2019年秋九年级数学上册第二十四章圆24.4弧长和扇形面积第2课时弧长和扇形面积二课件 新人教版.ppt
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第二十四章 圆,24.4 弧长和扇形面积,第2课时 弧长和扇形面积(二),课前预习,A. 圆锥的基本概念: (1)圆锥是由一个_和一个_围成的; (2)连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的_; (3)连接顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的_; (4)圆锥的母线、高、底面圆的半径恰好构成一个_三角形.,底面,侧面,母线,高,直角,课前预习,B. 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到圆锥的侧面展开图是一个_,扇形的半径是圆锥的_,扇形的弧长是圆锥底面圆的_. 1. 圆锥的底面半径长为5,将其侧面展开后得到一个半圆,则该半圆的半径长是_. 2. 如图24-4-11,已知圆锥的高为8, 底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面 积是_ .,扇形,母线长,周长,60,10,课堂讲练,典型例题,知识点1:圆锥的侧面展开图及其侧面积计算 【例1】 如图24-4-12,一个圆锥形工艺品,它的高为 cm,侧面展开图是半圆. 求: (1)圆锥的母线长与底面半径之比; (2)圆锥的侧面积.,课堂讲练,解:(1)设圆锥底面半径为r cm,母线为l cm, 由题知,2r=l. 解得lr=21. 圆锥母线长与底面半径之比为21. (2)由题知,r2+( )2=l2,把l=2r代入,解得r1=-3(不符题意,舍去),r2=3. l=6. 圆锥的侧面积=rl=18(cm2).,课堂讲练,知识点2:圆锥的全面积计算 【例2】 如图24-4-13,在直角三角形ABC中,两直角边AC=3 cm,BC=2 cm. 计算以直角边AC为旋转轴,旋转一周所形成的图形的全面积.(结果保留),课堂讲练,解:根据旋转图形为圆锥,知圆锥母线为AB,底面圆的半径为BC, 直角边AC=3 cm,BC=2 cm, AB= (cm). 圆锥底面圆的周长=2BC=22=4(cm), 圆锥的侧面积= 4= (cm2). 圆锥底面圆的面积为22=4(cm2). 旋转一周所形成的图形的全面积为(4+ )cm2.,课堂讲练,1. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12 cm,弧长为12cm的扇形,求这个圆锥的侧面积及高.,举一反三,解:这个圆锥的侧面积为 1212=72(cm2). 设底面圆的半径为r,则2r=12. 解得r=6. 故这个圆锥的高为 (cm).,课堂讲练,2. 如图24-4-14所示,现有一圆心角为90、半径为80 cm的扇形铁片,用它恰好围成一个圆锥形的量筒.如果用其他铁片再做一个圆形盖子把量筒底面密封(接缝都忽略不计),求: (1)该圆锥盖子的半径为多少厘米? (2)制作这个密封量筒,共用铁片 多少平方厘米?(结果保留),课堂讲练,解:(1)圆锥的底面周长是 =40(cm). 设圆锥底面圆的半径是r,则2r=40. 解得r=20(cm). (2)S=S侧+S底= 802+202=2 000(cm2). 答:共用铁片2 000 cm2.,分层训练,【A组】,1. 圆锥的侧面展开图是一个弧长为12的扇形,则这个圆锥底面的半径是( ) A. 24 B. 12 C. 6 D. 3 2. 已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后得到一个半圆,则该圆锥的母线长为( ) A. 2.5 B. 5 C. 10 D. 15,C,C,分层训练,3. 圆锥的底面半径是1,母线长是4,则它的侧面展开图的圆心角是_. 4. 已知母线长为10 cm的圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90的扇形,求这个圆锥的底面半径.,90,解:由已知可得扇形弧长为 10=5(cm), 则2r=5,得r= (cm). 即这个圆锥的底面半径为2.5 cm.,分层训练,5. 要在如图24-4-15所示的一个机器零件(尺寸单位:mm)表面涂上防锈漆,请你 帮助计算一下这个零件的表 面积.(结果保留),解:由勾股定理,得圆锥母线长l=50(mm), S表面积=S圆柱侧+S圆锥侧+S圆柱底=2rh+rl+r2=8 000+2 000+1 600=11 600(mm2). 答:这个零件的表面积为11 600 mm2.,分层训练,【B组】,6. 一个圆锥形的圣诞帽的底面半径为12 cm,母线长为13 cm,则圣诞帽的表面积为( ) A. 312 cm2 B. 156 cm2 C. 78 cm2 D. 60 cm2,B,分层训练,7. 如图24-4-16,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8. (1)分别以直线AC,BC为轴,把ABC旋转一周,得到两个不同的圆锥,求这两个圆锥的侧面积; (2)以直线AB为轴,把ABC旋转一周,求所得几何体的表面积.,分层训练,解:(1)以直线AC为轴,把ABC旋转一周,得到的圆锥的侧面积=80,以直线BC为轴,把ABC旋转一周,得到的圆锥的侧面积=60. (2)以直线AB为轴,把ABC旋转一周,所得几何体的表面积是 .,分层训练,【C组】,8. 如图24-4-17,在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成如图24-4-17所示的一个圆锥模型. 设圆的半径为r,扇形的半径为R,则圆的半径与扇形的半径之间的关系是( ) A. R=2r B. R= r C. R=3r D. R=4r,D,分层训练,9. 如图24-4-18,有一直径为1的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90的扇形ABC. (1)求被剪掉部分(阴影部分)的面积; (2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面半径是多少?,解:(1)S阴影= (2)底面半径为,- 配套讲稿:
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