2019-2020年高三数学考前练习16.doc
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2019-2020年高三数学考前练习161已知集合,则 A B C D2.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是A. B. C. D. 3.设,则A. B. C. D.4 .定义在R上的奇函数满足,且在0,2)上单调递增,则下列结论正确的是 A0 B0 C0 D0)(1)当a1时,求函数f(x)在区间1,e上的最大值;(2)当x1,)时,求f(x)的最小值19. 设为实数,函数,(1)若函数是偶函数,求实数的值;(2)若,求的最小值;(3)对于函数,在定义域内给定区间,如果存在(),满足,则称函数是区间上的“平均值函数”,是它的一个“均值点”如函数是上的平均值函数,就是它的均值点现有函数是区间上的平均值函数,求实数的取值范围20. 设,函数的图像与函数的图像关于点对称(1)求函数的解析式;(2)若关于的方程有两个不同的正数解,求实数的取值范围21. 已知函数,其中(I)若曲线与曲线在它们的交点处有相同的切线(为切点),求的值;(II)令,若函数的单调递减区间为,求: (i)函数在区间上的最大值; (ii) 若,在上恒成立,求的取值范围.参考答案1D2. D. 3. B.4 B.5.D. 6.A 7.D8.A9.D. 10. C.11.1 12. 13. 函数的零点有个.14. 15. 16.解:()解法一:因为,所以 2分由余弦定理得,整理得 所以 4分又因为,所以. 6分解法二:因为,所以 2分由正弦定理得 所以 整理得 因为,所以,所以 4分又因为,所以. 6分() 8分因为 ,则 , 10分所以 ,即在上取值范围是.12分17. 解:(1)是偶函数, 对任意,恒成立 即:恒成立, (2)由于,所以定义域为, 也就是满足 函数与的图象有且只有一个交点, 方程在上只有一解 即:方程在上只有一解 令则,因而等价于关于的方程 (*)在上只有一解 当时,解得,不合题意; 当时,记,其图象的对称轴 函数在上递减,而 方程(*)在无解 当时,记,其图象的对称轴 所以,只需,即,此恒成立 此时的范围为 综上所述,所求的取值范围为 18. 【解答】 (1)当a1,x1,e时,f(x)x2lnx1,f(x)2xf(1)1,所以f(x)在1,e上单调递增,所以f(x)maxf(e)e2.(2)当xe时,f(x)x2alnxa,f(x)2x,a0,f(x)0恒成立,f(x)在e,上为增函数,故当xe时,yminf(e)e2.当1xe时,f(x)x2alnxa,f(x)2x.(i)当1,即0a2时,f(x)在(1,e)上为正数,所以f(x)在区间1,e)上为增函数,故当x1时,ymin1a,且此时f(1)f(e)e2;(ii)当1e,即2a2e2时,f(x)在上小于0,在上大于0,所以f(x)在区间上为减函数,在上为增函数,故当x时,yminln,且此时ff(e)e2;(iii)当e,即a2e2时,f(x)在(1,e)上为负数,所以f(x)在(1,e)上为减函数,故当xe时,yminf(e)e2.综上所述,函数yf(x)的最小值ymin19. (1)由题意,对任意有,即,(2分)所以,因为为任意实数,所以 (2分)(2)当时, (2分)所以在上的最小值为, (1分)在上的最小值为, (1分)因为,所以函数在上的最小值为(2分)(3)因为函数是区间上的平均值函数,所以存在,使, (2分)而,即存在,使得, (1分)亦即关于的方程在内有解 (2分)由,解得,所以必有,(2分)即,所以的取值范围是 (1分)20.解:(1)设点是函数图像上任意一点,关于点对称的点为,则,于是,2分因为在函数的图像上,所以,4分即,所以6分(2)令,因为,所以,所以方程可化为,8分即关于的方程有大于的相异两实数解 作,则,12分解得;所以的取值范围是14分21. 解:(1)由为公共切点可得:,则 2分 又 解得-4分(2) 6分 -10分由 12分 -14分- 配套讲稿:
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