2019-2020年高考数学一轮复习 8.5空间图形的平行关系练习 理.doc
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2019-2020年高考数学一轮复习 8.5空间图形的平行关系练习 理题号1234答案Ba,b,a,b,则Ca,b,则abD当a,且b时,若b,则ab答案:C3如下图,正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线()A不存在 B有1条C有2条 D有无数条解析:由题设知平面ADD1A1与平面D1EF有公共点D1,由平面的基本性质中的公理知必有过该点的公共直线l,在平面ADD1A1内与l平行的直线有无数条,且它们都不在平面D1EF内,由线面平行的判定定理知它们都与平面D1EF平行故选D.答案:D4如图中四个正方体图形,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB平面MNP的图形的序号是()A B C D解析:图中,设PN中点为Q,连MQ,则ABMQ,所以AB平面MNP,图,图中,AB与平面MNP相交,图中,ABNP,所以AB平面MNP.故选B.答案:B5已知平面,和直线l,给出条件:l,l,l,l.则满足条件_时,有l;当满足条件_时,有.答案:6已知平面平面,P是,外一点,过点P的直线m与,分别交于A,C,过点P的直线n与,分别交于B,D且PA6,AC9,PD8,则BD的长为_解析:根据题意可出现以下如图两种情况,利用相似三角形,可求出BD的长分别为或24.答案:24或7如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,点E为AD的中点,点F在CD上,若EF平面AB1C,则线段EF的长度等于_解析:EF平面AB1C,EF平面ABCD,且平面AB1C与平面ABCD的交线为AC,EFAC,又点E为AD的中点,EF为DAC的中位线,EFAC,ABCD为正方形,ACAB2EF答案:8如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是PA,BD上的点且PEEABFFD,求证:EF平面PBC.解析:证明:连接AF并延长交BC于M,连接PM,ADBC,又,.EFPM,又EFPBC,PM平面PBC,EF平面PBC.9.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ平面PAO?解析:当Q为CC1的中点时,平面D1BQ平面PAO.证明如下:Q为CC1的中点,P为DD1的中点,QBPA.连接DB.P,O分别为DD1,DB的中点,D1BPO.又D1B平面PAO,QB平面PAO,D1B平面PAO,QB平面PAO.又D1BQBB,平面D1BQ平面PAO.10如图所示,四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,PA底面ABCD,PAAB1,AD,点F是PB的中点,点E在边BC上移动(1)求三棱锥EPAD的体积;(2)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由; (3)证明:无论点E在边BC的何处,都有PEAF.解析:(1)解析:三棱锥EPAD的体积VE PADVP ADEPASADEPA(ADAB). (2)解析:当点E为BC的中点时,EF与平面PAC平行在PBC中,E,F分别为BC,PB的中点,EFPC.又EF平面PAC,而PC平面PAC,EF平面PAC. (3)证明:PA平面ABCD,BE平面ABCD,EBPA.又EBAB,ABAPA,AB,AP平面PAB,EB平面PAB.又AF平面PAB,AFEB.又PAAB1,点F是PB中点,AFPB.又PBBEB,PB,BE平面PBE,AF平面PBE.PE平面PBE,AFPE.- 配套讲稿:
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