2019-2020年高三下学期学生学业质量检测数学理试题 含解析.doc
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2019-2020年高三下学期学生学业质量检测数学理试题 含解析【试卷综析】本卷为高三模拟训练卷,注重基础知识考查与基本技能训练,考查考纲要求的知识与能力,覆盖全面,难度适中,全面的考查了学生的综合能力,对常用方法,解题技巧,解题思路全面考查,对数量关系,空间形式,数形结合,特殊化等都有涉及,注重通性通法,侧重于知识交汇点的考查.在函数、三角函数、数列、立体几何、导数、圆锥曲线、概率统计等,能很好的考查学生的实际能力. 纵观全卷,整卷难度比高考略低,试题体现了“考查基础知识的同时,注重考查能力”的数学考试原则和全面检测数学素养的考试思想。注重双基和数学思想数学方法的复习,注重运算能力思维能力的培养。一、选择题:本大题共8 小题,每小题5 分,满分 40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项1已知集合 A=0,1, 2,3 ,集合 ,则= IA 3 B0,1,2 C 1,2 D0,1,2,3【知识点】集合的表示方法 ;交集.【答案解析】B解析:解:【思路点拨】可以把B集合中描述法表示了元素用列举法表示出来,然后按交集的定义进行求解即可.2设复数z1=1+i,z2=2+xi(),若,则x =A2 - B1 - C1 D2【知识点】复数代数形式的运算【答案解析】A 解析 :解:因为,所以即.故选A.【思路点拨】把复数乘积展开,化简为a+bi(a、bR)的形式,可以判断所在象限3某校高考数学成绩近似地服从正态分布N(100,5 2) ,且p(110)=098 ,则的值为A049 B052 C051 D048【知识点】正态分布的概念与性质.【答案解析】D解析:解:根据正态分布的对称性可知对称轴为,关于对称【思路点拨】根据正态分布的对称性可以知道的值.4通过随机询问100 名性别不同的小学生是否爱吃零食,得到如下的列联表:由算得参照右上附表,得到的正确结论A在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“是否爱吃零食与性别有关”B在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“是否爱吃零食与性别无关”C有975%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”D有975%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”【知识点】独立性检验的应用,【答案解析】A 解析 :解:K2=100(10302040)2505030704.7623.841,P(K23.841)=0.05在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“是否爱吃零食与性别有关”故选:A【思路点拨】根据P(K23.841)=0.05,即可得出结论【典型总结】本题考查独立性检验的应用,考查学生分析解决问题的能力.5右上图是一个几何体的三视图,由图中数据可知该几何体中最长棱的长度是A6 B2 C5 D【知识点】三视图;三视图与原图的关系.【答案解析】解:由三视图知:几何体为三棱锥,如图: 其中SA平面ABC,AC平面SAB,SA=2,AB=4,AC=3,BC=5,,最长棱为故选:C【思路点拨】可根据三视图找到原图的线面关系,根据图中所给数据进行计算.6执行如右图所示的程序框图,则输出的 y =AB1 C1D2【知识点】循环结构的程序框图【答案解析】D 解析 :解:第1次循环,y=2,i=1第2次循环,y= y=2,i=1,i=2第3次循环,y=-1,i=3第4次循环,y=2,i=4.框图的作用是求周期为3的数列,输出y的值,满足xx,退出循环,循环次数是xx次,即输出的结果为2,故答案为:2【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是利用循环计算循环变量y,i的值,并输出满足i xx的值7变量 x y 、 满足线性约束条件,则目标函数 z =kxy,仅在点(0 , 2)取得最小值,则k的取值范围是Ak1 C3k1D1k0得,不合题意,即,则;根据二次函数y= 开口方向向上,对称轴x= ;所以只需可得,解得.10分当时,故在上单调递减,去绝对值整理,即有恒成立,构造函数,须证在上单调递减,令 得恒成立. 根据二次函数开口方向向下,对称轴x= -;所以只需可得,解得.12分.当时,在 上单调递增;在上单调递减;此时等价于恒成立或者恒成立,由前面过程可知:,这与不符,故此种情况无解.综上所述:实数a的取值范围是.【思路点拨】对函数f(x)求导,得到递增和递减区间,进而得到最小值; (2)对函数求导,然后对a分情况进行讨论得到其单调区间; (3)分当时, 当时, 当时进行讨论,在这三种情况中分别找到a的范围,最后再把值取并集.- 配套讲稿:
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