湖北省七市2015年高三4月联合考试数学(文)试题及答案.doc
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2015年4月湖北省七市(州)教科研协作体高三联合考试数学(文史类)参考答案及评分标准说明1本解答列出试题的一种或几种解法,如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准的精神进行评分。2评阅试卷,应坚持每题评阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分,但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时,可视影响程度决定后面部分的给分,这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半,如果有较严重的概念性错误,就不给分。3解答题中右端所标注的分数,表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题:A卷:ABDDB CABDCB卷:ACBDB CACDB二填空题:11 1261314151617()(或);()(4,2)三解答题:18()解:2分由于图象的对称中心与对称轴的最小距离为,所以3分令,解得(kZ)5分又,所以所求单调增区间为6分()解:或或(kZ),又,故8分,10分由正弦定理得,12分19()解:当n = 1时,1分当n2时,与已知式作差得,即欲使an为等比数列,则,又,5分故数列an是以为首项,2为公比的等比数列,所以6分()解:, 若,9分若,,12分20()证:由于C是以AB为直径的圆上一点,故ACBC又SC平面ABC,SCBC2分SCMAOBHN,BC平面SAC,BCSA4分O、M分别为AB、SB的中点,故OM平行于SAOMBC6分()解:四面体SABC的体积当且仅当时取得最大值9分取BC的中点N,连接MN、AN,则MN与SC平行,MN平面ABC11分13分21. ()解:1分 令,即,所以同理,令,可得3分所以的单调递增区间为,单调减区间为4分 5分()解:, (1) 当a0时,在上单调递增,所以,舍去8分(2)当时,在上单调递减,在上单调递增若,在上单调递增,所以,舍去10分若,F(x)在上单调递减,在上单调递增所以,解得12分若,F(x)在1,e上单调递减,所以,舍去. 综上所述:.14分22()解:设T(x,y),则,化简得又A、B的坐标、(2,0)也符合上式,故曲线3分当时,曲线C是焦点在x轴上的椭圆,焦点为4分当时,曲线C是焦点在y轴上的椭圆,焦点为5分()解:由于,曲线C是焦点在x轴上的椭圆,其焦点为,椭圆的长轴端点到同侧焦点的距离,是椭圆上的点到焦点的最小距离故,曲线的方程为 6分()由解得或当时,解得P(4,3) 当时,由对称性知,P(4,3)所以点P坐标为(4,3)或(4,3)9分()由()知,若存在,直线l1只能是 9分以下证明当m变化时,点P总在直线上设M(x1,y1),N(x2,y2),联立及,消去x得:, 直线 10分消去y得以下只需证明对于mR恒成立而所以式恒成立,即点P横坐标总是4,点P总在直线上故存在直线l1:,使P总在直线l1上14分- 配套讲稿:
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