2019-2020年高一下学期阶段检测数学试卷 Word版含答案.doc
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xx学年度下学期南京4星高中高一(下)数学阶段检测一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分 1.如果等差数列中,那么_2.在ABC中三边之比a:b:c=2:3:,则ABC中最大角= ;3.在等差数列中,已知,则该数列前11项和_4.已知中,则 .5.在中,角,的对边分别为a,b,c,若,则等于_6.在各项均为正数的等比数列中,若,则_7.在中,则_8.在中,则解的情况是_9.在中,内角所对的边长分别是, 已知,若为的中点,则= ;10.设Sn是公差不为零的等差数列的前n项和,且a1 0,若S5 = S9,则当Sn最大时,n= 11.已知内角所对的边长分别为 ,若 成等差数列,且,则= _12.已知等比数列中,则=_13.在下列图形中,小黑点的个数构成一个数列的前3项.数列的一个通项公式= ;14.已知,数列满足,且数列为递增数列,则实数的取值范围是_二、解答题:本大题共6小题,共90分 15(本小题满分14分)(1)若等差数列满足:,前项和,求公差及项数;(2)若等比数列满足:求公比及的值.16(本小题满分14分)已知中,角,的对边分别为,且,(1)若,求; (2)若,求的面积17(本小题满分14分)已知等差数列的前三项为记前项和为(1)设,求和的值;(2)设,求的值18(本小题满分16分)在ABC中,角A,B,C对应的边分别为,若1.(1)求证:AB;(2)求边c的大小;(3)若|,求ABC的面积19(本小题满分16分)已知A,B两点分别在射线CM,CN(不含端点C)上运动,MCN,在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.(1)若a,b,c依次成等差数列,且公差为2,求c的值;(2)若c,ABC,试用表示ABC的周长,并求周长的最大值2019-2020年高一下学期阶段检测数学试卷 Word版含答案20. (本小题满分16分)设等差数列的前项和为且(1)求数列的通项公式及前项和公式;(2)设数列的通项公式为,问: 是否存在正整数t,使得成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由.高 一 数 学 阶 段 检 测 参考答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分 1.如果等差数列中,那么_1.28 2.在ABC中三边之比a:b:c=2:3:,则ABC中最大角= ;2. 3.在等差数列中,已知,则该数列前11项和_3. 88 4.已知中,则 .4.5.在中,角,的对边分别为a,b,c,若,则等于_5. 6.在各项均为正数的等比数列中,若,则_6.2 7.在中,则_7或8.在中,则解的情况是_8无解9.在中,内角所对的边长分别是, 已知,若为的中点,则= ;9. 10.设Sn是公差不为零的等差数列的前n项和,且a1 0,若S5 = S9,则当Sn最大时,n= 10.711.已知内角所对的边长分别为 ,若 成等差数列,且,则= _11. 12.已知等比数列中,则=_12. 13.在下列图形中,小黑点的个数构成一个数列的前3项.数列的一个通项公式= ;13.3n-214.已知,数列满足,且数列为递增数列,则实数的取值范围是_14. 二、解答题:本大题共6小题,共90分 15(本小题满分14分)(1)若等差数列满足:,前项和,求公差及项数;(2)若等比数列满足:求公比及的值.15(1) (2);=16(本小题满分14分)已知中,角,的对边分别为,且,(1)若,求; (2)若,求的面积16(1) (2) 17(本小题满分14分)已知等差数列的前三项为记前项和为(1)设,求和的值;(2)设,求的值解:()由已知得,又, 即 ,公差 由,得 即解得或(舍去) (6分)()由得 是等差数列则 (14分)18(本小题满分16分)在ABC中,角A,B,C对应的边分别为,若1.(1)求证:AB; (2)求边c的大小; (3)若|,求ABC的面积(1)证明:因为, 所以bccos Aaccos B,即bcos Aacos B,又由正弦定理得sin Bcos Asin Acos B, 所以sin(AB)0,因为AB,所以AB0,所以AB.(2)因为1,所以bccos A1,即bc1, 所以b2c2a22, 由(1)得ab,所以c22,所以c.(3)若|,则|2|226, 即c2b226,所以c2b24,又c,所以b,a,故ABC为正三角形,所以SABC()2.19(本小题满分16分)已知A,B两点分别在射线CM,CN(不含端点C)上运动,MCN,在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.(1)若a,b,c依次成等差数列,且公差为2,求c的值;(2)若c,ABC,试用表示ABC的周长,并求周长的最大值第(19)题解:(1)由已知条件,则且MCN,由余弦定理,得,得,解得或(舍)(2)根据正弦定理得,得则的周长=2sin(),当时,f()取得最大值220. (本小题满分16分)设等差数列的前项和为且(1)求数列的通项公式及前项和公式;(2)设数列的通项公式为,问: 是否存在正整数t,使得成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由.解:(1)设等差数列的公差为d. 由已知得 4分即解得.故. 8分(2)由(1)知.要使成等差数列,必须,即,.整理得, 因为m,t为正整数,所以t只能取2,3,5. 12分当时,;当时,;当时,.故存在正整数t,使得成等差数列. 16分- 配套讲稿:
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