2019-2020年高考数学模拟试卷分项第02期专题01集合与常用逻辑用语.doc
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2019-2020年高考数学模拟试卷分项第02期专题01集合与常用逻辑用语一、选择题1【xx广西贺州桂梧联考】已知集合, ,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意可得, ,选D.2【xx安徽马鞍山联考】已知函数(且),则“在上是单调函数”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B当时,函数在定义域内单调递增,即若在上是单调函数,则或,“在上是单调函数”是“”的必要不充分条件.本题选择B选项.点睛:复合函数的单调性:对于复合函数yfg(x),若tg(x)在区间(a,b)上是单调函数,且yf(t)在区间(g(a),g(b)或者(g(b),g(a)上是单调函数,若tg(x)与yf(t)的单调性相同(同时为增或减),则yfg(x)为增函数;若tg(x)与yf(t)的单调性相反,则yfg(x)为减函数简称:同增异减3【xx安徽马鞍山联考】已知函数,给出下列两个命题:命题若,则;命题.则下列叙述错误的是( )A. 是假命题 B. 的否命题是:若,则 C. D. 是真命题【答案】D结合特称命题与全称命题的关系可得:的否命题是:若,则,: .本题选择D选项.4【xx陕西西安五中二模】已知集合,( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】,则,故选A。5【xx陕西西安长安区联考】若,则,就称是伙伴关系集合,集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是( )A. 31 B. 7 C. 3 D. 1【答案】B【解析】集合 的所有非空子集中具有伙伴关系的集合为: 故选B 6【xx陕西西安长安区联考】下列命题中,真命题是( )A. B. C. D. 【答案】D故选D7【xx北京大兴区联考】设,则“是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】若,则;若,则,即“”是“”的既不充分也不必要条件;故选D.8【xx湖南株洲两校联考】已知集合A=1,2,3,4, ,则AB=()A. 1,2 B. 1,2,4 C. 2,4 D. 2,3,4【答案】B【解析】合, 则故答案选9【xx江西宜春六校联考】已知全集,集合, ,则集合( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意可得: ,则集合 .本题选择A选项. 10【xx东北名校联考】对于实数,若或,则是的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A11【xx河北武邑中学三调】已知集合则下图中阴影部分所表示的集合为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为阴影部分表示的集合既在集合内部,又在集合的外部,所以图中阴影部分所表示的集合为 , 或 ,所以 , ,故选B.12【xx山西山大附中】已知集合, ,则的元素个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】, ,则的元素个数为2个,选B.13【xx辽宁庄河两校联考】“”是“复数()为纯虚数”的( )A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A14【xx辽宁庄河两校联考】设集合,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】集合,则故选15【xx南宁摸底联考】设集合,集合,则下列关系中正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意可得,所以A对。16【xx云南昆明一中联考】已知集合,集合,则( )A. B. C. D. 【答案】B17【xx广西柳州联考】已知集合, ,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】 , ,选C.18【xx河南林州调研】设函数, ,“是偶函数”是“的图象关于原点对称”( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若的图象关于原点对称,函数为奇函数, 对于函数,有,说明为偶函数,而函数,是偶函数, 的图象未必关于原点对称,如是偶函数,而的图象并不关于原点对称,所以“是偶函数”是“的图象关于原点对称”成立的必要不充分条件,选B.19【xx湖北黄石联考】已知方程的所有解都为自然数,其组成的解集为,则的值不可能为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】当分别取时, , ,排除,当分别取时, , ,排除,当分别取时, , ,排除,故选A. 20【xx江西南昌摸底】已知, 为两个非零向量,则“与共线”是“”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】D21【xx黑龙江海林联考】已知命题: , ,命题: , ,则下列命题中真命题是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】命题: , 是假命题,命题: , 是真命题,则为真命题,选D.二、解答题22【xx北京大兴联考】已知集合为集合的个非空子集,这个集合满足:从中任取个集合都有 成立;从中任取个集合都有 成立()若, , ,写出满足题意的一组集合;()若, ,写出满足题意的一组集合以及集合;() 若, ,求集合中的元素个数的最小值【答案】(1)详见解析;(2)详见解析;(3)详见解析.【解析】试题分析:()根据题意一一列举即可;()根据题意一一列举即可;()利用反证法进行证明.()集合中元素个数的最小值为120个下面先证明若,则, , 反证法:假设,不妨设由假设,设,设,则是中都没有的元素, 因为四个子集的并集为,所以与矛盾,所以假设不正确若,且, , 成立则的个集合的并集共计有个把集合中120个元素与的3个元素的并集 建立一一对应关系,所以集合中元素的个数大于等于120.下面我们构造一个有120个元素的集合:把与 ()对应的元素放在异于的集合中,因此对于任意一个个集合的并集,它们都不含与对应的元素,所以同时对于任意的个集合不妨为的并集,则由上面的原则与对应的元素在集合中,即对于任意的个集合的并集为全集23【xx辽宁庄河两校联考】已知命题指数函数在上单调递减,命题关于的方程 的两个实根均大于3.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.【答案】.试题解析:若p真,则在R上单调递减,02a-61,3a若q真,令f(x)=x2-3ax+2a2+1,则应满足,又由已知“或”为真,“且”为假;应有p真q假,或者p假q真若p真q假,则, a无解若p假q真,则综上知实数的取值范围为.考点:复合命题的真假与简单命题真假的关系;二次方程实根分布- 配套讲稿:
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- 2019 2020 年高 数学模拟 试卷 分项第 02 专题 01 集合 常用 逻辑 用语
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