2019-2020年高三第二次联考数学(文)试题.doc
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xx学年度南昌一中、十中第二次月考试卷2019-2020年高三第二次联考数学(文)试题一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则( )A. B. C. D. 2. 若,则的值为()A B。C。D。3设,且,则( )A.0 B. C. D. 4函数图象的一个对称轴方程是( )A. B. C. D. 5的零点所在的一个区间为( )A(2,1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)6将函数的图像经怎样平移后所得的图像关于点中心对称( )A 。向左平移 B。向左平移 C。向右平移 D。向右平移7已知,则等于( )A0 B4 C2 D28若函数的定义域是,值域为,则的取值范围是 ( ) A.(0,4 B. C. D. 9定义在R上的函数满足,当3x1时,;当1x3时,则()A B。 C。 D。10已知定义在上的奇函数满足,且时,甲,乙,丙,丁四位同学有下列结论:甲:;乙:函数在上是增函数;丙:函数关于直线对称;丁:若,则关于的方程在上所有根之和为,其中正确的是( )A.甲,乙,丁 B.乙,丙 C.甲,乙,丙 D.甲,丁二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.设则 .12函数的单调减区间是 13已知、是方程的两根,且、,则_,14.已知函数,且)有两个零点,则的取值范围是 .15. 关于的一元二次方程有两个不同的实根,一根位于区间(-1,0),另一根位于区间(1,2),则实数的取值范围为 . 三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16已知向量m,n,设函数mn,.(1)求函数的最小正周期;(2)若,求函数值域.17已知函数的图象的一部分如下图所示(1)求函数的解析式;(2)当x6,时,求函数的最大值与最小值及相应的x的值18在中,角满足()求角的大小;()求的取值范围. 19.已知二次函数的二次项系数,且不等式的解集为(1,3).(1)若有两个相同的零点,求的解析式;(2)若的最大值为正数,求的取值范围. 20已知是定义在上的奇函数,当时,.(1)求时,的解析式;(2)问是否存在这样的非负数且,当时,的值域为?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.21已知函数 ,为的导数.(1)当时,证明在区间上不是单调函数;(2)设,是否存在实数,对于任意的,存在,使得成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.文科参考答案1. A A=1,2,由,得,又因为,所以,故B=2.则2. B .3.B 因为,所以.则,得,所以.又,所以取得4. A,当时,取得最大值,故一个对称轴方程是.5.C f(x)ex10,所以f(x)exx2在R上是增函数而f(2)e240,f(1)e130,f(0)10,f(1)e10,f(2)e20.即f(0)f(1)0,故(0,1)为函数f(x)零点所在的一个区间答案C6. C7. B 解析f(x)2x2f(1),f(1)22f(1)即f(1)2,f(x)2x4,f(0)4. 8. C 解析,x0,m,又因为=,f(0)=f(3)=-4,所以m3.故应选C.9. B【解析】由f(x)f(x6)知函数的周期为6,f(1)1,f(2)2,f(3)f(3)1,f(4)f(2)(22)20,f(5)f(1)1,f(6)f(0)0,所以f(1)f(2)f(3)f(6)1,所以f(1)f(2)f(2 012)335f(1)f(2)f(6)f(1)f(2)33513338.10. D 由条件得,所以,故甲正确;当时,所以单调递减,故乙不正确;,所以,故丙不正确;,所以函数关于直线对称,又,所以的周期为8,故也是的对称轴.画草图可知,11. x=-20,所以f(-2)=10-2=0,所以f(10-2)=lg 10-2=-2,即f(f(-2)=-2.12. 解得,填13. 8. 14.解析:令g(x)=|ax-1|,h(x)=2a,画出它们的函数图象知02a1,则0a.15.解析:由题知f(-1)0,f(0)0,f(1)0, f(2)0,代入f(x)=5x2-ax-1中得4a.16(1)因为mn . .(4分) 所以其最小正周期为. .(6分) (2)由(1)知,又因为,所以.(8分)所以. .(10分)所以.即函数的值域为. .(12分) 17解(1)由图象知A2,T8,. .(2分)又图象经过点(1,0),2sin()0. |,. .(5分)f(x)2sin(x)(6分)(2)yf(x)f(x2)2sin(x)2sin(x)2sin(x)2cosx(9分)x6,x.(10分)当x,即x时,yf(x)f(x2)取得最大值;.(11分)当x,即x4时,yf(x)f(x2)取得最小值2(12分)18.解:()由已知(2分) (4分) (6分) ()由(1)且 (7分) 所以 (9分) (11分) (12分)19.解:(1)由题意得f(x)+2x=a(x-1)(x-3)(a0),.(2分)所以f(x)=ax2-(2+4a)x+3a,.(3分)令g(x)=f(x)+6a=ax2-(2+4a)x+9a=0, .(4分)由=0,得a=1(舍去)或.所以(6分)(2) f(x)=ax2-2(1+2a)x+3a,(9分)所以 所以或(12分)20.【解】(1)因为x0时,f(x)=x+,x0,所以f(-x)=(-x)+(-x)2=-x+(3分)因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x).所以-f(x)=-x+.即f(x)=x-.即x0时,f(x)=x-,(6分)(2)假设存在非负数a,b满足条件.因为x0时,f(x)是单调递增函数,所以即.(9分)解得(11分)由于ab,所以(13分)21.解:(1)当时,x, 令得:、.(2分)所以在单调递减。在单调递增.(4分)所以在上不是单调函数.(6分)(解二:当时,x,其对标轴为. 当时,是单调增函数,又,在上,由,得;在上0,为减函数;在上0,为增函数.由上得出在上,不是单调函数. ) (2)在上是增函数,故对于,.设.,由,得. .(8分)要使对于任意的,存在使得成立,只需在上,-, 在上;在上,所以时,有极小值.(10分)又,因为在上只有一个极小值,故的最小值为.(12分) 解得. .(14分)- 配套讲稿:
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