAM = 解得:在BC上存在一点M,当使得点D到平面PAM的距离为2。. 14分20. (本小题满分14分)解:(1)由已知,即动点到定点的距离等于它到定直线的距离,2分动点的轨迹曲线是顶点在原点,焦点为的抛物线和点4分 曲线的轨迹方程为和. 6分(2) 由解得或 8分即,设过原点与点、的圆的方程为,则,解得 圆的方程为 即 10分由上可知,过点且与直线垂直的直线方程为:解方程组,得即线段中点坐标为 12分从而易得点关于直线的对称点的坐标为把代入代入:点不在圆上. 14分21. (本小题满分14分)解:(1)设,由题意可得: 1分在处有极值, 2分3分. 4分(2)5分令6分.7分 8分9分10分(3),.11分,. 12分由题意得,的取值范围为. 14分- 配套讲稿:
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