宿州市XX中学2016-2017年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc
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2016-2017学年安徽省宿州市XX中学八年级(上)期中数学试卷一、选择题:本题共10个小题.每小题3分.共30分1的平方根是()A2B2C4D42下列各式中,正确的是()Aa3+a2=a5B2a3a2=2a6C(2a3)2=4a6D(a1)=al3下列各式中,正确的是()AB =2C =4D4实数,1.412,1.2020020002,0.121121112,2中,无理数有()A2个B3个C4个D5个5下列由左到右的变形,属于因式分解的是()A(x+2)(x2)=x24Bx24=(x+2)(x2)Cx24+3x=(x+2)(x2)+3xDx2+4=(x+2)26如果x2+y2=8,x+y=3,则xy=()A1BC2D7下列式子中,不能用平方差公式计算的是()A(mn)(nm)B(x2y2)(x2+y2)C(ab)(ab)D(a2b2)(b2+a2)8若(a+b)2加上一个单项式后等于(ab)2,则这个单项式为()A2abB2abC4abD4ab9若(3x+a)(3x+b)的结果中不含有x项,则a、b的关系是()Aab=1Bab=0Cab=0Da+b=010下列说法中:有理数和数轴上的点一一对应;不带根号的数一定是有理数;负数没有立方根;是的相反数正确的有()A0个B1个C2个D3个二、填空题:每小题3分,共30分11立方根等于本身的数是12计算:(4a2b3)(2ab)2=;(a2)3+(a3)2=13若39m27m=321,则m=14命题“对顶角相等”的逆命题是15计算:(1)2016()2017=16如图,AD平分BAC,要使ABDACD,可添加条件(添加一个即可)17已知x2kx+9是一个完全平方式,则k的值是18若am=2,an=5,则a2m+n=19若y=+3,则 x+y=20x+=3,则x2+=三、解答题:21(25分)计算(1)+(1)2016(2)(a4)3(a2)3(a4)2(3)(2x2yx3y2xy3)(xy)(4)9(x+2)(x2)(3x1)2(5)(x2y)2+(x2y)(x+2y)2x(x2y)2x22(20分)将下列各式因式分解:(1)8x3y512x4y34x3y3(2)9x2+30x+25(3)x325x(4)m2(ab)+n2(ba)23(7分)已知(2x)2(3x2ax6)4x(x26x)中不含x的三次项,求代数式(a+1)2的值24(7分)已知:2a7和a+4是某正数的平方根,b7的立方根为2(1)求:a、b的值;(2)求a+b的算术平方根25(7分)已知ab=5,ab=3,求代数式a3b2a2b2+ab3的值26(8分)如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积27(8分)如图,在ABC中,AD是ABC的中线,分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F求证:BE=CF28(8分)阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分又例如:22()232,即23,的整数部分为2,小数部分为(2)请解答:(1)的整数部分是,小数部分是(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b的值2016-2017学年安徽省宿州市XX中学八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本题共10个小题.每小题3分.共30分1的平方根是()A2B2C4D4【考点】平方根;算术平方根【分析】先求出16的算术平方根为4,再根据平方根的定义求出4的平方根即可【解答】解: =4,4的平方根为2,的平方根为2故选A【点评】此题考查了平方根,以及算术平方根,熟练掌握平方根的定义是解本题的关键2下列各式中,正确的是()Aa3+a2=a5B2a3a2=2a6C(2a3)2=4a6D(a1)=al【考点】单项式乘单项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项的法则,单项式的乘法法则,积的乘方法则,去括号法则分别计算各个选择支,然后确定正确答案【解答】解:因为a3与a2不是同类项,不能加减;2a3a2=2a52a6;(2a3)2=(2)2a32=4a6;(a1)=a+1a1综上只有C正确故选C【点评】本题考查了合并同类项法则、单项式的乘法法则、积的乘方法则、去括号法则,记住法则会运用法则是关键3下列各式中,正确的是()AB =2C =4D【考点】立方根;算术平方根【分析】原式各项利用算术平方根及立方根定义计算得到结果,即可做出判断【解答】解:A、原式=5,正确;B、原式=2,错误;C、原式没有意义,错误;D、原式为最简结果,错误故选A【点评】此题考查了立方根,以及算术平方根,熟练掌握运算法则是解本题的关键4实数,1.412,1.2020020002,0.121121112,2中,无理数有()A2个B3个C4个D5个【考点】无理数【分析】由于无理数就是无限不循环小数,利用无理数的概念即可判定选择项【解答】解:无理数有:,1.2020020002,2;故选C【点评】此题要熟记无理数的概念及形式初中范围内学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数5下列由左到右的变形,属于因式分解的是()A(x+2)(x2)=x24Bx24=(x+2)(x2)Cx24+3x=(x+2)(x2)+3xDx2+4=(x+2)2【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积,可得答案【解答】解:A、是整式的乘法,故A错误;B、把一个多项式转化成几个整式积,故B正确;C、没把一个多项式转化成几个整式积,故C错误;D、分解错误,故D错误;故选:B【点评】本题考查了因式分解的意义,利用把一个多项式转化成几个整式积是解题关键6如果x2+y2=8,x+y=3,则xy=()A1BC2D【考点】完全平方公式【分析】首先把x+y=3两边同时平方得到x2+2xy+y2=9,然后把x2+y2=8代入其中即可求出xy的值【解答】解:x+y=3,x2+2xy+y2=9,而x2+y2=8,2xy=98=1,xy=故选B【点评】此题主要考查了利用完全平方公式进行代数变形,然后利用整体代值的思想即可解决问题7下列式子中,不能用平方差公式计算的是()A(mn)(nm)B(x2y2)(x2+y2)C(ab)(ab)D(a2b2)(b2+a2)【考点】平方差公式【分析】根据公式(a+b)(ab)=a2b2的特点进行判断即可【解答】解:A、(mn)(nm)=(nm)2,不能用平方差公式进行计算,故本选项正确;B、(x2y2)(x2+y2)=x4y4,故本选项错误;C、(ab)(ab)=(b)2a2,故本选项错误;D、(a2b2)(b2+a2)=a4b4,故本选项错误故选A【点评】本题主要考查对平方差公式的理解和掌握,能判断是否能用公式进行计算是解此题的关键8若(a+b)2加上一个单项式后等于(ab)2,则这个单项式为()A2abB2abC4abD4ab【考点】完全平方公式【分析】完全平方公式是(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2=a22ab+b2,根据以上公式得出即可【解答】解:(a+b)2+(4ab)=(ab)2,故选D【点评】本题考查了对完全平方公式的应用,能熟记完全平方公式是解此题的关键,注意:完全平方公式是(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2=a22ab+b29若(3x+a)(3x+b)的结果中不含有x项,则a、b的关系是()Aab=1Bab=0Cab=0Da+b=0【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘多项式的运算法则,展开后令x的一次项的系数为0,即可得出答案【解答】解:(3x+a)(3x+b)=9x2+3bx+3ax+ab=9x2+3(a+b)x+ab,(3x+a)(3x+b)的结果中不含有x项,a+b=0,a、b的关系是a+b=0;故选D【点评】本题考查了多项式乘多项式的运算法则,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为010下列说法中:有理数和数轴上的点一一对应;不带根号的数一定是有理数;负数没有立方根;是的相反数正确的有()A0个B1个C2个D3个【考点】实数与数轴;实数的性质【分析】根据有理数与数轴上的点的对应关系即可判定;根据无理数的定义即可判定;根据立方根的定义即可判定;根据相反数的定义即可解答【解答】解:实数和数轴上的点一一对应,故说法错误;不带根号的数不一定是有理数,如,故说法错误;负数有立方根,故说法错误;是的相反数故说法正确故选:B【点评】此题主要考查了实数的定义和计算有理数和无理数统称为实数,要求掌握这些基本概念并迅速做出判断二、填空题:每小题3分,共30分11立方根等于本身的数是1,1,0【考点】立方根【分析】根据立方根的性质可知等于图本身的数只有3个1,0【解答】解: =1, =1, =0立方根等于本身的数是1,0【点评】此题主要考查了立方根的运用,要掌握一些特殊的数字的特殊性质,如:1,0,牢记这些数的特性可以快捷的解决这类问题12计算:(4a2b3)(2ab)2=b;(a2)3+(a3)2=0【考点】整式的除法;幂的乘方与积的乘方【分析】原式先计算乘方运算,再计算除法及加法运算即可得到结果【解答】解:原式=(4a2b3)(4a2b2)=b;原式=a6+a6=0,故答案为:b;0【点评】此题考查了整式的除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键13若39m27m=321,则m=4【考点】幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解:39m27m=332m33m=35m+1,故5m+1=21,解得:m=4故答案为:4【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方,解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则14命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角【考点】命题与定理【分析】交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题【解答】解:命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”故答案为相等的角为对顶角【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理也考查了逆命题15计算:(1)2016()2017=【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形,计算即可得到结果【解答】解:原式=()2016()=,故答案为:【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键16如图,AD平分BAC,要使ABDACD,可添加条件AB=AC(添加一个即可)【考点】全等三角形的判定【分析】根据AD平分BAC,可得1=2,再根据AD是公共边,可添加角相等或边相等的条件,答案不唯一【解答】解:AD平分BAC,1=2,又AD=AD,添加AB=AC后,根据SAS可判定ABDACD故答案为:AB=AC【点评】本题主要考查了全等三角形的判定,解决问题的关键是掌握全等三角形的5种判定方法,选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件,若已知两边对应相等,则找它们的夹角或第三边;若已知两角对应相等,则必须再找一组对边对应相等,且要是两角的夹边,若已知一边一角,则找另一组角,或找这个角的另一组对应邻边17已知x2kx+9是一个完全平方式,则k的值是6【考点】完全平方式【分析】由于x2kx+9是一个完全平方式,则x2kx+9=(x+3)2或x2kx+9=(k3)2,根据完全平方公式即可得到k的值【解答】解:x2kx+9是一个完全平方式,x2kx+9=(x+3)2或x2kx+9=(k3)2,k=6故答案是:6【点评】本题考查了完全平方公式:(ab)2=a22ab+b218若am=2,an=5,则a2m+n=20【考点】幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形,将已知等式代入计算即可求出值【解答】解:am=2,an=5,原式=(am)2an=20,故答案为:20【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键19若y=+3,则 x+y=8【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式即可【解答】解:由题意得,x50,5x0,解得,x=5,则y=3,x+5=8,故答案为:8【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键20x+=3,则x2+=7【考点】分式的混合运算【分析】直接利用完全平方公式将已知变形,进而求出答案【解答】解:x+=3,(x+)2=9,x2+2=9,x2+=7故答案为:7【点评】此题主要考查了分式的混合运算,正确应用完全平方公式是解题关键三、解答题:21(25分)(2016秋埇桥区校级期中)计算(1)+(1)2016(2)(a4)3(a2)3(a4)2(3)(2x2yx3y2xy3)(xy)(4)9(x+2)(x2)(3x1)2(5)(x2y)2+(x2y)(x+2y)2x(x2y)2x【考点】整式的混合运算;实数的运算【分析】(1)先算乘方和开方,再算加减即可;(2)先算乘方,再算乘除;(3)根据多项式除以单项式法则进行计算即可;(4)先算乘法,再合并同类项即可;(5)先算乘法,再合并同类项,最后算除法即可【解答】解:(1)+(1)2016=2+1+3=6;(2)(a4)3(a2)3(a4)2=a12a6a8=a10;(3)(2x2yx3y2xy3)(xy)=4x+2x2y+y2;(4)9(x+2)(x2)(3x1)2=9x2369x2+6x1=6x37;(5)(x2y)2+(x2y)(x+2y)2x(x2y)2x=x24xy+4y2+x24y22x2+4xy2x=0【点评】本题考查了整式的混合运算和实数的运算,能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键22(20分)(2016秋巴中期中)将下列各式因式分解:(1)8x3y512x4y34x3y3(2)9x2+30x+25(3)x325x(4)m2(ab)+n2(ba)【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】(1)根据提公因式法,可得答案;(2)根据完全平方公式,可得答案;(3)根据提公因式法,可得平方差公式,根据平方差公式,可得答案;(4)根据提公因式法,可得平方差公式,根据平方差公式,可得答案【解答】解:(1)原式=4x3y3(2y23x1);(2)原式=(3x+5)2;(3)原式=x(x225)=x(x+5)(x5);(4)原式=(ab)(m2n2)=(ab)(m+n)(mn)【点评】本题考查了因式分解,一提,二套,三检查,分解要彻底23已知(2x)2(3x2ax6)4x(x26x)中不含x的三次项,求代数式(a+1)2的值【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式整理后,根据结果不含x的三次项确定出a的值,代入原式计算即可得到结果【解答】解:原式=12x4(4a+4)x3,根据题意得4a+4=0,解得:a=1,则原式=0【点评】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键24已知:2a7和a+4是某正数的平方根,b7的立方根为2(1)求:a、b的值;(2)求a+b的算术平方根【考点】平方根;算术平方根;立方根【分析】利用正数的平方根有两个,且互为相反数列出方程,求出方程的解即可得到a的值,根据立方根的定义求出b的值,根据算术平方根的定义求出a+b的算术平方根【解答】解:(1)由题意得,2a7+a+4=0,解得:a=1,b7=8,解得:b=1;(2)a+b=0,0的算术平方根为0【点评】本题考查的是平方根、立方根和算术平方根的定义,正数的平方根有两个,且互为相反数;正数的算术平方根是正数,0的算术平方根是0,负数没有平方根25已知ab=5,ab=3,求代数式a3b2a2b2+ab3的值【考点】因式分解的应用【分析】首先把代数式a3b2a2b2+ab3分解因式,然后尽可能变为和ab、ab相关的形式,然后代入已知数值即可求出结果【解答】解:a3b2a2b2+ab3=ab(a22ab+b2)=ab(ab)2而ab=5,ab=3,a3b2a2b2+ab3=325=75【点评】本题主要运用完全平方公式对所给代数式进行因式分解,然后利用所给条件代入即可求出结果26如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积【考点】整式的混合运算【分析】长方形的面积等于:(3a+b)(2a+b),中间部分面积等于:(a+b)(a+b),阴影部分面积等于长方形面积中间部分面积,化简出结果后,把a、b的值代入计算【解答】解:S阴影=(3a+b)(2a+b)(a+b)2,=6a2+3ab+2ab+b2a22abb2,=5a2+3ab(平方米)当a=3,b=2时,5a2+3ab=59+332=45+18=63(平方米)【点评】本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法,完全平方公式,准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键27如图,在ABC中,AD是ABC的中线,分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F求证:BE=CF【考点】全等三角形的判定与性质【分析】易证BEDCFD,根据全等三角形对应边相等的性质即可解题【解答】解:BEAE,CFAE,BED=CFD=90,在BED和CFD中,BEDCFD(AAS),BE=CF【点评】本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形对应边相等的性质,本题中找出全等三角形并证明是解题的关键28阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分又例如:22()232,即23,的整数部分为2,小数部分为(2)请解答:(1)的整数部分是3,小数部分是3(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b的值【考点】估算无理数的大小【分析】(1)利用已知得出的取值范围,进而得出答案;(2)首先得出,的取值范围,进而得出答案【解答】解:(1),34,的整数部分是3,小数部分是:3;故答案为:3,3;(2),的小数部分为:a=2,的整数部分为b=6,a+b=2+6=4【点评】此题主要考查了估计无理数,得出无理数的取值范围是解题关键- 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