2019-2020年高二下学期第二次段考试题(数学理).doc
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2019-2020年高二下学期第二次段考试题(数学理)以下公式或数据供参考独立性检验临界值表:当时,有的把握说明两个事件A与B有关;时,有95%把握说某两事件A与B有关; 时, 有99%把握说某两事件A与B有关当时,两个事件没有关联一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题的四个选项中,选出符合题目要求的一项1设为虚数单位,则展开式中的第三项为 ( )A4 B-4 C6 D-62从台甲型和台乙型电视机中任意取出台,其中至少有甲型与乙型电视机各台,则不同的取法共有( )A种 B种 C种 D种3一工厂生产的100个产品中有90个一等品,10个二等品,现从这批产品中抽取4个,则最多有一个二等品的概率为( )A B C D4若,则不等式等价于()或或或5甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜”,即以先赢2局者为胜根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为06,则本次比赛中甲以2:1的比分获胜的概率为( )A0288 B0144 C0432 D06486某外商计划在个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有( )16种36种42种60种7将二颗骰子各掷一次,设事件A=“二个点数不相同”,B=“至少出现一个6点”,则概率 等于( )A B C D8某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:广告费用(万元)4235销售额(万元)49263954根据上表数据预计广告费用为6万元时,销售额为( )A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元9从数字1,2,3,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为( )ABCD10设,若函数,有大于零的极值点,则( )ABCD二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11设随机变量服从二项分布,且 ;12计算 13. 调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加_万元14 如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC内随机投一点,该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的,则所投的点落在叶形图内部的概率为_.15若不等式对任意的实数恒成立,则实数的取值范围是 三、解答题:(共75分)16(本小题满分12分)下面是对智商在4069之间的人的出生季节所作的一项调查。结果如下(单位:人):智商季节 40545569合计夏和秋203050春和冬10X50合计3070Y () 请求出表中X和Y的值; () 问智商在4069之间的人的智商与出生季节是否有关联?17(本小题满分12分)某校从6名教师中,选派4名同时到3个边远地区支教,每个地区至少选派1名. () 共有多少种不同的选派方法?() 若6名教师中的甲,乙二位教师不能同时支教,共有多少种不同的选派方法?18. (本小题满分12分)已知的展开式中的二项式系数之和为256.()证明展开式中没有常数项;()求展开式中所有有理项.19. (本小题满分12分)学校为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和,且各株大树是否成活互不影响()求移栽的4株大树中恰有3株成活的概率;()设移栽的4株大树中成活的株数为,求分布列与期望20(本小题满分13分)随机抽取某厂的某种产品100件,经质检,其中有一等品63件、二等品25件、三等品10件、次品2件已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元设1件产品的利润(单位:万元)为(1)求的分布列;(2)求1件产品的平均利润(即的数学期望);(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为,一等品率提高为如果此时要求1件产品的平均利润不小于5.13万元,则三等品率最多是多少?21(本小题满分14分)设函数()当时,求的展开式中二项式系数最大的项;()对任意的实数,证明 :(是的导函数);修水一中高二第二次段考数学答案(理)二、填空题(本题共5小题,每小题5分,共25分)110.32 1024 0.254 三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出必要的文字说明,证明过程及演算步骤)(本小题满分12分)解: () X=40 ,Y=100() =有95%把握说智商在4069之间的人的智商与出生季节有关.(本小题满分12分)解:() 从6名教师中选出4人,有种方法,4名教师选派到3个边远地区支教,每个地区至少选派1名,有种方法,根据分步计数原理,共有种方法 () 甲,乙二位教师都不支教,有种不同的选派方法 ;甲,乙二位教师恰有一名支教,有种不同的选派方法. 根据分步计数原理,共有+=756种方法 (本小题满分12分)解:设表示甲种大树成活株,表示乙种大树成活株,则独立.由独立重复试验中事件发生的概率公式有,据此算得,(I)所求概率为综上知有分布列:01234从而,的期望为(株)解法二:分布列的求法同前令,分别表示甲、乙两种树成活的株数,则,故有,=,从而知(株).(本小题满分13分)解:(1)的所有可能取值有6,2,1,2;,故的分布列为:6212P0.630.250.10.02(2)(3)设技术革新后的三等品率为,则此时1件产品的平均利润为依题意,即,解得所以三等品率最多为(本小题满分14分)()解:展开式中二项式系数最大的项是第3项,这项是()证法一:因证法二:因而故只需对和进行比较。- 配套讲稿:
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- 2019 2020 年高 学期 第二次 段考 试题 学理
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