2019-2020年高三第一次模拟考试数学(理)试卷 含答案.doc
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2019-2020年高三第一次模拟考试数学(理)试卷 含答案一、选择题(每小题5分,满分60分.在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知命题,则p的否定形式为( )A B C D2函数的定义域是( ) A. (-,2) B. C. (2,+) D. C ,) D C(-,0)(1,+) D. (0,1)11设函数是R上的单调递减函数,则实数a的取值范围( ) A(-,2) B(-, C(0,2) D,2)12已知是定义在上的奇函数,且当时不等式成立,若, ,则大小关系是( )A B C D二填空题:(本题共4小题,每小题5分。)13.函数f(x)在上是奇函数,当x(-,0)时,,则f(x)的解析式为f(x)= _.14已知P:|5x-2|3,q:,则P是q的 条件。15 .由曲线y22x,yx4所围图形的面积是_16.已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件f(x+)=-f(x),且函数y = f(x-)为奇函数,给出以下四个命题:(1)函数f(x)是周期函数;(2)函数f(x)的图像关于点(-,0)对称;(3)函数f(x)为R上的偶函数;(4)函数f(x)为R上的单调函数。其中真命题的序号为 三解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17(10分)若集合A=x|x-2x-80 B=x|x-m0(1) 若AB=,求实数m的取值范围;(2) 若AB=A,求实数m的取值范围18. (12分)函数f(x)的定义域为x|xR,x0对一切x、yR,都有f(xy)=f(x)+f(y).(1)判断函数的奇偶性,并证明;(2)如果f(4)=1,且f(x)在(0,))上是增函数,解不等式:f(3x+1)+f(2x-6)319. (12分)已知函数f(x)=ax3+x2+bx(a,bR),g(x)=f(x)+f(x)是奇函数(1)求f(x)的表达式;(2)讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间上的最大值和最小值20. (12分)设是上的奇函数,当时,.(1)求的值;(2)当时,求的图象与x轴所围图形的面积.21(本题12分)若函数f(x)ax3bx4,当x2时,函数f(x)有极值. (1).求函数f(x)的解析式; (2).若函数g(x)f(x)k有三个零点,求实数k的取值范围22(本题12分)设函数 () 当时,求函数的极值;()当时,讨论函数的单调性.()若对任意及任意,恒有 成立,求实数的取值范围. 高三数学第一次模拟考试(理)答案:一.选择题 ACADC DBBDB BA二.填空题13 f(x)= 2x(x-1)(x0)-2x(x+1)(x0)0 (x=0)14.充分不必要条件 15. 18 16 (1)(2)(3)三、解答题17. (1)m-2 (2)m418.(1)函数f(x)为偶函数证明:在f(xy)=f(x)+f(y)中,令x=y=1,则f(1)=0,再令x=y=-1,得f(-1)=0, 令y=-1,得f(-x)=f(x),所以是偶函数(2)由(1)得,f(4)=1,知f(64)=3,又在定义域上是增函数,则须满足:(3x+1)(2x-6)64,3x+1 02x-60解得:3x519. (1).a= -,b=0,所以f(x)= -x+x由g(x)=-x+2x,g|(x)= - x+2,则单调增区间,单调减区间为(-,-),(,+)在上最大值为g()=,最小值g(2)= 20. (1) (2)421. 解:(1)由题意可知f (x)3ax2b,于是解得故所求的解析式为f(x)x34x4.(2)由(1)可知f(x)x24(x2)(x2),令f(x)0,得x2或x2.当x变化时,f(x)、f(x)的变化情况如下表所示:x (,2)2(2,2)2 (2,)f(x)00f(x)增减增因此,当x2时,f(x)有极大值;当x2时,f(x)有极小值. 图(略)故要使g(x)f(x)k有三个零点,实数k的取值范围是k.22、(本小题满分12分)解:()函数的定义域为. 当时,2分当时,当时, 无极大值. 4分() 5分 当,即时, 在定义域上是减函数;当,即时,令得或令得当,即时,令得或令得 综上,当时,在上是减函数;当时,在和单调递减,在上单调递增;当时,在和单调递减,在上单调递增;8分()由()知,当时,在上单减,是最大值, 是最小值., 10分 而经整理得,由得,所以12分- 配套讲稿:
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