2019-2020年高三数学升学质量检测试题 理.doc
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2019-2020年高三数学升学质量检测试题 理(满分150 分,考试时间120 分)第卷(选择题 60 分)一、选择题(51260 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项用2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)1设集合,集合,则 AB等于A (1,2) B (1,2 C 1,2) D 1,22下面是关于复数的四个命题: 的共轭复数为-的虚部为1,其中真命题为3一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体,余下的几何体的三视图如下,则余下部分的几何体的体积为( )4. 等比数列的前n 项和为S n, 若,A.31 B. 36 C. 42 D.485. 设z x y,其中实数x, y满足 ,若z 的最大为6 ,则z 的最小值为A. 3 B. 2 C.1 D. 06. 有5 名优秀毕业生到母校的3 个班去作学习经验交流,则每个班至少去一名的不同分派方法种数为A.150 B.180 C. 200 D. 2807. 执行如图的程序框图,则输出S 的值为 A. xx B. 2 C.D.18. 若的展开式中含有常数项,则n 的最小值等于A. 3 B. 4 C. 5 D. 69. 已知函数的图象与 x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,把函数 f (x)的图象沿x轴向左平移个单位,得到函数g(x)的图象.关于函数g(x),下列说法正确的是A. 在上是增函数 B. 当时,函数g(x)的值域是2 , 1C. 函数g(x)是奇函数 D. 其图象关于直线对称10. 函数的图象大致为11已知椭圆的左右焦点为 ,若椭圆C 上恰好有6 个不同的点P,使得为等腰三角形,则椭圆C 的离心率的取值范围是 12已知函数则方程 f (x) ax恰有两个不同的实根时,实数a的取值范围是(注:e 为自然对数的底数)( )第卷(非选择题 90 分)二、填空题(本大题共4 小题,每小题5 分,共20 分,把答案填在答题纸的相应位置上)13. 已知a (1,2),a b (0, 2),则| b | _.14. 设随机变量X N(3, ),若P(X m) 0.3,则P(X 6 m) _.15. 已知O 为坐标原点,点M 的坐标为(2,1),点N(x,y)的坐标x、y 满足不等式组的取值范围是_16. 设数列的前n 项和为S n,且 为等差数列,则的通项公式 _.三、解答题(本大题6 小题,共70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并把解答写在答卷纸的相应位置上)17. (本小题满分12 分)在锐角三角形ABC 中,a、b、c 分别是角A、B、C 的对边,且a2csin A0.()求角C 的大小;()若 c2,求ab 的最大值18.(本小题满分12 分)甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9 个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4,乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3,某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.(1)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率;(2)若左右手依次各取两球,称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法,记两次取球的成功取法次数为随机变量X,求X 的分布列和数学期望.19. (本小题满分12 分)在如图所示的空间几何体中,平面ACD 平面 ABC,ACD与 ACB是边长为2的等边三角形,BE 2,BE和平面ABC所成的角为60,且点E 在平面ABC上的射影落在ABC的平分线上(1)求证:DE/ 平面 ABC;(2)求二面角E BC A 的余弦值20. (本小题满分12 分)椭圆的上顶点为 是C 上的一点,以AP 为直径的圆经过椭圆C 的右焦点F (1)求椭圆C 的方程;(2)动直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点,问:在x 轴上是否存在两个定点,它们到直线l 的距离之积等于1?如果存在,求出这两个定点的坐标;如果不存在,说明理由21. (本小题满分12 分)函数,若曲线 f (x)在点(e , f (e)处的切线与直线e2 x y e 0垂直(其中e 为自然对数的底数).(1)若 f (x)在(m,m1)上存在极值,求实数m的取值范围;(2)求证:当x 1时,请考生在(22).(23).(24)三题中任选一题作答,如果多答,则按做的第一题记分作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22(本小题满分10 分)选修41:几何证明选讲如图所示,已知圆O 外有一点P ,作圆O 的切线PM ,M 为切点,过PM 的中点N ,作割线NAB ,交圆于A 、B 两点,连接PA 并延长,交圆O 于点C ,连接PB 交圆O于点D ,若MC BC .(1)求证: APM ABP ;(2)求证:四边形PMCD 是平行四边形.23(本小题满分10 分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,圆C 的参数方程为参数以O 为极点, x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(1)求圆C 的极坐标方程;(2)直线l 的极坐标方程是与圆C 的交点为O、P,与直线l 的交点为Q,求线段PQ 的长24(本小题满分10 分)选修45:不等式选讲设 f (x) =| x 1| | x 1| .(1)求 f (x) x 2的解集;(2)若不等式对任意实数a 0恒成立,求实数x的取值范围.- 配套讲稿:
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