2019年高考数学 6.6直接证明与间接证明课时提升作业 文 新人教A版.doc
《2019年高考数学 6.6直接证明与间接证明课时提升作业 文 新人教A版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年高考数学 6.6直接证明与间接证明课时提升作业 文 新人教A版.doc(5页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
2019年高考数学 6.6直接证明与间接证明课时提升作业 文 新人教A版一、选择题1.在证明命题“对于任意角,cos4-sin4=cos 2”的过程:“cos4-sin4=(cos2+sin2)(cos2-sin2)=cos2-sin2=cos 2”中应用了( )(A)分析法(B)综合法(C)分析法和综合法综合使用(D)间接证法2.(xx广州模拟)用反证法证明命题:若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有有理根,那么a,b,c中至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是( )(A)假设a,b,c都是偶数(B)假设a,b,c都不是偶数(C)假设a,b,c至多有一个是偶数(D)假设a,b,c至多有两个是偶数3.如果a0,bab2+a2b(D)a3+b3ab2+a2b4.在不等边三角形ABC中,a为最大边,要想得到A为钝角的结论,三边a,b,c应满足的条件是( )(A)a2b2+c2 (D)a2b2+c25.若且sin -sin 0,则下面结论正确的是( )(A)(B)+0(C)26.已知a,b,c都是负数,则三数 ( )(A)都不大于2(B)都不小于2(C)至少有一个不大于2(D)至少有一个不小于27.(能力挑战题)直线l:y=kx+1(k0),椭圆若直线l被椭圆E所截弦长为d,则下列直线中被椭圆E所截弦长不是d的直线是( )(A)kx+y+1=0 (B)kx-y-1=0(C)kx+y-1=0 (D)kx+y=0二、填空题8已知a,b是不相等的正数,则x,y的大小关系是_.9如果则a,b应满足的条件是_10.设则P,Q,R的大小顺序是_.11已知f(1,1)=1,f(m,n)N*(m,nN*),且对任意的m,nN*都有:(1)f(m,n+1)=f(m,n)+2.(2)f(m+1,1)=2f(m,1).给出以下三个结论:f(1,5)=9;f(5,1)=16;f(5,6)=26.其中正确结论的序号有_.三、解答题12.已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.13.(xx福建高考)某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.(1)sin213+cos217-sin 13cos 17.(2)sin215+cos215-sin 15cos 15.(3)sin218+cos212-sin 18cos 12.(4)sin2(-18)+cos248-sin(-18)cos 48.(5)sin2(-25)+cos255-sin(-25)cos 55.试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数.根据的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.14.(能力挑战题)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴有两个不同的交点.若f(c)=0,且0x0.(1)证明:是函数f(x)的一个零点.(2)试比较与c的大小.答案解析1.【解析】选B.从已知条件出发,推出要证的结论,满足综合法.2.【解析】选B.至少有一个的否定是一个也没有,即a,b,c都不是偶数.3.【解析】选B.(a3+b3)-(ab2+a2b)=(a3-ab2)-(a2b-b3)=a(a2-b2)-b(a2-b2)=(a2-b2)(a-b)=(a-b)2(a+b),由于a0,b0,所以(a-b)20,a+b0,于是(a3+b3)-(ab2+a2b)0,故a3+b3ab2+a2b.4.【解析】选C.当A为钝角时,cos Ab2+c2.5.【思路点拨】构造函数f(x)=xsin x,研究其奇偶性与单调性,再进行判断.【解析】选D.设函数f(x)=xsin x,显然f(x)是偶函数,且在上,f(x)=sin x+xcos x0,即f(x)在上递增,由已知可得f()f(),亦即f(|)f(|),因此|,故22.6.【解析】选C.假设三个数都大于-2,即则得到而a,b,c都是负数,所以这与矛盾,因此三个数中至少有一个不大于-2.【方法技巧】适用反证法证明的四类数学命题(1)结论本身是以否定形式出现的一类命题.(2)关于唯一性、存在性的命题.(3)结论以“至多”“至少”等形式出现的命题.(4)结论的反面比原结论更具体、更容易研究的命题.【变式备选】设实数a,b,c满足a+b+c=1,则实数a,b,c中至少有一个不小于_.【解析】假设a,b,c都小于则a+b+cRQ.答案:PRQ11【解析】在(1)式中令m=1可得f(1,n+1)=f(1,n)+2,则f(1,5)=f(1,4)+2=9;在(2)式中,由f(m+1,1)=2f(m,1)得,f(5,1)=2f(4,1)=16f(1,1)=16,从而f(5,6)=f(5,1)+10=26,故均正确.答案:12.【证明】假设a,b,c,d都是非负数,因为a+b=c+d=1,所以a,b,c,d0,1,所以所以这与已知ac+bd1相矛盾,所以原假设不成立,即证得a,b,c,d中至少有一个是负数.13.【解析】选择(2)式计算如下sin215+cos215-sin 15cos 15三角恒等式为sin2+cos2(30-)-sin cos(30-)证明如下:sin2+cos2(30-)-sin cos(30-)=sin2+(cos 30cos +sin 30sin )2-sin (cos 30cos +sin30sin )14.【解析】(1)f(x)的图象与x轴有两个不同的交点,f(x)=0有两个不等实根x1,x2.f(c)=0,x1=c是f(x)=0的根.又是f(x)=0的一个根,即是函数f(x)的一个零点.(2)假设0,由0x0,知f()0,这与f()=0矛盾,c.又c,c.- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019年高考数学 6.6直接证明与间接证明课时提升作业 新人教A版 2019 年高 数学 6.6 直接 证明 间接 课时 提升 作业 新人
装配图网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文