铁铺中学2013-2014年八年级上第二次月考数学试卷含答案解析.doc
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河南省信阳市罗山县铁铺中学2013-2014学年八年级(上)第二次月考数学试卷(word版含解析)参考答案与试题解析一、精心选一选(以下每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,将正确选项前的字母填在题后的括号内本题有8小题,每小题3分,共24分)1下列各式计算结果正确的是()Aa+a=a2B(3a)2=6a2C(a+1)2=a2+1Daa=a2考点:完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方分析:根据积的乘方,把每个因式分别乘方,再把所得的积相乘;同底数幂相乘,底数不变指数相加;完全平方公式,对各选项分析后利用排除法求解解答:解:A、是合并同类项,应为a+a=2a,故本选项错误;B、应为(3a)2=9a2,故本选项错误;C、应为(a+1)2=a2+2a+1,故本选项错误;D、aa=a2,正确故选D点评:本题主要考查幂的运算性质,熟练掌握运算性质是解题的关键2下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的有()A1个B2个C3个D4个考点:轴对称图形分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断利用排除法求解解答:解:第一个图形是轴对称图形,第二个图形是轴对称图形,第三个图形是轴对称图形,第四个图形不是轴对称图形,综上所述,是轴对称图形的有3个故选C点评:本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合3如图,已知ABCD,直线l分别交AB、CD于点E、F,EG平分BEF,若EFG=40,则EGF的度数是()A60B70C80D90考点:平行线的性质;角平分线的定义专题:计算题分析:根据两直线平行,同旁内角互补可求出FEB,然后根据角平分线的性质求出BEG,最后根据内错角相等即可解答解答:解:ABCD,BEF+EFG=180,又EFG=40BEF=140;EG平分BEF,BEG=BEF=70,EGF=BEG=70故选B点评:两直线平行时,应该想到它们的性质,由两直线平行的关系得到角之间的数量关系,从而达到解决问题的目的4如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短考点:三角形的稳定性分析:根据加上窗钩,可以构成三角形的形状,故可用三角形的稳定性解释解答:解:构成AOB,这里所运用的几何原理是三角形的稳定性故选:A点评:本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用5下列乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是()A(x+a)(xa)B(a+b)(ab)C(xb)(xb)D(b+m)(mb)考点:平方差公式分析:根据平方差公式的特点:两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数解答解答:解:A、C、D符合平方差公式的特点,故能运用平方差公式进行运算;B、两项都互为相反数,故不能运用平方差公式进行运算故选B点评:本题主要考查了平方差公式的结构注意两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数,并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有6如图,在ABC与DEF中,给出以下六个条件:(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF;(4)A=D;(5)B=E;(6)C=F以其中三个作为已知条件,不能判断ABC与DEF全等的是()A(1)(5)(2)B(1)(2)(3)C(2)(3)(4)D(4)(6)(1)考点:全等三角形的判定分析:根据三角形全等的判定方法对各选项分析判断利用排除法求解解答:解:A、(1)(5)(2)符合“SAS”,能判断ABC与DEF全等,故本选项错误;B、(1)(2)(3)符合“SSS”,能判断ABC与DEF全等,故本选项错误;C、(2)(3)(4),是边边角,不能判断ABC与DEF全等,故本选项正确;D、(4)(6)(1)符合“AAS”,能判断ABC与DEF全等,故本选项错误故选C点评:本题考查了全等三角形的判定,熟记三角形全等的判定方法是解题的关键7如果100x2+kxy+y2可以分解为(10xy)2,那么k的值是()A20B20C10D10考点:因式分解-运用公式法分析:直接利用完全平方公式将(10xy)2,展开得出即可解答:解:100x2+kxy+y2=(10xy)2=100x220xy+y2,k=20,故选:B点评:此题主要考查了公式法分解因式,正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键8如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式,那么m的值为()A6B6C3D3考点:完全平方式专题:计算题分析:利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值解答:解:x2+mxy+9y2是一个完全平方式,m=6,故选B点评:此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键二、耐心填一填(请直接将答案填写在题中的横线上,每题3分,共21分)9等腰三角形的一个内角为100,则它的底角为40考点:等腰三角形的性质专题:分类讨论分析:由于等腰三角形的一个内角为100,这个角是顶角或底角不能确定,故应分两种情况进行讨论解答:解:当这个角是顶角时,底角=(180100)2=40;当这个角是底角时,另一个底角为100,因为100+100=200,不符合三角形内角和定理,所以舍去故答案为:40点评:本题考查的是等腰三角形的性质,解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180这一隐藏条件10(2m+3)(2m3)=4m29,(2ab+3)2=4a2b212ab+9考点:平方差公式;完全平方公式分析:(1)利用平方差公式,先把4m29分解因式,解得所求(2)是完全平方公式,第一个数是2ab,第二个数是3,运用和的平方公式展开即可解答:解:(1)4m29=(2m+3)(2m3),故填(2m3);(2)(2ab+3)2=4a2b212ab+9故填4a2b212ab+9点评:本题考查了平方差公式,完全平方公式,熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键11某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子,从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示,则该车牌照的部分号码为E6395考点:镜面对称分析:利用镜面对称的性质求解镜面对称的性质:在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒,且关于镜面对称解答:解:根据镜面对称的性质,题中所显示的图片中的数字与“E6395”成轴对称,则该车牌照的部分号码为E6395故答案为:E6395点评:本题考查了镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察,注意技巧12如图,直线l1l2,ABl1,垂足为O,BC与l2相交于点E,若1=43,则2=133度考点:平行线的性质专题:计算题分析:两直线平行,同位角、内错角相等,据此即可解答解答:解:过点B作BDl1,则BDl2,ABD=AOF=90,1=EBD=43,2=ABD+EBD=133故答案为:133点评:注意此类题中常见的辅助线,能够根据平行线的性质证明要求的角和已知角之间的关系13有一个多项式为a8a7b+a6b2a5b3+,按照此规律写下去,这个多项式的第八项是ab7考点:多项式专题:规律型分析:由多项式的特点可知,该多项式是加减替换,a从最高次方向最低次方递减,b从最低次方到最高次方递增由此可知第八项是ab7解答:解:因为a的指数第一项为8,第二项为7,第三项为6所以第八项为1;又由于两个字母指数的和为8,偶数项为负,所以第8项为ab7故答案为:ab7点评:此题考查的是对多项式的规律,通过对多项式的观察可得出答案14下列各式是个位数为5的整数的平方运算:152=225;252=625;352=1225;452=2025;552=3025;652=4225;952=观察这些数都有规律,试利用该规律直接写出952运算的结果为9025考点:规律型:数字的变化类专题:规律型分析:观察不难发现,个位数是5的数的平方等于个位数字之前的数字乘以比它大1的数的100倍加上5的平方,然后列式计算即可得解解答:解:152=225;252=625;352=1225;452=2025;552=3025;652=4225;952=9(9+1)100+52=9000+25=9025故答案为:9025点评:本题是对数字变化规律的考查,观察出运算结果与个位数字之前的数字的关系是解题的关键15如图,方格纸中ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,这样的三角形叫格点三角形,图中与ABC全等的格点三角形共有7个(不含ABC)考点:全等三角形的判定专题:网格型分析:本题考查的是用SSS判定两三角形全等认真观察图形可得答案解答:解:如图所示每个大正方形上都可作两个全等的三角形,所以共有八个全等三角形,除去ABC外有七个与ABC全等的三角形故答案为:7点评:本题考查的是SSS判定三角形全等,注意观察图形,数形结合是解决本题的又一关键三、细心算一算:(24分)16(10分)计算:(1)(ab2c)2(ab3c2);(2)(xy)(xy)+(x+y)2考点:整式的混合运算分析:按照先乘方,再乘除,最后算加减的顺序直接进行计算解答:解:(1)(ab2c)2(ab3c2),=a2b4c2(ab3c2),=ab;(2)(xy)(xy)+(x+y)2,=y2x2+x2+2xy+y2,=2y2+2xy点评:主要考查积的乘方,单项式的除法,平方差公式,完全平方公式,熟练掌握运算性质和公式是解题关键17(7分)先化简再求值:(a2)2+(2a1)(a+4),其中a=2考点:整式的混合运算化简求值分析:根据完全平方公式和多项式的乘法化简,然后把a的值代入计算解答:解:(a2)2+(2a1)(a+4)=a24a+4+2a2+7a4=3a2+3a,当a=2时,原式=3(2)2+3(2)=126=6点评:考查了整式的混合运算主要考查了完全平方公式、整式的乘法、合并同类项的知识点注意运算顺序以及符号的处理18(7分)已知x+y=7,xy=5,求x2y22y+2x的值考点:因式分解-分组分解法分析:首先将前两项分组利用平方差公式分解因式,进而再提取公因式得出即可解答:解:x2y22y+2x=(x+y)(xy)2(yx)=(x+y)(xy)+2(xy)=(xy)(x+y+2),将x+y=7,xy=5,代入上式得:原式=(xy)(x+y+2)=59=45点评:此题主要考查了分组分解法分解因式,正确提取公因式得出是解题关键四、用心想一想(51分)19(9分)如图所示:ABC的周长为24cm,AB=10cm,边AB的垂直平分线DE交BC边于点E,垂足为D,求AEC的周长考点:线段垂直平分线的性质分析:要求周长,就要求出三角形的三边,根据线段的垂直平分线的性质即可求出解答:解:DE是AB的垂直平分BE=AE(2分)ACE的周长=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC又ABC的周长为24cm,AB=10cmBC+AC=2410=14cmACE的周长=14cm点评:此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等20(9分)如图,AD是ABC的角平分线,DEAB,垂足为E,DFAC,垂足为F,你能找出一对全等的三角形吗?为什么它们是全等的?考点:直角三角形全等的判定;角平分线的性质专题:证明题分析:要证AEDAFD理由:因为AED=AFD,EAD=FAD,AD是公共边,所以它们全等(AAS)解答:解:AEDAFD原因:AD是ABC的角平分线,DEAB,DFAC,AED=AFD,EAD=FADAD=AD,AEDAFD(AAS)点评:本题考查三角形全等的判定方法、角平分线的性质;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL21(7分)如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的等式考点:完全平方公式的几何背景专题:开放型分析:空白部分为一个正方形,找到边长,表示出面积;也可用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示,然后让这两个面积相等即可解答:解:空白部分为正方形,边长为:(ab),面积为:(ab)2空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示:(a+b)24ab(ab)2=(a+b)24ab点评:本题考查了完全平方公式的几何意义,用不同的方法表示相应的面积是解题的关键22(10分)已知如图,要测量水池的宽AB,可过点A作直线ACAB,再由点C观测,在BA延长线上找一点B,使ACB=ACB,这时只要量出AB的长,就知道AB的长,对吗?为什么?考点:全等三角形的应用分析:本题让我们了解测量两点之间的距离不止一种,只要符合全等三角形全等的条件,方案的操作性强,需要测量的线段和角度在陆地一侧即可实施解答:解:对理由:ACABCAB=CAB=90在ABC和ABC中,ABCABC(ASA)AB=AB点评:本题考查了全等三角形的应用;解答本题的关键是设计三角形全等,巧妙地借助两个三角形全等,寻找所求线段与已知线段之间的等量关系23(16分)(1)多项式:(x+y)22(x2y2)+(xy)2能用完全平方公式分解吗?(2)(x+y) 2+8(x+y)48能用完全平方公式分解吗?考点:因式分解-运用公式法分析:(1)将(x+y),(xy)看作整体进而利用完全平方公式分解即可;(2)利用十字相乘法分解因式得出即可解答:解:(1)(x+y)22(x+y)(xy)+(xy)2=(x+y)(xy)2=4y2,故能用完全平方公式分解(2)(x+y) 2+8(x+y)48=(x+y+12)(x+y4),故不能用完全平方公式分解点评:此题主要考查了公式法以及十字相乘法分解因式,正确运用公式法分解因式是解题关键- 配套讲稿:
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