2019-2020年高三第三次月考数学(理).doc
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2019-2020年高三第三次月考数学(理)一选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知集合,则=A、 B、 C、 D、2、等差数列an的前n项和为Sn,若S6-S2=4,则S8的值是A、6 B、4 C、2 D、83、函数是A、非奇非偶函数 B、仅有最小值的偶函数 C、仅有最大值的偶函数 D、既有最大值又有最小值的偶函数 4、为增函数的区间是A B C D 5、二次函数y=f(x)的图象过原点,且它的导数y=f(x)的图象是过第一、二、三象限的一条直线,则函数y=f(x)的图象的顶点在A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6、设函数f定义如下表,数列xn满足x0=3,且对任意的自然数n均有xn+1=f(xn),则xxx=x1234567f(x)6745123A、3 B、2 C、6 D、7 7、已知二次函数y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1,当n依次取1,2,3,4,k时,其图象在x轴上截得的线段长度的总和为A.1B.C. D. 8、某林厂年初有森林木材存量S m3,木材以每年25%的增长率生长,而每年末要砍伐固定的木材量x m3,为实现经过两次砍伐后的木材的存量增加50%,则x的值是A. B.C. D.第II卷(非选择题 共110分)二填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.)9、已知向量,则实数m的值是 ;10、公差不为0的等差数列第二、三、六项成等比数列,则公比等于 3 .;11、曲线xy=1与直线y=x、y= -3所围成的平面图形的面积是4-ln3;12、用二分法研究方程x3+3x-1=0的一个近似解x=x0问题。(1)若借助计算器,算得:第一次:f(0)0x0 (0,0.5) ;第二次: f(0.25)0 x0(0,0.25) ;第三次:f(0.25)0x0(0.25,0.375)第四次:f(0.3125)0x0(0.3125,0.375)第五次:f(0.31225)0x0(0.3125,0.34375)第六次:f(0.3125)0x0(0.3125,0.3281125)(2)若误差不超过0.1,必须算 4 次,近似解x0= 0.34375 .3、14在以下三题中选二道。1、函数的最大值是 13 ;CABDE2、ABC底边BC=10,以B为极点,BC为极轴,则顶点A的轨迹方程是 p=20cos-10 ;3、如图,CD是RtABC斜边AB上的高,将ABC沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则= 30 。三解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15、(本小题满分12分)已知sin(x)=, x,求的值.解:(x)+(+x)=,xcos(+x)=sin(x). cos(x)= 4分又cos2x=sin(2x)=sin2(x)=2sin(x)cos(x),=2cos(x)=2= 12分16、(本小题满分12分)设f(x)=x32x+5.(1)求f(x)的单调区间;(2)当x1,2时,f(x)0,f(x)为增函数;在,1上(x)0,f(x)为增函数,f(x)f(2)=7.m7. 12分17、(本小题满分14分)在等差数列中,首项,数列满足(1)求数列的通项公式;(2)求解(1)设等差数列的公差为d, , 由,解得d=1. 5分 7分(2)由(1)得设,则 9分两式相减得 11分 14分18、(本题满分14分)函数f1(x)=A sin (w x+ j ) (A0, w 0, | j | )的一段图象过点,如图所示.(1)求函数f1 (x)的解析式;(2)将函数y= f1 (x)的图象按向量a = ( , 0)平移,得到函数 y = f2 (x),求y= f1 (x)+ f2 (x)的最大值,并求此时自变量的集合.解: 由图知: T = () = p,于是 w = = 22分设f1(x)=A sin (2x+j ) 将函数f (x)=A sin 2x的图象向左平移,得f1(x)=A sin (2x+j )的图象,则, f1(x)=A sin (2x+ ), 4分将(0,1)代入f1(x)=A sin (2x+ ), 易得A=2 7分故 f1(x) = 2 sin (2x+ )8分 依题意:10分12分当,即时,此时,的取值集合为 14分19、(本小题满分14分)已知函数(1)若f(x)的图象有与x轴平行的直线,求b的取值范围;(2)若f(x)在x=1处取得极值,且x(-1,2),f(x)c2恒成立,求c的取值范围。解:(1)f(x)x3ax2bxc,f(x)3x2-xb由f(x)0有实数解,所以故b1/12(2)x=1 f(x)0的一根,可求得x是另一根,f(x)c为极大值,而f(2)2c,则f(2)2c为最大值。要使f(x)c2(x(1,2)恒成立,只需c2f(2)2c解得c1或c220、(14分)已知定义域为R的二次函数的最小值为0且有,直线被的图像截得的弦长为,数列满足,.(1)求函数;(2)求数列的通项公式;(3)设,求数列的最值及相应的n。(1)解:设,则直线与图象的两个交点为(1,0), 2分 4分 (2) 6分 数列是首项为1,公比为的等比数列8分 9分 (3) 令 10分 则,的值分别为,经比较距最近12分当时,有最小值是, 13分当时,有最大值是0。 14分- 配套讲稿:
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