2019-2020年高三数学下学期第五次模拟试卷 文(含解析).doc
《2019-2020年高三数学下学期第五次模拟试卷 文(含解析).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020年高三数学下学期第五次模拟试卷 文(含解析).doc(18页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
2019-2020年高三数学下学期第五次模拟试卷 文(含解析)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设集合A=x|x2,若m=lnee(e为自然对数底),则( )AABmACmADAx|xm2设a,bR,则“(ab)a20”是“ab”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3若z=1+i,则z+|1=( )A21B+1C+3D2+14已知log2alog2b,则下列不等式一定成立的是( )ABlog2(ab)0C2ab1D5如图所示,四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形,起辅助作用),则四面体ABCD的三视图是(用代表图形)( )ABCD6阅读如图所示的程序框图,则该算法最后输出的结果为( )A15B31C63D1277设x,y满足,则z=x+y( )A有最小值2,最大值3B有最小值2,无最大值C有最大值3,无最小值D既无最小值,也无最大值8从某高中随机选取5名xx届高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表可得回归直线方程=0.56x+,据此模型预报身高为172cm的xx届高三男生的体重为( )A70.09kgB70.12kgC70.55kgD71.05kg9已知曲线C:y2=1的左右焦点分别为F1F2,过点F2的直线与双曲线C的右支相交于P,Q两点,且点P的横坐标为2,则PF1Q的周长为( )AB5CD410将函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )Ay=2cos2xBy=2sin2xCDy=cos2x11若在曲线f(x,y)=0(或y=f(x)上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线f(x,y)=0或y=f(x)的“自公切线”下列方程:x2y2=1;y=x2|x|;y=3sinx+4cosx;|x|+1=对应的曲线中存在“自公切线”的有( )ABCD12若圆锥的内切球与外接球的球心重合,且内切球的半径为1,则圆锥的体积为( )AB2C3D4二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上13公共汽车在8:00到8:20内随机地到达某站,某人8:15到达该站,则他能等到公共汽车的概率为_14已知单调递增的等比数列an中,a2a6=16,a3+a5=10,则数列an的前n项和Sn=_15若关于x的函数f(x)=(t0)的最大值为M,最小值为N,且M+N=4,则实数t的值为_16在平面直角坐标系xOy中,已知点A在椭圆=1上,点P满足,且=6,则向量在方向上的正射影的数量为_三、解答题:本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17已知ABC是斜三角形,内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c若csinA=acosC()求角C;()若c=,且sinC+sin(BA)=5sin2A,求ABC的面积18在直三棱柱ABCABC中,底面ABC是边长为2的正三角形,D是棱AC的中点,且AA=2()证明:BC平面ABD;()棱CC上是否存在一点M,使AM平面ABD,若存在,求出CM的长;若不存在,说明理由19“光盘行动”已经发起两年,为了调查人们的节约意识,某班几位同学组成研究性学习小组,从某社区25,55岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查,得到如下统计表:组数分组频数频率关盘组占本组的比例第一组25,30)500.0530%第二组30,35)1000.130%第三组35,40)1500.1540%第四组40,45)2000.250%第五组45,50)ab65%第六组50,55)2000.260%(1)求a,b的值,并估计本社区25,55岁的人群中“光盘族”人数所占的比例;(2)从年龄段在35,45)的“光盘族”中采用分层抽样法抽取8人参加节约粮食宣传活动,并从这8人中选取2人作为领队,求选取的2名领队分别来自35,40)和40,45)两个年龄段的概率20已知椭圆的焦点坐标为F1(1,0),F2(1,0),过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点,且|PQ|=3(1)求椭圆的方程;(2)过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,则F1MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由21已知函数f(x)=exax2(1)求函数f(x)在点P(0,1)处的切线方程;(2)当a0时,若函数f(x)为R上的单调递增函数,试求a的范围;(3)当a0时,证明函数f(x)不出现在直线y=x+1的下方四、请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分选修4-1:几何证明选讲22如图,AB是O的一条切线,切点为B,直线ADE,CFD,CGE都是O的割线,已知AC=AB(1)求证:FGAC;(2)若CG=1,CD=4求的值选修4-4:极坐标与参数方程23(选做题)在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系,直线l的极坐标方程为sin(+)=,圆C的参数方程为,(为参数,r0)()求圆心C的极坐标;()当r为何值时,圆C上的点到直线l的最大距离为3选修4-5:不等式选讲24设函数f(x)=|xa|,a0()证明f(x)+f()2;()若不等式f(x)+f(2x)的解集非空,求a的取值范围辽宁省沈阳市东北育才学校xx届高考数学五模试卷(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设集合A=x|x2,若m=lnee(e为自然对数底),则( )AABmACmADAx|xm考点:元素与集合关系的判断专题:集合分析:先求出m的值,从而判断出m属于结合A解答:解:m=elne=e,mA,故选:C点评:本题考查了集合和运算的关系的判断,是一道基础题2设a,bR,则“(ab)a20”是“ab”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断专题:简易逻辑分析:根据充分必要条件定义判断,结合不等式求解解答:解:a,bR,则(ab)a20,ab成立,由ab,则ab0,“(ab)a20,所以根据充分必要条件的定义可的判断:a,bR,则“(ab)a20”是ab的充分不必要条件,故选:A点评:本题考查了不等式,充分必要条件的定义,属于容易题3若z=1+i,则z+|1=( )A21B+1C+3D2+1考点:复数代数形式的乘除运算;复数求模专题:数系的扩充和复数分析:直接把z=1+i代入z+|1,然后由复数摸的计算公式得答案解答:解:z=1+i,z+|1=故选:B点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数模的求法,是基础题4已知log2alog2b,则下列不等式一定成立的是( )ABlog2(ab)0C2ab1D考点:指、对数不等式的解法专题:函数的性质及应用分析:由题意可得ab0,依次比较即可解答:解:log2alog2b,ab0,所以0,2ab20=1,故A、C不正确;当ab1时,log2(ab)0,当0ab1时,log2(ab)0,故B不正确;,选项D正确;故选:D点评:本题考查函数的单调性,函数值的比较,属于中档题5如图所示,四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形,起辅助作用),则四面体ABCD的三视图是(用代表图形)( )ABCD考点:简单空间图形的三视图专题:空间位置关系与距离分析:由已知中的四面体ABCD的直观图,分析出四面体ABCD的三视图的形状,可得答案解答:解:由已知中四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点,可得:四面体ABCD的正视图为,四面体ABCD的左视图为,四面体ABCD的俯视图为,故四面体ABCD的三视图是,故选:B点评:本题考查的知识点是简单空间图形的三视图,难度不大,属于基础题6阅读如图所示的程序框图,则该算法最后输出的结果为( )A15B31C63D127考点:程序框图专题:图表型;算法和程序框图分析:模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的A,i的值,当i=7时,满足条件i6,退出循环,输出A的值为63解答:解:模拟执行程序框图,可得A=0,i=1A=1,i=2不满足条件i6,A=3,i=3不满足条件i6,A=7,i=4不满足条件i6,A=15,i=5不满足条件i6,A=31,i=6不满足条件i6,A=63,i=7满足条件i6,退出循环,输出A的值为63故选:C点评:本题主要考查了循环结构的程序框图,依次写出每次循环得到的A,i的值是解题的关键,属于基本知识的考查7设x,y满足,则z=x+y( )A有最小值2,最大值3B有最小值2,无最大值C有最大值3,无最小值D既无最小值,也无最大值考点:简单线性规划分析:本题考查的知识点简单线性规划问题,我们先在坐标系中画出满足约束条件对应的平面区域,根据目标函数z=x+y及直线2x+y=4的斜率的关系,即可得到结论解答:解析:如图作出不等式组表示的可行域,如下图所示:由于z=x+y的斜率大于2x+y=4的斜率,因此当z=x+y过点(2,0)时,z有最小值,但z没有最大值故选B点评:目判断标函数的有元最优解,处理方法一般是:将目标函数的解析式进行变形,化成斜截式分析Z与截距的关系,是符号相同,还是相反根据分析结果,结合图形做出结论根据目标函数斜率与边界线斜率之间的关系分析,即可得到答案8从某高中随机选取5名xx届高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表可得回归直线方程=0.56x+,据此模型预报身高为172cm的xx届高三男生的体重为( )A70.09kgB70.12kgC70.55kgD71.05kg考点:回归分析的初步应用专题:应用题;概率与统计分析:根据所给的表格做出本组数据的样本中心点,根据样本中心点在线性回归直线上,利用待定系数法做出 的值,现在方程是一个确定的方程,根据所给的x的值,代入线性回归方程,预报身高为172cm的xx届高三男生的体重解答:解:由表中数据可得=170,=69( ,)一定在回归直线方程=0.56x+上故69=0.56170+解得 =26.2故 =0.56x26.2当x=172时,=0.5617226.2=70.12 故选B点评:本题主要考查线性回归方程的求解与运用,解题的关键是线性回归方程 经过样本点的中心 同时注意理解线性回归方程中相关系数的意义9已知曲线C:y2=1的左右焦点分别为F1F2,过点F2的直线与双曲线C的右支相交于P,Q两点,且点P的横坐标为2,则PF1Q的周长为( )AB5CD4考点:双曲线的简单性质专题:计算题;直线与圆;圆锥曲线的定义、性质与方程分析:求出双曲线的a,b,c,求得焦点,判断三角形PF1Q为等腰三角形,PQx轴,令x=2,求得|PQ|,再由勾股定理,求得|PF1|,即可求得周长解答:解:双曲线C:y2=1的a=,b=1,c=2,则F1(2,0),F2(2,0),由于点P的横坐标为2,则PQx轴,令x=2则有y2=1=,即y=即|PF2|=,|PF1|=则三角形PF1Q的周长为|PF1|+|QF1|+|PQ|=+=故选:A点评:本题考查双曲线的方程和性质,考查直线与双曲线的关系,考查运算能力,属于基础题10将函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )Ay=2cos2xBy=2sin2xCDy=cos2x考点:正弦函数的图象专题:三角函数的图像与性质分析:首先根据函数的图象变换求出关系式y=cos2x+1,进一步利用诱导公式求出结果解答:解:函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位,得到:y=sin(2(x+)+)=cos2x函数图象再向上平移1个单位,得到:y=cos2x+1=2cos2x故选:A点评:本题考查的知识要点:函数图象的变换问题,诱导公式的应用,属于基础题型11若在曲线f(x,y)=0(或y=f(x)上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线f(x,y)=0或y=f(x)的“自公切线”下列方程:x2y2=1;y=x2|x|;y=3sinx+4cosx;|x|+1=对应的曲线中存在“自公切线”的有( )ABCD考点:命题的真假判断与应用专题:新定义分析:化简函数的解析式,结合函数的图象的特征,判断此函数是否有自公切线解答:解:、x2y2=1 是一个等轴双曲线,没有自公切线;、y=x2|x|=,在 x= 和 x= 处的切线都是y=,故有自公切线、y=3sinx+4cosx=5sin(x+),cos=,sin=,此函数是周期函数,过图象的最高点的切线都重合,故此函数有自公切线、由于|x|+1=,即 x2+2|x|+y23=0,结合图象可得,此曲线没有自公切线故答案为 C点评:本题考查函数的自公切线的定义,函数图象的特征,准确判断一个函数是否有自公切线,是解题的难点12若圆锥的内切球与外接球的球心重合,且内切球的半径为1,则圆锥的体积为( )AB2C3D4考点:球内接多面体专题:计算题;空间位置关系与距离分析:过圆锥的旋转轴作轴截面,得ABC及其内切圆O1和外切圆O2,且两圆同圆心,即ABC的内心与外心重合,易得ABC为正三角形,由题意O1的半径为r=1,进而求出圆锥的底面半径和高,代入圆锥体积公式,可得答案解答:解:过圆锥的旋转轴作轴截面,得ABC及其内切圆O1和外切圆O2,且两圆同圆心,即ABC的内心与外心重合,易得ABC为正三角形,由题意O1的半径为r=1,ABC的边长为2,圆锥的底面半径为,高为3,V=故选:C点评:本题考查的知识点是旋转体,圆锥的体积,其中根据已知分析出圆锥的底面半径和高,是解答的关键二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上13公共汽车在8:00到8:20内随机地到达某站,某人8:15到达该站,则他能等到公共汽车的概率为考点:几何概型专题:概率与统计分析:由已知中公共汽车在8:00到8:20内随机地到达某站,某人8:15到达该站,我们可以分别求出所有基本事件对应的时间总长度和事件“他能等到公共汽车”对应的时间总长度,代入几何概型公式可得答案解答:解:公共汽车在8:00到8:20内随机地到达某站,故所有基本事件对应的时间总长度L=20某人8:15到达该站,记“他能等到公共汽车”为事件A则LA=5故P(A)=;故答案为点评:本题考查的知识点是几何概型,几何概型分长度类,面积类,角度类,体积类,解答的关键是根据已知计算出所有基本事件对应的几何量和满足条件的基本事件对应的几何量14已知单调递增的等比数列an中,a2a6=16,a3+a5=10,则数列an的前n项和Sn=考点:等比数列的前n项和专题:等差数列与等比数列分析:由题意和等比数列的性质可得a3和a5为方程x210x+16=0的两根,解方程可得数列的首项和公比,由求和公式可得解答:解:由等比数列的性质可得a3a5=a2a6=16,又a3+a5=10,a3和a5为方程x210x+16=0的两根,解方程可得x=2或x=8,等比数列an单调递增,a3=2,a5=8,公比q=2,a1=,Sn=故答案为:点评:本题考查等比数列的求和公式,涉及等比数列的性质和韦达定理,属中档题15若关于x的函数f(x)=(t0)的最大值为M,最小值为N,且M+N=4,则实数t的值为2考点:函数的最值及其几何意义专题:函数的性质及应用分析:由题意f(x)=t+g(x),其中g(x)=是奇函数,从而2t=4,即可求出实数t的值解答:解:由题意,f(x)=t+,显然函数g(x)=是奇函数,函数f(x)最大值为M,最小值为N,且M+N=4,Mt=(Nt),即2t=M+N=4,t=2,故答案为:2点评:本题考查函数的最大值、最小值,考查函数是奇偶性,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题16在平面直角坐标系xOy中,已知点A在椭圆=1上,点P满足,且=6,则向量在方向上的正射影的数量为2考点:平面向量数量积的运算专题:平面向量及应用分析:由便得,所以,的夹角为0,而根据可得出,从而根据射影的定义即可求出答案解答:解:根据已知条件,同向,所以和同向;并且;由=6得,;在方向的正射影的数量为:|cos0=2故答案为:点评:考查共线向量基本定理,数量积的运算,以及向量减法的几何意义,正射影的定义三、解答题:本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17已知ABC是斜三角形,内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c若csinA=acosC()求角C;()若c=,且sinC+sin(BA)=5sin2A,求ABC的面积考点:余弦定理;正弦定理专题:解三角形分析:(I)由,利用正弦定理可得sinCsinA=sinAcosC,于是,即可得出;(II)由sinC+sin(BA)=5sin2A,sinC=sin(A+B),可得sinB=5sinA,由正弦定理可知b=5a,由余弦定理c2=a2+b22abcosC,联立解出,再利用三角形面积计算公式即可得出解答:解:(I),由正弦定理可得sinCsinA=sinAcosC,sinA0,得,C(0,),(II)sinC+sin(BA)=5sin2A,sinC=sin(A+B),sin(A+B)+sin(BA)=5sin2A,2sinBcosA=25sinAcosA,ABC为斜三角形,cosA0,sinB=5sinA,由正弦定理可知b=5a (1)由余弦定理c2=a2+b22abcosC,(2)由(1)(2)解得a=5,b=1,点评:本题考查了正弦定理余弦定理、三角形面积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题18在直三棱柱ABCABC中,底面ABC是边长为2的正三角形,D是棱AC的中点,且AA=2()证明:BC平面ABD;()棱CC上是否存在一点M,使AM平面ABD,若存在,求出CM的长;若不存在,说明理由考点:点、线、面间的距离计算;直线与平面平行的判定专题:空间位置关系与距离分析:() 连结AB交AB于点E,连结DE,证明DEBC,利用在与平面平行的判定定理证明BC平面ABD() 作AMAD,交CC于M,通过证明AADCAM,求出CM的长,得到结果解答:解:() 连结AB交AB于点E,连结DE,四边形AABB为矩形,E为AB的中点,又D是棱AC的中点DEBCDE平面ABDBC平面ABDBC平面ABD() 作AMAD,交CC于MD是棱AC的中点BDACBD平面AACCBDAMAM平面ABD此时AADCAM,即,即当时,AM平面ABD点评:本题考查空间点线面距离的求法,直线与平面平行的判定定理的应用,考查空间想象能力以及计算能力19“光盘行动”已经发起两年,为了调查人们的节约意识,某班几位同学组成研究性学习小组,从某社区25,55岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查,得到如下统计表:组数分组频数频率关盘组占本组的比例第一组25,30)500.0530%第二组30,35)1000.130%第三组35,40)1500.1540%第四组40,45)2000.250%第五组45,50)ab65%第六组50,55)2000.260%(1)求a,b的值,并估计本社区25,55岁的人群中“光盘族”人数所占的比例;(2)从年龄段在35,45)的“光盘族”中采用分层抽样法抽取8人参加节约粮食宣传活动,并从这8人中选取2人作为领队,求选取的2名领队分别来自35,40)和40,45)两个年龄段的概率考点:列举法计算基本事件数及事件发生的概率专题:概率与统计分析:(1)由第一组的人数和频率可得n值,进而可得b值,可得a值,易得样本中光盘族的人数,可得所占比例;(2)可得采用分层抽样抽取8人则应分别抽取3人和5人,分别记为a、b、c和1、2、3、4、5,列举可得总的基本事件共28种,符合题意的有15种,由概率公式可得解答:解:(1)第一组的人数为50,第一组的频率里为0.05,故n=1000,第五组的频率b=1(0.2+0.2+0.15+0.1+0.05)=0.3,第五组的人数a=10000.3=300人,样本中光盘族的人数为5030%+10030%+15040%+20050%+30065%+20060%=520,光盘族所占的比例为=52%;(2)35,40)的“光盘族”人数为15040%=60,40,45)的“光盘族”人数为20050%=100,两段的人数比值为3:5,采用分层抽样抽取8人则应分别抽取3人和5人,分别记为a、b、c和1、2、3、4、5,任取2人有(a,b),(a,c),(a,1),(a,2),(a,3),(a,4),(a,5),(b,c),(b,1),(b,2),(b,3),(b,4),(b,5),(c,1),(c,2),(c,3),(c,4),(c,5),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共28种其中来自不同年龄段的有(a,1),(a,2),(a,3),(a,4),(a,5),(b,1),(b,2),(b,3),(b,4),(b,5),(c,1),(c,2),(c,3),(c,4),(c,5)共15种,所求概率P=点评:本题考查列举法计算基本事件数以及事件发生的概率,涉及频率分布表,属基础题20已知椭圆的焦点坐标为F1(1,0),F2(1,0),过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点,且|PQ|=3(1)求椭圆的方程;(2)过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,则F1MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由考点:直线与圆锥曲线的综合问题;椭圆的标准方程专题:综合题;圆锥曲线中的最值与范围问题分析:(1)设椭圆方程,由焦点坐标可得c=1,由|PQ|=3,可得=3,又a2b2=1,由此可求椭圆方程;(2)设M(x1,y1),N(x2,y2),不妨y10,y20,设F1MN的内切圆的径R,则F1MN的周长=4a=8,(|MN|+|F1M|+|F1N|)R=4R,因此最大,R就最大设直线l的方程为x=my+1,与椭圆方程联立,从而可表示F1MN的面积,利用换元法,借助于导数,即可求得结论解答:解:(1)设椭圆方程为=1(ab0),由焦点坐标可得c=1由|PQ|=3,可得=3,又a2b2=1,解得a=2,b=,故椭圆方程为=1(2)设M(x1,y1),N(x2,y2),不妨y10,y20,设F1MN的内切圆的径R,则F1MN的周长=4a=8,(|MN|+|F1M|+|F1N|)R=4R因此最大,R就最大,由题知,直线l的斜率不为零,可设直线l的方程为x=my+1,由得(3m2+4)y2+6my9=0,得,则=,令t=,则t1,则,令f(t)=3t+,则f(t)=3,当t1时,f(t)0,f(t)在1,+)上单调递增,有f(t)f(1)=4,SF1MN3,即当t=1,m=0时,SF1MN3,SF1MN=4R,Rmax=,这时所求内切圆面积的最大值为故直线l:x=1,F1MN内切圆面积的最大值为点评:本题考查椭圆的标准方程,考查直线与椭圆的位置关系,考查三角形面积的计算,考查学生分析解决问题的能力,分析得出最大,R就最大是关键21已知函数f(x)=exax2(1)求函数f(x)在点P(0,1)处的切线方程;(2)当a0时,若函数f(x)为R上的单调递增函数,试求a的范围;(3)当a0时,证明函数f(x)不出现在直线y=x+1的下方考点:导数在最大值、最小值问题中的应用;利用导数研究曲线上某点切线方程专题:导数的综合应用分析:(1)求出函数的导数,切线斜率,切点坐标,然后求解f(x)在点P(0,1)处的切线方程(2)由题意推出f(x)=ex2ax0恒成立,通过构造函数,求出新函数的最值,即可求解0a(3)记F(x)=exax2x1,a0,利用函数的导数,判断函数的单调性,求解最值即可证明函数f(x)不出现在直线y=x+1的下方解答:解:(1)f(x)=ex2ax,f(0)=1所以f(x)在点P(0,1)处的切线方程为yf(0)=f(0)(x0),即y=x+1(2)由题意f(x)=ex2ax0恒成立x0时2a,令g(x)=,则g(x)=,由g(x)=0得x=1,x1时g(x)0,x1时g(x)0g(x)min=g(1)=e,a;x0时2a,0,2a0 恒成立;综上,若函数f(x)为R上的单调递增函数,则0a (3)记F(x)=exax2x1,a0则F(x)=ex2ax1,F(x)=ex2a0,F(x)单调递增,又F(0)=0F(x)在(,0)单调递减,在(0,+)单调递增F(x)F(0)=0,即函数f(x)不出现在直线y=x+1的下方 点评:本题考查函数的导数的综合应用,转化思想以及计算能力,注意二次求导的应用四、请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分选修4-1:几何证明选讲22如图,AB是O的一条切线,切点为B,直线ADE,CFD,CGE都是O的割线,已知AC=AB(1)求证:FGAC;(2)若CG=1,CD=4求的值考点:与圆有关的比例线段;相似三角形的判定专题:直线与圆;推理和证明分析:(1)由切割线定理得AB2=ADAE,从而ADAE=AC2,进而ADCACE,由此能证明FGAC(2)由题意可得:G,E,D,F四点共圆,从而CGFCDE,由此能求出解答:(1)证明:AB为切线,AC为割线,AB2=ADAE,又AC=AB,ADAE=AC2,又EAC=DAC,ADCACE,ADC=ACE,又ADC=EGF,EGF=ACE,FGAC(2)解:由题意可得:G,E,D,F四点共圆,CGF=CDE,CFG=CEDCGFCDE,=又CG=1,CD=4,=4点评:本题考查两直线平行的证明,考查两线段比值的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意切割线定理的合理运用选修4-4:极坐标与参数方程23(选做题)在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系,直线l的极坐标方程为sin(+)=,圆C的参数方程为,(为参数,r0)()求圆心C的极坐标;()当r为何值时,圆C上的点到直线l的最大距离为3考点:简单曲线的极坐标方程;直线与圆的位置关系专题:计算题分析:(1)利用两角差的余弦公式及极坐标与直角坐标的互化公式可得直线l的普通方程;利用同角三角函数的基本关系,消去可得曲线C的普通方程,得出圆心的直角坐标后再化面极坐标即可(2)由点到直线的距离公式、两角和的正弦公式,及正弦函数的有界性求得点P到直线l的距离的最大值,最后列出关于r的方程即可求出r值解答:解:(1)由 sin(+)=,得 (cos+sin)=1,直线l:x+y1=0由 得C:圆心(,) 圆心C的极坐标(1,)(2)在圆C:的圆心到直线l的距离为:圆C上的点到直线l的最大距离为3,r=2当r=2时,圆C上的点到直线l的最大距离为3点评:本小题主要考查坐标系与参数方程的相关知识,具体涉及到极坐标方程、参数方程与普通方程的互化,点到直线距离公式、三角变换等内容选修4-5:不等式选讲24设函数f(x)=|xa|,a0()证明f(x)+f()2;()若不等式f(x)+f(2x)的解集非空,求a的取值范围考点:绝对值不等式的解法;其他不等式的解法专题:计算题;分类讨论;不等式的解法及应用分析:()运用绝对值不等式的性质和基本不等式,即可得证;()通过对x的范围的分类讨论去掉绝对值符号,转化为一次不等式,求得(f(x)+f(2x)min即可解答:()证明:函数f(x)=|xa|,a0,则f(x)+f()=|xa|+|a|=|xa|+|+a|(xa)+(+a)|=|x+|=|x|+2=2()解:f(x)+f(2x)=|xa|+|2xa|,a0当xa时,f(x)=ax+a2x=2a3x,则f(x)a;当ax时,f(x)=xa+a2x=x,则f(x)a;当x时,f(x)=xa+2xa=3x2a,则f(x)则f(x)的值域为,+),不等式f(x)+f(2x)的解集非空,即为,解得,a1,由于a0,则a的取值范围是(1,0)点评:本题考查绝对值不等式的解法,通过对x的范围的分类讨论去掉绝对值符号是关键,考查不等式恒成立问题转化为求最值问题,考查分类讨论思想,属于中档题- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019-2020年高三数学下学期第五次模拟试卷 文含解析 2019 2020 年高 数学 学期 五次 模拟 试卷 解析
装配图网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文