2019-2020年高一数学 函数重点难点必考点 串讲四(含解析)苏教版.doc
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2019-2020年高一数学 函数重点难点必考点 串讲四(含解析)苏教版课前抽测1设函数,若,则实数的取值范围是_;若,则,即,所以,若则,即,所以,。所以实数的取值范围是或,即2已知全集=,或,则图中阴影部分所表示的集合是【解析】试题分析:,或,3设为非空集合,定义集合A*B为如图阴影部分表示的集合,若则A*B=【解析】试题分析:,A*B=,故选D考点:本题考查了集合的运算点评:求解集合运算问题可应用数轴或韦恩图来描述“交”“并”“补”运算,从而使抽象问题形象化,增加计算的准确性.4已知函数上的奇函数,且的图象关于直线x=1对称,当时, 【答案】1【解析】试题分析:因为的图象关于直线x=1对称,所以 ,所以 ,又,所以 所以 ,所以,故.所以考点:函数的奇偶性 周期性 对称性点评:解决本题的关键是从对称性入手,逐步代换得出函数的周期,从而达到求值的目的.5设,函数,则使的取值范围是【解析】因为,所以要使,即.则,即,所以,又,函数单调递减,所以不等式的解为6若函数的定义域是,则函数的定义域是 解析 ;因为的定义域为,所以对,但故7已知函数是定义在上的奇函数,且当时,则 .【答案】【解析】试题分析:为奇函数,且当时,当时,.考点:函数奇偶性的应用题型一函数解析式求法(续)1已知.(1) 求的解析式,并标注定义域;(2)指出的单调区间,并用定义加以证明。【答案】(1),;(2)在,上递减.【解析】试题分析:解题思路:(1)利用与的关系(倒数关系),对所给解析式进行赋值,出现关于和的方程组,消去即可求出,再注明定义域;(2)借助基本函数的单调性判断单调区间,再利用单调性定义进行求解.规律总结:利用方程组法求函数解析式是求函数解析式的一种特殊题型,主要借助与的关系(倒数关系)或与的关系(互为相反数)进行赋值,出现方程组进行求解.试题解析:(1) 由 用代替,得 ,得 ,所以 , (2) 由(1),其递减区间为和,无增区间。事实上,任取且,则 ,所以 ,即 故在上递减。同理可证其在上也递减.考点:1.求函数的解析式;2.函数的单调性.2若函数分别是上的奇函数、偶函数,且满足,则有( D )ABCD3已知函数,且,其中为奇函数,为偶函数。若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是 。简解:4已知函数定义在R上.(1) 若可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和,求函数的解析式;(2) 若,设,把表示为的函数 (3)若关于的方程在上有解,求实数m的取值范围.(1)假设,其中偶函数,为奇函数,则有,即,由、解得,. 2分定义在R上,都定义在R上.,.是偶函数,是奇函数, ,. 6分(2)由,则,平方得,. 10分(3)关于单调递增,.12分由得,令=由题义得:的取值范围就是函数 的值域。-14分在上均为减函数,故在上单调递减,而函数 的值域为即的取值范围为16分对称法求解对称法1若函数的图像与函数的图像关于直线对称,则 2函数的图象与函数的图象关于直线对称,则_。3 已知函数是定义在上的偶函数. 当时,则当时, .函数yf(x)的图像与函数g(x)log2x(x0)的图像关于原点对称,则f(x)的表达式为 f(x)log2(x)(x0)整体代入法1已知f(1)x2,则f(x)的解析式为 【答案】()【解析】试题分析:(1)x2 ,所以有,因为,所以所求函数的解析式应为()考点:应用整体配凑法来求函数解析式2已知,则f(3)_【答案】11.【解析】试题分析:本题一般用凑配法求出,从而.考点:求函数解析式.转化法设是定义在上奇函数,且当时,求函数的解析式【答案】【解析】试题分析:根据函数是定义在上的奇函数,图像关于原点对称,解析式满足,所以,且已知时的解析式,那么当时的解析式,可由时,表示,同时当时,所以当时,得到:,综上得到所求的函数的解析式.试题解析:(1)是定义在上奇函数, (3分)(2)当时,是定义在上奇函数, (10分) (12分)考点:1.函数的奇偶性;2.转化法.- 配套讲稿:
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