2019-2020年高二数学上学期第三学程质量检测试题 理.doc
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2019-2020年高二数学上学期第三学程质量检测试题 理一、选择题:(共12小题,每小题4分)1、圆的圆心坐标和半径是( )A(1,2) ,2 B(1,-2), 2 C(-1,2),4 D(-1,2),2 2给定空间中的直线及平面,则“直线与平面内两条相交直线都垂直”是“直线与平面垂直”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不必要也不充分条件3如果直线ax2y20与直线3xy20平行,则a的值为()A3 B6 C D4下列说法中,正确的是( ).A数据 5,4,4,3,5,2 的众数是 4B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C数据 2,3,4,5 的标准差是数据 4,6,8,10 的标准差的一半D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数5为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下:(第5题)根据上图可得这100名学生中体重在(56.5,64.5)的学生人数是( ).A20 B30C40 D506直线过椭圆的左焦点和一个顶点,该椭圆的离心率为 ( ) A B C D7执行如图所示的程序框图,则输出的的值是( )A1BCD48若直线ykx1与圆x2y21相交于P、Q两点,且POQ120(其中O为坐标原点),则k的值为()A. B. C.或 D.和9已知分别是双曲线的左右焦点,以双曲线右支上任意一点为圆心,为半径的圆与以为圆心、为半径的圆内切,则双曲线两条渐近线的倾斜角分别为 ( ) A B C D10已知平面区域如图所示,zmxy(m0)在平面区域内取得最优解(最大值)有无数多个,则m的值为( )AB CD不存在11正方体的棱长为1,分别是棱上的点,如果平面,则与长度之和为 ( ) A1 B C. 2 D. 12等腰直角三角形ABC中,C90,若点A,C的坐标分别为(0,4),(3,3),则点B的坐标可能是()A(2,0)或(4,6) B(2,0)或(6,4) C(4,6) D(0,2)二、填空题:(共4小题,每小题4分)13在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7现去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 , 14直线x2y0被圆x2y26x2y150所截得的弦长等于_15已知,当时,用秦九韶算法求=_16已知抛物线上三点,且,当点移动时,点的横坐标的取值范围是 三、解答题:(共5小题,共56分)17(本小题满分10分)已知直线l经过点P(2,5)且斜率为,(1)求直线l的方程;(2)若直线m平行于直线l,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程18、 (10分) 求过点且圆心在直线上的圆的方程。19、为了了解某校高一学生体能情况,抽取200位同学进行1分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后画出频率分布直方图(如图所示),请回答下列问题:(1)次数在100110之间的频率是多少?(2)若次数在110以上为达标,试估计该校全体高一学生的达标率是多少?(3)根据频率分布直方图估计,学生跳绳次数的众数、中位数和平均数是多少?20(本小题满分12分)如图,边长为2的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面,为的中点。(1)证明:;(2)求锐二面角的大小。21、(本小题满分12分)设分别为直角坐标平面内轴,轴正方向上的单位向量,且,(1)求点的轨迹方程;(2)过点作直线与曲线交于两点,设,为坐标原点,是否存在这样的直线使得四边形是矩形?若存在,求直线的方程,若不存在,说明理由。长 春 市 第 五 中 学长春市田家炳实验中学xx高二年级上学期第三学程质量检测理科数学答题卡一、 选择题:题号123456789101112答案 二、 填空题:13、 14、14、 16、三、 解答题: 17、 18、 19、20、 21、长 春 市 第 五 中 学长春市田家炳实验中学xx高二年级上学期第三学程质量检测理科数学参考答案一、选择题:(每小题4分,共48分)题号123456789101112答案DCBCCDDCBBAA二、填空题:(每小题4分,共16分)13、9.5,0.016 14、415、24 16、三、解答题:(17、18题每题10分,19、20、21题每题12分,共56分)17、解析(1)直线l的方程为:y5(x2)整理得3x4y140.(2)设直线m的方程为3x4yn0,d3,解得n1或29.直线m的方程为3x4y10或3x4y290.18、解:设圆心为,而圆心在线段的垂直平分线上,即得圆心为,19、()答案见解析()答案见解析【解析】试题分析:()补充如下: S=S*ii99 4分WHILE循环程序如下:S=ii=1WHILE i 99NY输出S 20(本小题满分12分)的解:(1)以为坐标原点,所在直线分别为轴,轴建立如图所示的空间直角坐标系,依题意,可得,(2)设且平面,则,取,取显然平面,锐二面角的大小.21、(本小题满分12分)解:(1)因,从几何意义上可得点到和的距离之和为8,即点的轨迹为以和为焦点,的椭圆,因此,因此轨迹方程(2)因为过轴上的点,若直线是轴,则两点是椭圆的顶点,所以,与重合,与四边形是矩形矛盾,故直线的斜率存在,设的方程为,由,消,得,此时,恒成立,且,因为,所以四边形是平行四边形,若存在直线,使得四边形是矩形,则,即即得,故存在直线,使得四边形是矩形。- 配套讲稿:
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