2019-2020年高三上学期第一次滚动检测数学(文)试题 含答案.doc
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2019-2020年高三上学期第一次滚动检测数学(文)试题 含答案一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合,全集,则( ).A. B. C. D.2.复数,则复数在复平面内对应的点位于( ).A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 已知命题 :若,则;命题:若,则.下列说法正确的是( ).A.或为真 B.且为真 C.非为真 D. 非为假 4.若,则的值为( ).A.0 B. C.1 D.5.若 则的值为( ).A.1 B2 C3D46.根据如图所示的框图,当输入为时,输出的等于( ).A1 B2 C5 D107.函数在内( ).A.没有零点 B.有且仅有一个零点 C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点8.在中,点在上,且,点是的中点,若 ,则等于( ).A B C D9.已知函数 (其中)的图像如图所示,则函数的图像是( ).10.若函数在是增函数,则的取值范围是( ).A. B. C. D.11. 给出下列命题:函数是奇函数;存在实数,使得;若、是第一象限角且,则;是函数的一条对称轴方程;函数的图像关于点成中心对称图形.其中正确的序号为( ).A. B. C. D. 12. 若函数在上可导,且满足,则( ).A. B. C. D. Oxy1二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.函数的定义域为_.14.已知函数 () 的部分图像如上图所示,则 的函数解析式为 15.已知函数的图像在点处的切线过点,则_.16.如图,小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动,小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置,在这个过程中,向量围绕着点旋转了角,其中为小正六边形的中心,则 .三、解答题:(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知函数(1)求的最小正周期; (2)求在区间上的最小值18. 在中,的对边分别是,已知向量,且(1)求; (2)若,求的值.19.已知函数,且(1)求的定义域; (2)判断的奇偶性并予以证明;(3)若时,求使的的集合20. 某地上年度电价为元,年用电量为1亿千瓦时.本年度计划将电价调至元元之间,经测算,若电价调至元,则本年度新增用电量(亿千瓦时)与 (元)成反比例.又当时,.(1)求与之间的函数关系式;(2)若每千瓦时电的成本价为元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年度增加?21. 已知函数.(1)若,求的单调区间;(2)若在上恒成立,求的取值范围;(3)证明:.请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22. 如图,正方形边长为2,以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点,连结并延长交于点()求证:; ()求的值.23.已知曲线的参数方程是(为参数),直线的极坐标方程为(其中坐标系满足极坐标原点与直角坐标系原点重合,极轴与直角坐标系轴正半轴重合,单位长度相同.)()将曲线的参数方程化为普通方程,将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;()设是直线与轴的交点,是曲线上一动点,求的最大值.24. 已知函数()求不等式的解集; ()对任意,都有成立,求实数的取值范围. xx级第一次滚动测试数学参考答案(文科)一、选择题:题号123456789101112答案CAA C CDBBADCB二、填空题:13. 14. 15. 16.三、解答题:17.解:(1) 的最小正周期为 (2) 当,即时,取得最小值. 在区间上的最小值为.18.解:(1) 又 在中,. (2) , . 由正弦定理可得 , 19. 解:(1)因为,所以,解得,所以的定义域为;(2)易知. 为奇函数.(3) 在上递增,且.在上为增函数.由得,又由的的集合为20. 解(1)与成反比例,设.把代入上式,得.,即与之间的函数关系式为.(2)根据题意,得.整理,得,解得.经检验都是所列方程的根.的取值范围是,故不符合题意,应舍去.当电价调至元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.21.解:(1)当时,则.由可得,由可得.故函数的单调减区间为,增区间为.(2),又,令,则,当时,在上是减函数,即.在上也是减函数,当时,在上恒成立.(3)由(2)可知当时,在上恒成立,则对有,所以 ,即22. 解:(1)由以为圆心为半径作圆,而为正方形, 为圆的切线由切割线定理得圆以为直径,是圆的切线同理有 (2)连结, 为圆的直径 由得又在中,由射影定理得.23.解:(1)曲线的参数方程可化为 直线的方程为展开得直线的直角坐标方程为.(2)令,得,即点的坐标为.又曲线为圆,圆的圆心坐标为,半径,则.所以,故的最大值为.24.解:(1) 且 当时,即,此时; 当时,即,此时; 当时,即,此时. 综上所述,不等式的解集为.(2)易知,令表示直线的纵截距,当直线过点时,; ,即时成立; 当,即时,令,得. ,即时成立. 综上所述,或.- 配套讲稿:
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