2019-2020年高考数学大一轮复习 第一章 第2课 四种命题和充要条件检测评估.doc
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2019-2020年高考数学大一轮复习 第一章 第2课 四种命题和充要条件检测评估一、 填空题 1. (xx临沂模拟)命题“若函数f(x)=logax(a0,a1)在其定义域内是减函数,则loga2log3N”是“MN”成立的条件.(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”) 3. (xx宿州模拟)“m=1”是“直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直”的条件.(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”) 4. (xx珠海模拟)在ABC中,“A=60”是“cosA=”的条件.(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”) 5. 已知命题p:正数a的平方不等于0,命题q:若a不是正数,则它的平方等于0. 那么命题p是命题q的.(填“逆命题”、“否命题”、“逆否命题”或“否定”) 6. (xx广东联考)“|x|1”是“x2”的条件.(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”) 7. “a0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+)内单调递增”的条件.(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”) 8. (xx福建卷)直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“OAB的面积为”的条件.(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)二、 解答题 9. (xx赤峰模拟)已知“xk”是“0恒成立”的充要条件.11. 已知命题p:-2m0,0n0,a1)在其定义域内不是减函数解析:先对命题取逆,然后取否可得“若loga20,则函数f(x)=logax(a0,a1)在其定义域内不是减函数”.2. 充分不必要解析:由log3Mlog3N,又因为对数函数y=log3x在定义域(0,+)上单调递增,所以MN;当MN时,M,N可能为负数,所以log3M,log3N不一定有意义,故不能推出log3Mlog3N,所以“log3Mlog3N”是“MN”成立的充分不必要条件.3. 充要解析:因为m=1时,两直线分别是直线x-y=0和直线x+y=0,斜率分别是1和-1,所以两直线垂直,充分性成立;当直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直时,则有11+(-1)m=0,所以m=1,必要性成立.4. 充要解析:当A=60时,cosA=,充分性成立;因为角A是ABC的内角,当cosA=时,A=60,必要性成立.5. 否命题 6. 必要不充分解析:当|x|1时,x1或x-1,但x不一定大于2,所以充分性不成立;若x2,则|x|1,必要性成立.所以“|x|1”是“x2”的必要不充分条件.7. 充要解析:由题意得f(x)=|ax2-x|.若a=0,则f(x)=|x|,此时f(x)在(0,+)上单调递增.若a0,则y=|ax2-x|的图象如图(2)所示,显然f(x)在(0,+)不单调,即f(x)不可能在(0,+)上单调递增,必要性成立. 图(1) 图(2)(第7题)8. 充分不必要解析:当k=1时,圆心到直线l:y=x+1的距离d=,所以弦长为,所以SOAB=,所以充分性成立.由对称性知,当k=-1时,OAB的面积为,所以必要性不成立.9. 由1,得-1=0,所以x2.因为“xk”是“0恒成立等价于a-(x2+2x)=-(x+1)2+1恒成立,而-(x+1)2+11,所以a1.11. 若关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根,设为x1,x2,则0x11,0x21,有0x1+x22且0x1x21,根据根与系数的关系,得所以且m2-4n0,即-2m0,0n1,m2-4n0,故p是q的必要不充分条件.- 配套讲稿:
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