2019-2020年高二第一次暑假作业检测数学(理)试题 含答案.doc
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2019-2020年高二第一次暑假作业检测数学(理)试题 含答案1、 选择题(每小题5分,共60分)1. 集合,则( )A B C D2.设是等差数列. 下列结论中正确的是( )A若,则 B若,则C若,则 D若,则3.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为( )A2 B1 C0 D 4.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( )A B C D55.直线3x+4y=b与圆相切,则b= ( )A. -2或12 B. 2或-12 C. -2或-12 D. 2或126.已知,是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题正确的是( ) (A)若,垂直于同一平面,则与平行 (B)若,平行于同一平面,则与平行 (C)若,不平行,则在内不存在与平行的直线 (D)若,不平行,则与不可能垂直于同一平面7. 已知A,B是球O的球面上两点,AOB=90,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为( )A36 B.64 C.144 D.2568.设的内角,的对边分别为,若,且,则( )A B C DA. B. C. D.10.已知函数在上有两个零点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.11.已知满足约束条件若的最大值为4,则( )A. B. C. D. 12.如果一个圆锥的侧面展开图恰是一个半圆,那么这个圆锥轴截面三角形的顶角为( )A. B. C. D.13.已知 ,若 点是 所在平面内一点,且 ,则 的最大值等于( )A13 B15 C19 D2114.已知函数 函数 ,其中,若函数 恰有4个零点,则的取值范围是( )A. B. C. D.2、 填空题(每小题5分,共20分)15.设是数列的前n项和,且,则_16.若直线过点,则的最小值等于 17.在平面直角坐标系中,以点为圆心且与直线相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为 18.已知函数,则方程实根的个数为 3、 解答题(每题14分,共70分)19.已知函数(1)求最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值.20.设数列的前项和为,已知,且当时,求的值;证明:为等比数列;求数列的通项公式21.在ABC中,(1) 求的值(2) 当ABC的面积最大时,求的大小22.如图所示,已知直二面角,P,Q,PQ与平面,所成的角都为30,PQ4,PCAB,C为垂足,QDAB,D为垂足求:(1)直线PQ与CD所成角的大小;(2)四面体PCDQ的体积23.已知函数, 其反函数为(1) 若的定义域为,求实数的取值范围;(2) 当时,求函数的最小值;(3) 是否存在实数,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出、的值;若不存在,则说明理由麓山国际实验学校高二假期第一次检测(理科)参考答案1、 选择题ACCCD DCBDB BCAD2、 填空题15. 16. 4 17. 18. 43、 解答题19.(1) ;(2)最大值为,最小值为020.(1);(2)证明见解析;(3) 21.解析:(1)8(2) 22. (1)如图,在平面内,作CE綉DQ,连接PE,QE,则四边形CDQE为平 行四边形,所以EQ綉CD,即PQE为直线PQ与CD所成的角(或其补角),AB,PCAB于C.PC.同理QD,又PQ与平面,所成的角都为30,PQC30,QPD30,CQPQcos 3042,DQPQsin 3042.在RtCDQ中,CD2,从而EQ2.QDAB,且四边形CDQE为平行四边形,QECE.又PC,EQ,EQPC.故EQ平面PCE,从而EQPE.在RtPEQ中,cosPQE.PQE45,即直线PQ与CD所成角的大小为45.(2)在RtPCQ中,PQ4,PQC30,PC2.而SCDQCDDQ222,故四面体PCDQ的体积为VSCDQPC22.23.解:(1) (2) (3)不存在.- 配套讲稿:
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