2019-2020年高三数学联考试题 理(含解析)湘教版.doc
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2019-2020年高三数学联考试题 理(含解析)湘教版【试卷综述】全卷重点考查中学数学主干知识和方法;侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查;侧重于知识交汇点的考查.全面考查了考试说明中要求的内容,如复数、旋转体、简易逻辑试卷都有所考查.在全面考查的前提下,高中数学的主干知识如函数、三角函数、数列、立体几何、导数、圆锥曲线、概率统计等仍然是支撑整份试卷的主体内容,尤其是解答题,涉及内容均是高中数学的重点知识.明确了中学数学的教学方向和考生的学习方向.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【题文】1、已知,则复数 是虚数的充分必要条件是 ( )A. B. C. D. 且【知识点】复数的意义;充要条件. L4 A2【答案】【解析】C解析:根据虚数的定义:复数 (),当时,是虚数.故选C.【思路点拨】根据虚数的定义得结论.【题文】2函数的定义域是 ( )A-1,4B C1,4 D【知识点】函数定义域的求法;一元二次不等式的解法. B1 E3【答案】【解析】D 解析:由,故选 D.【思路点拨】根据函数定义域的意义,得关于x的不等式组,解此不等式组即可.【题文】3已知集合A=0,1,2,3,B=x|x=2a,aA,则AB中元素的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.3【知识点】函数值的意义;集合运算. B1 A1 【答案】【解析】C 解析:A=0,1,2,3,B=x|x=2a,aA,B=0,2,4,6,AB=0,2,故选C.【思路点拨】由函数值的意义得集合A 中元素,从而AB.【题文】4、设Sn为等差数列an的前n项和,若a1=1,a3=5,Sk+2Sk=36,则k的值为()A.8 B.7 C.6 D.5【知识点】等差数列及其前n项和. D2【答案】【解析】A 解析:由a1=1,a3=5得d=2,所以Sk+2Sk=,解得:k=8,故选A.【思路点拨】由等差数列的通项公式,前n项和公式求得结论.【题文】5.已知函数是上的奇函数,且在区间上单调递增,若,则 ( ) A. B. C. D.【知识点】函数单调性的应用;数值大小的比较. B3 E1【答案】【解析】B 解析:,0时,有时f(x)=0,即,显然a=1是此方程的解,故选D.【思路点拨】易得B(0,1),设出点P坐标,利用向量数量积德坐标运算,转化为函数最值问题,再利用导数求函数取得最值得条件.【题文】二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分把答案填在答题卡的相应位置【题文】11、已知各项均为正数的等比数列中,则 。【知识点】等比数列. D3【答案】【解析】27 解析:(负值舍去),所以.【思路点拨】由已知条件求出首项和公比即可.【题文】12. 若等边ABC的边长为1,平面内一点M满足,则= 【知识点】向量的线性运算;向量的数量积. F1 F3【答案】【解析】 解析:=.【思路点拨】用表示所求数量积中的向量,再用数量积公式求解.【题文】13. 在中,若,则角B= 。【知识点】同角三角函数关系;余弦定理的应用. C2 C8 【答案】【解析】或 解析:把,代入已知等式得:,又,所以角B=或.【思路点拨】把余弦定理、同角三角函数关系,代入已知等式得,又,所以角B=或.【题文】14、设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)=x2,若对任意xa,a+2,不等式f(x+a)f(3x+1)恒成立,则实数a的取值范围是 【知识点】函数奇偶性、单调性的应用. B3 B4 【答案】【解析】 解析:因为当x0时,f(x)=,所以f(x)是的增函数,又f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(x)是R上的增函数,所以若对任意xa,a+2,不等式f(x+a)f(3x+1)恒成立,即对任意xa,a+2,因为函数2x+1是a,a+2上的增函数,所以2x+1有最大值2a+5,所以.【思路点拨】先根据已知判定函数f(x)是R上的单调增函数,然后把命题转化为对任意xa,a+2,a 2x+1恒成立问题求解.【题文】15 、对于函数,若在其定义域内存在,使得成立,则称函数具有性质P.(1)下列函数中具有性质P的有 , (2)若函数具有性质P,则实数的取值范围是 .【知识点】函数中的新概念问题; 导数法求最值. B1 B12 【答案】【解析】(1) ;(2),或. 解析:(1)由x=1得:,所以具有性质P. 设,h(0)=-10,q0两种情况讨论得.所以是对的.- 配套讲稿:
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