2019-2020年高中必修学业水平测试数学试卷.doc
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2019-2020年高中必修学业水平测试数学试卷一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1集合A=,满足,则实数的取值范围是( )A B。 C。 D。yx2210名工人某天生产同一零件,生产的件数分别为15,17,14,10,15,17,17,16,14,12。设其平均数为,中位数为,众数为,则有( )A B。 C。 D。3如图,表示图中阴影部分的二元一次不等式组是开始输入计算的值xx使的值增加1N输出Y结束A B。第3题图C D。4已知,则的值为( )A B。 C。 D。5按右图所表示的算法,若输入的是一个小于50的数,则输出的是( )第5题图Axx B。65 C。64 D。636在等差数列中,已知( )A40 B。42 C。43 D。457、分别是正方体的面、的中心,则四边形在该正方体的面上的射影可能是( )A B。 C。 D。xy0x0yx0yx0yABCD8已知,则函数的图像可能是下列中的( ) 9设是两个不共线的向量,则向量与向量共线的充要条件是( )A B。 C。 D。10直线交于A、B两点,C为圆心,则的面积是( )A B。 C。 D。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。11某个同学掷一个骰子,求他一次恰好投到点数为6的概率是 。12在中,的面积 。13函数的定义域是 。14已知平面和直线,给出条件:;。当满足条件 时,有(填所选条件的序号)三、解答题:本大题共6小题,共80分。15编号为1、2、3的三位学生随意坐入编号为1、2、3的三个座位,每位学生坐一个座位,设学生的编号与座位编号相同的个数为。求。(满分为12分)16已知函数。(满分为12分)求函数的最小正周期和最小值;(8分)EDCBAP第17题图该函数的图像可由的图像经过怎样的平移的伸缩变换得到?(4分)17如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是一直角梯形,BAD=90,ADBC,AB=BC=,AD=2,PC=,且PA底面ABCD。(满分为14分)若AEPD,E为垂足,求证:BEPD。(7分)求四棱锥PABCD的体积。(7分)18某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂的单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购数量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价降低元,但实际出厂单价不能低于51元。(满分14分)当一次订购数量为多少时,零件的实际出厂单价恰好为51元?(4分)设一次订购零件数量为个,零件的出厂单价为元,写出函数的表达式。(6分)当销售商一次订购零件的数量为500个时,该厂总共获得的利润是多少元?如果一次订购零件的数量为1000个时,该厂总共获得的利润是多少元?(工厂出售一个零件的利润=实际出厂单价单个零件的成本)(4分)19已知定点动点满足等于点到的距离平方的倍,试求动点的轨迹方程,并说明方程所表示的曲线。(满分14分)20已知函数的图像过点。(满分为14分)求函数的解析式;(5分)记是正整数,是数列的前项和,解关于的不等式。(9分)xx年高中必修学业水平测试数学参考答案及评分标准:一、选择题:1.A 2. D 3. C 4. B 5. D 6. B 7. C 8. D 9. C 10. A二、填空题:11. 12. 13. 14. 三、解答题15. ()解法1(列举法):学生随意入座的情况如下表,共有6种:座位编号123学生编号123(坐法1)132(坐法2)213(坐法3)231(坐法4)321(坐法5)312(坐法6)4分 其中:学生编号跟座位编号全部不同的有2种,所以P(0).6分学生编号跟座位编号相同的仅有一个的有3种,所以P(1).8分学生编号跟座位编号相同的仅有2个的有0种,所以P(2)0.10分学生编号跟座位编号全部相同的有1种,所以P(3).12分6. 解:()=1分= 2分=4分=6分所以函数最小正周期为,最小值为8分()将函数的图像依次进行如下变换:(1)把函数的图像向右平移,得到函数的图像;(2)把得到的函数图像上各点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图像;(3)把得到的函数图像上各点纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图像;(4)把得到的函数图像向上平移1个单位长度,得到函数的图像.12分17. 证明:PA底面ABCDPABA .1分 BAAD .2分PAAD=A BA平面PAD 4分BAPD .5分AEPD BAAE=A PD面BAE 6分PDBE .7分 (2) 四边形ABCD是一直角梯形,AD=2,AB=BC= 9分 ABC是等腰直角三角形,AC是斜边AC= 10分PA底面ABCDPAAC .11分PA= .12分 14分18. 解:(1)设一次订购的零件数量为x个时,每个零件的实际出厂单价恰好为51元,则0.02(x100)+ 51 = 60,故x = 550.4分(2)若一次订购零件数量为x个时,则当时,p=f(x)=60 5分当时,p=f(x)=51.6分当时,p=f(x)=600.02(x100)=620.02x.8分所以函数表达式为:p=f(x)= .10分(3)该厂在一次订购过程中总共获得的利润s=(p40)x当x=500时,此时总共获得的利润是s=(620.0250040)500=6000 (元) 12分当x=1000时,此时总共获得的利润是s=(5140)1000=11000 (元) .14分 答:(略) 19.解:设动点M 的坐标为(x,y),则 2分依题意: .4分 (x+1,y).5分 .7分 (1)当k=1时,方程化为y=1,方程表示过点C(0,1)且平行于x轴的直线9分(2)当时,.11分 .13分 方程表示以(0,为圆心,为半径的圆.14分20. 解:(1)图像过点A和B(5,1) 1 .2分,得b=4 .3分 则 .4分 .5分(2) 7分 .8分为等差数列. .9分 .11分 .12分为正整数 解得n0或 不等式的解集是 n| n N,5n9 14分- 配套讲稿:
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