2019-2020年高考数学一轮复习 2.4函数的奇偶性与周期性随堂训练课时跟踪训练 文.doc
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2019-2020年高考数学一轮复习 2.4函数的奇偶性与周期性随堂训练课时跟踪训练 文一、选择题1对任意实数x,下列函数中奇函数是()Ay2x3 By3x2Cyln 5x Dy|x|cos x解析:选项B、D中函数为偶函数,选项A中函数是非奇非偶函数,选项C中yxln 5是奇函数故选C.答案:C2(xx江西上饶期末)设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)2x2x,则f(1)()A3 B1 C1 D3解析:依题意得f(1)f(1)2(1)2(1)3,选A.答案:A3(xx北京西城期末)已知函数f(x)xbcos x,其中b为常数那么“b0”是“f(x)为奇函数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析:若b0,则f(x)x为奇函数,反之,若f(x)为奇函数,f(x)xbcos(x)xbcos xf(x)xbcos x,b0,故“b0”是“f(x)为奇函数”的充要条件选C.答案:C4定义在R上的偶函数yf(x)在0,)上递减,且f0,则满足f(logx)0的x的取值范围为()A. B.(1,2)C.(2,) D.(2,)解析:由题意可得f(logx)f(|logx|),即logx或logx,解得0x2,所以满足不等式f(logx)0的x的取值范围为(2,)答案:C5若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)g(x)ex,则有()Af(2)f(3)g(0) Bg(0)f(3)f(2)Cf(2)g(0)f(3) Dg(0)f(2)f(3)解析:由已知条件可得f(x)g(x)f(x)g(x)ex,又f(x)g(x)ex,两式联立可得f(x),g(x).因为函数f(x)为增函数,所以0f(2)f(3)又g(0)1,所以g(0)f(2)0时,x0)f(x)即f(x)xlg(2|x|)(xR)11已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值;(2)若函数f(x)在区间1,a2上单调递增,求实数a的取值范围解:(1)设x0,所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数,所以f(x)f(x),于是x0时,f(x)x22xx2mx,所以m2.(2)要使f(x)在1,a2上单调递增,结合f(x)的图象知所以1a3,故实数a的取值范围是(1,312函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数,且f.(1)确定函数f(x)的解析式;(2)用定义证明f(x)在(1,1)上是增函数;(3)解不等式f(t1)f(t)0.解:(1)依题意得即f(x).(2)证明:任取1x1x21,f(x1)f(x2).1x1x21,x1x20,1x0.又1x1x20,f(x1)f(x2)0,f(x)在(1,1)上是增函数(3)f(t1)f(t)f(t)f(x)在(1,1)上是增函数,1t1t1,解得0t.- 配套讲稿:
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