外文翻译--普遍定义齿轮接触极限的比率和它应用
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F of of of is as of of to of to or to of of be of of of be as of to of is to as is of of It is a of be a of or a of is in to of a of or or of is as of to is as no in it is to a of to of to In be as an of in of a is to be to of a to of a of of of no of is 1 n is an of in at on it is as of a to of of to of of a to of of is of to is to of to of a of is in at of of to is it is by of in is an of of or is to or to of be by of on so do of . In xy, of is as = = of dl, 0 0 0= c o s + = c o s + = c o s = c o s = c o sd l v d t r d t r d t r d t r d 2=c o s / 2 c o sd l d ld m z z 2221= = =2 / c o s 2 c o x d yd d l 22112 2 2 2/11= c o s c o sr r r rd x d y d x d d y d d of m=l, so do is be an 212212/1= = +c o x d d y d d 1 221 0/1=c o x d d y d d 2 222 0/1=c o x d d y d d 1of is to of 1of of of by 22 20 1 1 1 0 1+ + = +r r ar y x r h 22 20 2 2 2 0 2+ + = +r r ar y x r h of of be 2 O of 1N2 is of is by z, 2 121111= = =c o s c o s c o of n of of as to 12= c o , as 3 O he T. et 980s, of at on It . et t in of of or of of be as 1 1 1= c o s 2 c o s + c o s +i i i ia t c 11=+i i b i 1= + +i i i 11,1s i n s i n=c o s +b i i=0, 1, 2,.) on of ni of i of a of of he of mi to of i, i), a to of of be of a on li of be 221 1 1 1 = c o s c o s s i n s i ni i i i i i i i of li is i, i of It is as = c o 11 =c o is of to of be 22+ s i n c o s +N N N N ar r h 221 1 1 1+ s i n c o s +N N N N ar r h 22s i n + 0N N a N az h h 221 1 1s i n + 0N N a N az h h 4 O of = s i n 2 /ry h t p t is h is h=h*m, h* is , p is of nn be as /= /r rd y x ty y x x x xd x y t 0r t a x= 2 h c o s 2 / c o s 2 / rr t p t p 0 1t a n 22p 0 is to at to t=0. of of 0t a n0 c o s 2 /r N ry x 0+ c o s 2 / / t a nN r rx x y t p of to of 0s i n 2 / c o s 2 / / t a t x x h t p t p s i n 2 /y t h t p a dl on of d of be 22d l d x d y 2 2 22 11 + t a n 1 + y / xc o sd l d ld d x d y in of s = t/p ), be as 012 as f s d s 22 2 2 2 2002201 + t a n 1 2 + 1 t a nt a n 1s s s i n 2 /t p ta is at of be 222+ + +a a ar h r y t x t or of 4 2 2 2 2 24 1 + + 0a a a a a zh s s h s z h s h z h 5 1) of is as of a to of as of to of (2) of of be (3) in is as to (4) of be of be 普遍定义齿轮接触极限的比率和它应用 摘要:普遍定义和所有类型齿轮表面的接触极限的计算公式已经提出,并且以渐开线齿轮,微段外形齿轮,正弦弯曲的外形齿轮的 3种形式来讨论。齿轮表面接触极限比率被定义作为运动角度 (齿轮自转角度是一对齿轮从开始到最后的接触 )到自转的每一个角度 (或每一个齿轮的中心角度 )。根据齿轮的理论,啮合线的等式可以是从齿轮基本的机架齿牙外形导出。得到了啮合线的等式,齿轮的大体外型可以进行概述,接触比率可以由公式算出。为了让渐开线齿轮这个定义和它的影响效果 有一样的知名度:接触比率线是基本的倾斜角度。这个接触比率的定义对其它非渐开线齿轮也是适当的,例如微段外形齿轮,正弦弯曲的外形齿轮,并且能给出更加可靠的结果。 关键词: 齿轮 接触比率 运动角度 每一个倾斜的旋转角度 正弦弯曲的外形齿轮 0概述 对于一对齿轮传送连惯性和载荷分布状态的评测,接触比率是其中一个最重要的项目。在设计一对齿轮时,它经常被计算,当是一个新型的齿轮齿牙外形或一个新的齿轮弯曲啮合曲线时它必须进行谈论。 齿轮以渐开线齿牙外形在机械产业中广泛的应用,并且他们的评估项目和演算, 包括接触比率,是很好的创意。由于渐开线齿轮的相对地更低的负载容量, 一定数量的齿轮以非渐开线齿牙外形被研究了。以双重圆弧外形或与点线啮合的外形的齿轮已经被使用,并且那些以微段外形或正弦弯曲的齿轮有它们潜在的价值。 当啮合线比率与基本的倾斜角度一样时,渐开线齿轮表面接触比率被定义。 这个定义并不适合非渐开线齿轮,尽管在渐开线齿轮和非渐开线齿轮之间没有真正的定义。因此,表面接触极限比率应用在齿轮和其它类型的齿型中必须要研究出一个新的共同的定义,并且新的定义之下计算出工作表达式。实际上,在一对齿轮啮合时齿轮牙的 平均接触比率可以被考虑,并且一对齿轮从开始啮合到啮合结束可以依照旋转角度考虑应该是很自然的。在这考虑之下,可以提出渐开线齿轮,微段齿轮和正弦弯曲齿轮的表面接触极限比率计算公式。因为轴向接触比率是极少数的,在这里表面接触极限比率被简要的称为接触比率。 1 定义和计算 在普通的词中,接触比率是每对齿轮牙在任何时候的一个平均数值。基于这种考虑,对于同一个齿轮每一对齿轮的齿轮牙在每一个旋转的角度之间的比率被定义为比率(每一个齿轮牙的旋转)。一个齿轮的自转角度在从一对齿轮到一对齿轮牙称齿轮的运动角度,并且 要计算接触比率的关键点是得到运动角度的值。 根据齿轮的理论,当一个对齿轮在啮合时,正常的啮合线(啮合点)总是通过两个变化齿轮牙的接触点。啮合点的所在地相对倾斜点称作啮合线,并且它取决于基本机架的齿轮牙外形。所有齿轮牙外形在应用中都有一些几何对称,啮合线是一个通过啮合点的奇函数。齿轮的轮廓线和啮合线的交叉点可以成为齿轮开始啮合和结束啮合的点,当啮合点从交叉点往倾斜点上移动时,或是从倾斜点往交叉点上移动,齿轮的旋转角度能够被啮合线决定。所有的齿轮牙外型都取决于它们的基本机架,和它们的啮合线等等。 图 1所示,齿轮 1和齿轮 2的外型。 在基本的机架坐标系 Pxy中,啮合线 3的参数等式如下 = = 图 1 传动装置简图 齿轮的旋转角 啮合点相对于微段 么 0 0 0= c o s + = c o s + = c o s = c o s = c o sd l v d t r d t r d t r d t r d 2=c o s / 2 c o sd l d ld m z z 2221= = =2 / c o s 2 c o x d yd d l 22112 2 2 2/11= c o s c o sr r r rd x d y d x d d y d d 给出模块的最小值,例如 m=l,并且下面进行解答。 由于基本的机架通常是几何对称的,它的啮合线符合奇函数的情况,做一个综合化的函数。所以 212212/1= = +c o x d d y d d 1 221 0/1=c o x d d y d d 2 222 0/1=c o x d d y d d 在这里, 1和 1被称做齿轮接触比率的边界,通常接触比率的值是等于两个边界值相加。综合的说 1和 2的限定取决于两个齿轮的轮廓交叉线和机架 的啮合线,由下面的公式解释 22 20 1 1 1 0 1+ + = +r r ar y x r h 22 20 2 2 2 0 2+ + = +r r ar y x r h 被基本的机架的啮合线和齿轮的轮廓概述, 接触比率可以适合以下表达示的计算。 2渐开线齿轮的应用 如图 2 所示,齿轮 1 和齿轮 2 是两个渐开线齿轮。啮合线 二个在基准圆内的普通的标准线,并且真正的啮合线段是二个补遗的部分。与恒定的压力常数合成一体得到 22 121111= = =c o s c o s c o 图 2 渐开线齿轮的啮合线 在众所周知的渐开线齿轮接触比率的对照中(真正的啮合线和基本倾斜中的比率已经被定义) 12= c o 考虑到模型的数值已经被证明,上面二个结果也是相同的,正如在参考文献中也被证实。 3 微段齿轮的应用 在 1980 年微段齿轮首先由日本学者 T. 人研究,高强度,小型号齿轮的最大优点是在许多齿轮的轮廓上的点是零的相对曲度,因此制造了高接触强度和弯曲强度的齿轮。在几年前它被赵等人引进到中国,但并没有具体的研究下去,并且有些定义 和一些类型的齿轮接触比率的计算也是错误的。 从参考资料和图 3中可以看出,微段齿轮基本的机架数学表达式 (或参数等式 )如下 1 1 1= c o s 2 c o s + c o s +i i i ia t c 11=+i i b i 1= + +i i i 11,1s i n s i n=c o s +b i 这里, i=0, 1, 2, )是基本的机架外形的连续点, a标准线的倾斜角。 图 3 微段齿轮基本机架的结构 滤网的极座标价值指向相对沥青点 也是曲率中心 )是 ( i, i), 并且做一条分离捕捉的线。 由于捕捉的线的分离, 必须计算齿轮行动角度以积累总和方法。 对于在啮合线之间的两个连续点之间的长度 以由下式计算 221 1 1 1 = c o s c o s s i n s i ni i i i i i i i 微段 i,并且积聚的 由下式计算 = c o 11 =c o 这里的 N 是微段的序号,是最接近齿轮轮廓和啮合线相交的点,并且能从以下不等式中得到 22+ s i n c o s +N N N N ar r h 221 1 1 1+ s i n c o s +N N N N ar r h 或 22s i n + 0N N a N az h h 221 1 1s i n + 0N N a N az h h 4齿轮正弦曲线的应用 从图 4中看出,微段外型的参数等式是 = = s i n 2 /ry h t p 这里 h=h*m, h*是齿根高系数 ), 图 4 剖面正弦曲线和它的标准线 标准线 /= /r rd y x ty y x x x xd x y t 0r t a x= 2 h c o s 2 / c o s 2 / rr t p t p 0 1t a n 22p 这里 0 是被设计的压力角度,对应于可变参数 t=0,在倾斜曲率的压力角是相等的。点 以下公式 0t a n0 c o s 2 /r N ry x 或 0+ c o s 2 / / t a nN r rx x y t p 点 相连成为基本机架的啮合线,并且它的等式是 0s i n 2 / c o s 2 / / t a t x x h t p t p s i n 2 /y t h t p 在剖面的正弦弯曲线的啮合线上取小段 这个小段对应的接触比率 22d l d x d y 2 2 22 11 + t a n 1 + y / xc o sd l d ld d x d y 在啮合线的等式里,要注 意 s = t/p),接触比率可以由下面的等式推倒出来 012 as f s d s 22 2 2 2 2002201 + t a n 1 2 + 1 t a nt a n 1s s s i n 2 /t p 这里 且能从以下等式获得 222+ + +a a ar h r y t x t 或从可变值 4 2 2 2 2 24 1 + + 0a a a a a zh s s h s z h s h z h 5 结论 (1)齿轮表面接触比率通常被定义为,同样的一对齿轮每一个齿轮 从开始啮合到啮合结束旋转角度之间的比率(参照齿轮的运动)。 (2)特定的基本机架啮合线和齿轮轮廓的接触比率可以由公式计算出来。 (3)对于渐开线齿轮,在第一章中已经被定义了:真正的啮合线和基本机架之间的比率。 (4)微段齿轮的接触比率可以计算出来,并且正弦弯曲的齿轮可以综合地计算出来。- 配套讲稿:
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