2019-2020年高一上学期第一次月考数学试题(实验班) 含答案.doc
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2019-2020年高一上学期第一次月考数学试题(实验班) 含答案一、选择题 (共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知扇形的周长是,面积是,则扇形的中心角的弧度数是()A1 B4C1或4D2或42已知则的值为()AB2C D23已知向量,若,则()A4B3C2D14若且,则()A B C D 5为等差数列,前项和为,若,则()A27 B54 C99 D1086将函数图象上的点向左平移个单位长度得到点,若位于函数的图象上,则()A,的最小值为 B,的最小值为C,的最小值为 D,的最小值为7 甲、乙两个工厂xx年1月份的产值相等,甲厂的产值逐月增加,且每月增长的产值相同;乙厂的产值也逐月增加,且每月增长的百分率相同,已知xx年1月份的产值又相等,则xx年7月份产值( )A甲厂高B乙厂高C甲、乙两厂相等 D甲、乙两厂高低无法确定8. 已知,则的最小值是()A. B4 C. D59 如图,在杨辉三角形中,斜线l的上方,从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列:1,3,3,4,6,5,10,记其前n项和为Sn,则S19等于( )A129B172C228D28310.中,、分别是三内角、的对边,且, 则的面积 图9题 为( ) A B C D 11.在等差数列an中,其前n项和是Sn,若S150,S160,则在,中最大的是( )A. B. C. D.12当时,函数的最小值是( )A B C D二、填空题(共4小题, 每小题5分)13已知向量若向量在方向上的投影为3,则实数_14已知变量x、y满足的约束条件,则z3x2y的最大值为_.15已知的周长为,面积为,且,则角的值为_16数列的通项为,若是中的最大值,则取值范围是_ 玉山一中xx学年第一学期高一第一次月考座位号 实验班数学答题卷 满分:150分 考试时间:120分钟 命题、黄奎飞题 号一二三总 分得 分一、选择题(共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112得分二、填空题(共4小题, 每小题5分)13 _ 14 _ 15 _ 16 _三、解答题(共6小题, 第17题为10分,其余题目为12分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17已知向量(1)当时,求的值;(2)若对一切恒成立,求实数的取值范围18的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求C;(2)若,的面积为,求的周长19已知是等比数列,前项和为,且(1)求的通项公式;(2)若对任意的,是和的等差中项,求数列的前2n项和20在中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(1)证明:;(2)若,求21已知函数(1)求函数的单调递增区间;(2)在中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知求的面积22已知正数数列满足:数列满足且(1)求数列、的通项公式;(2)已知,求数列的前项和 玉山一中xx学年第一学期高一第一次月考实验班数学参考答案一、选择题1-12 CDBDBA BCDCBD二、填空题13、 14、4 15、 16、9,12三、解答题17. 解:(1)向量=(sinx,cosx),=(1,1),当时,有sinx=cosx,tanx=1(2)若f(x)=sinx+cosx=sin(x+)m对一切xR恒成立,而sin(x+) 的最小值为,m,即m18. 解:(1)已知等式利用正弦定理化简得:2cosC(sinAcosB+sinBcosA)=sinC,整理得:2cosCsin(A+B)=sinC,sinC0,sin(A+B)=sinCcosC=,又0C,C=;(2)由余弦定理得7=a2+b22ab,(a+b)23ab=7,S=absinC=ab=,ab=6,(a+b)218=7,a+b=5,ABC的周长为5+19. 解:(1)设an的公比为q,则=,即1=,解得q=2或q=1若q=1,则S6=0,与S6=63矛盾,不符合题意q=2,S6=63,a1=1an=2n1(2)bn是log2an和log2an+1的等差中项,bn=(log2an+log2an+1)=(log22n1+log22n)=nbn+1bn=1bn是以为首项,以1为公差的等差数列设(1)nbn2的前n项和为Tn,则Tn=(b12+b22)+(b32+b42)+(b2n12+b2n2)=b1+b2+b3+b4+b2n1+b2n=2n220. 解:(1)证明:在ABC中,+=,由正弦定理得:,=,sin(A+B)=sinC整理可得:sinAsinB=sinC,(2)解:b2+c2a2=bc,由余弦定理可得cosA=sinA=,=+=1,=,tanB=421. 解:(1)=sin2xcos+cos2xsin+cos2x=sin2x+cos2x=(sin2x+cos2x)=sin(2x+)令 2k2x+2k+,kz,求得 kxk+,函数f(x)的单调递增区间为k,k+,kz(2)由已知,可得 sin(2A+)=,因为A为ABC内角,由题意知0A,所以2A+,因此,2A+=,解得A=由正弦定理,得b=,由A=,由B=,可得 sinC=,S=absinC=22. 解:(1)2an+1=+2an,(an+an+1)(an+1an2)=0,an0,an+1an=2,故数列an是以1为首项,2为公差的等差数列,故an=1+2(n1)=2n1;bnbn+1=3n且b2=9,b1=,=3,故数列bn隔项成等比数列,公比为3,故bn=;(2)记数列2nan的前n项和为Sn,Sn=12+322+523+(2n1)2n,2Sn=122+323+524+(2n1)2n+1,两式作差可得,Sn=222222322422n+(2n1)2n+1,故Sn=2+(2n1)2n+1=(2n3)2n+1+6;记数列bn的前n项和为Fn,当n为偶数时,Fn=(b1+b2)+(b3+b4)+(bn1+bn)=(+9)=(1);当n为奇数时,Fn=Fn1+bn=(1)+=5;而Tn=Sn+Fn,故Tn=- 配套讲稿:
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