2019-2020年高二数学下学期期末考试(第八次月考)试题 理.doc
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2019-2020年高二数学下学期期末考试(第八次月考)试题 理命题: 审定: (满分100分,考试时间90分钟,请将答案填写在答题卡上)1、 选择题(每小题4分,共10个小题40分)1若z1(1i)2,z21i,则等于()A1iB1i C1i D1i2任一作直线运动的物体,其位移s与时间t的关系是s3tt2,则物体的初速度是()A3 B0 C2 D32t3由直线x,x2,曲线y及x轴所围图形的面积为()(4题)A. B. C.ln2 D2ln24. 已知点P是边长为4的正方形内任一点,则点P到四个顶点的距离均大于2的概率是()A. B1 C. D.5从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动,要求甲、乙中至少有1人参加,则不同的挑 选方法共有()A70种B112种 C140种 D168种6据流程图可得结果为()A19 B67C51 D70(6题)7函数f(x)2x33x212x5在0,3上的最大值和最小值分别是()A5,15 B5,4 C4,15 D5,168观察两个变量(存在线性相关关系)得如下数据:x106.995.012.983.9857.998.01y97534.014.9978则两变量间的线性回归方程为()A. x1 B. x C. 2x D. x19将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示:则7个剩余分数的方差为()A. B. 36 C D. 10设aR,若函数yeax3x,xR有大于零的极值点,则()Aa3 Ba Daln 21且x0时,exx22ax1.拉萨中学xx届高二第八次月考数学理科试题参考答案一、选择题(410=40分)题号12345678910答案BADBCDABCB二、填空题(44=16分)11. 10 12. 0.954 13. 14. (,1 三、解答题(44分)15.(10分)解(1)f(x)6x26(a1)x6a.f(x)在x3处取得极值,f(3)696(a1)36a0,解得a3.f(x)2x312x218x8.-6分(2)A点在f(x)上,由(1)可知f(x)6x224x18,f(1)624180,切线方程为y16.-10分16、(10分)解:(1)由题设知,分层抽样的抽取比例为6%,所以各组抽取的人数如下表:组别ABCDE人数5010015015050抽取人数36993-(4分)(2)记从A组抽到的3个评委为a1,a2,a3,其中a1,a2支持1号歌手;从B组抽到的6个评委为b1,b2,b3,b4,b5,b6,其中b1,b2支持1号歌手从a1,a2,a3和b1,b2,b3,b4,b5,b6中各抽取1人的所有结果为:由以上树状图知所有结果共18种,其中2人都支持1号歌手的有a1b1,a1b2,a2b1,a2b2共4种,故所求概率p.-(10分)17、(12分)解:以Ai表示第i次调题调用到A类型试题,i1,2.(1)P(Xn2)P(A1A2).-(4分)(2)X的可能取值为n,n1,n2.P(Xn)P(12),P(Xn1)P(A12)P(1A2),P(Xn2)P(A1A2).从而X的分布列是Xnn1n2PE(X)n(n1)(n2)n1.-(12分)18(12分)(1)解由f(x)ex2x2a,xR知f(x)ex2,xR.令f(x)0,得xln 2.于是当x变化时,f(x),f(x)的变化情况如下表:x(,ln 2)ln 2(ln 2,)f(x)0f(x)2(1ln 2a)故f(x)的单调递减区间是(,ln 2),单调递增区间是(ln 2,),f(x)在xln 2处取得极小值,极小值为f(ln 2)eln 22ln 22a2(1ln 2a)-(6分)(2)证明设g(x)exx22ax1,xR,于是g(x)ex2x2a,xR.由(1)知当aln 21时,g(x)取最小值为g(ln 2)2(1ln 2a)0.于是对任意xR,都有g(x)0,所以g(x)在R内单调递增于是当aln 21时,对任意x(0,),都有g(x)g(0)而g(0)0,从而对任意x(0,),都有g(x)0,即exx22ax10,故exx22ax1.-(12分)- 配套讲稿:
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