2019-2020年高考数学二轮复习难点2.3三角变换平面向量函数解三角形问题等综合问题测试卷理.doc
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2019-2020年高考数学二轮复习难点2.3三角变换平面向量函数解三角形问题等综合问题测试卷理(一)选择题(12*5=60分)1.在中,是边上的高,则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】如图所示,在中,是边上的高,则,所以,且,所以 .2.【河南省南阳市xx届期中】已知单位向量的夹角为,若,则为( )A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形【答案】C 3.在中,分别是三等分点,且,若,则( )A B C D【答案】A【解析】因.故应选A.4.【xx年高考数学训练试题】若O为平面内任意一点,且,则ABC是()A. 直角三角形或等腰三角形 B. 等腰直角三角形C. 等腰三角形但不一定是直角三角形 D. 直角三角形但不一定是等腰三角形【答案】C【解析】由0得0,220,即|,ABAC,即ABC是等腰三角形,但不一定是直角三角形选C. 5. 【广西南宁市xx届9月联考】已知O是ABC内部一点, , 且BAC=60,则OBC的面积为()A. B. C. D. 【答案】A 6.已知的外接圆半径为1,圆心为点,且,则的面积为( )A B C D【答案】C【解析】如图所示,由可得,两边平法可得,所以,因此,同理,两边分别平方可得,根据同角三角函数基本关系可得,所以 ,故选C.7.【河南省郑州市xx届第一次质量检测】如图,在中, 为线段上靠近的三等分点,点在上且,则实数的值为( )A. 1 B. C. D. 【答案】D 8.【xx届广东省七校第二次联考】P、Q为三角形ABC中不同两点,若,则为A. B. C. D. 【答案】B【解析】令为的中点,化为,即,可得,且点在边上,则,设点分别是的中点,则由可得,设点是的中点,则,设点是的中点,则,因此可得,所以,故选B.9.已知中,为边的中点,则等于( )A B C D【答案】D【解析】由题意可得,故由余弦定理得: ,即.设,由题设,即,解之得,应选D.10.已知点在内部一点,且满足,则,的面积之比依次为( )A4:2:3 B2:3:4 C4:3:2 D3:4:5【答案】A 11.【四川省成都外国语学校xx届11月月考】设是所在平面内的一点,若且.则点是的A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心【答案】A 12.已知点为内一点,过作垂直于点,点为线段的中点,则的值为( )A B C D【答案】D【解析】如图,点为内一点,过作垂直于点,点为线段的中点,则.中,利用余弦定理可得,因为可得,所以,故选:D.(二)填空题(4*5=20分)13.已知外接圆的圆心为,且则 【答案】【解析】不妨设外接圆半径为,两边平方得,即,故14. 【河南省漯河市xx届第四次模拟】如图,为了测量河对岸、两点之间的距离,观察者找到一个点,从点可以观察到点、;找到一个点,从点可以观察到点、;找到一个点,从点可以观察到点、;并测量得到一些数据: , , , , , , ,则、两点之间的距离为_(其中取近似值)【答案】 15.某中学举行升旗仪式,在坡度为15的看台点和看台的坡脚点,分别测得旗杆顶部的仰角分别为30和60,量的看台坡脚点到点在水平线上的射影点的距离为,则旗杆的高的长是_【答案】【解析】由题意得,所以,因此16. 中的内角的对边分别为,若,点为边上一点,且,则的面积为 【答案】10(三)解答题(4*12=48分)17.如图,在平面四边形中,.(1)若与的夹角为,求的面积;(2)若为的中点,为的重心(三条中线的交点),且与互为相反向量求的值.【解析】(1),.(2) 以为原点,所在直线为轴,建立如图所示的平面直角坐标系.则,设,则,因为与互为相反向量,所以.因为为的重心,所以,即,因此.由题意,,即.18.已知向量,记(1)若,求的值;(2)在锐角中,角,的对边分别是,且满足,求的取值范围 所以的取值范围19. 【山东省、湖北省部分重点中学xx届第二次联考】设函数() 求的单调增区间;() 已知的内角分别为,若,且能够盖住的最大圆面积为,求的最小值. 20.在中,角,的对边分别为,(1)若,求的面积;(2)设向量,且,求角的值- 配套讲稿:
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