2019-2020年高二上学期期中考试数学试题 含答案(III).doc
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2019-2020年高二上学期期中考试数学试题 含答案(III)xx.11 一. 填空题1. 已知向量,若,则实数 2. 方程组的增广矩阵为 3. 已知,则实数的取值范围是 4. 计算: 5. 若实数满足,则的最大值是 6. 已知直线经过点,且在两坐标轴上的截距相等,则直线的方程是 7. 直线与的斜率分别是方程的两根,则直线与的夹角为 8. 已知、,直线与线段相交,则实数的范围是 9. 直线过点,点到它的距离等于4,则直线的方程是 10. 已知为等边三角形,设点满足,若,则 11. 直线分别交轴于两点,点在直线上,则的最小值是 12. 已知两个不相等的非零向量,两组向量和均由2个和3个排列而成,记,表示所有可能取值中的最小值,则下列命题中真命题的序号是 (写出所有真命题的序号) 有5个不同的值; 若,则与无关; 若,则与无关; 若,则; 若,则与的夹角为;二. 选择题13. 有下面四个命题: 若,则; 若,则; 若,则; 若,则;其中正确结论的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个14. 对于任意实数,直线必经过的定点坐标是( ) A. B. C. D. 无法确定15. 记,设为平面内的非零向量,则( ) A. B. C. D. 16. 已知与是直线(为常数)上两个不同的点,则关于和的方程组的解的情况是( ) A. 无论如何,总是无解 B. 无论如何,总有唯一解 C. 存在,使之恰有两解 D. 存在,使之有无穷多解三. 解答题17. 已知与所成的角为,且,求,并求与的夹角;18. 已知直线和,问实数为何值时,分别有:(1)与相交?(2)?(3)与重合?19. 在直角坐标系中,已知点、,点在三边围成的区域(含边界)上;(1)若,求;(2)设,用表示,并求的最大值;20. 已知直线,过点的直线分别与直线交于,其中点在第三象限,点在第二象限,点;(1)若的面积为16,求直线的方程;(2)直线交于点,直线交于点,若直线、的斜率均存在,分别设为,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由;21. 在直角坐标平面内有一列点、,、,记为,若由构成的数列满足,其中为方向与轴正方向相同的单位向量,则称为点列;(1)判断、,是否为点列,并说明理由;(2)若是点列,且点在点的右上方,任取其中连续三点,判断的形状(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形),并证明;(3)(本小题为附加题,如果解答正确,加6分,但全卷总分不超过120分)若是点列,正整数满足;求证:;参考答案一. 填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 或 7. 8. 9. 或 10. 11. 12. 二. 选择题13. A 14. A 15. D 16. B三. 解答题17. ,夹角为;18.(1),;(2);(3);19.(1);(2),最大值为1;20.(1);(2);21.(1)是;(2)钝角三角形;(3)略;- 配套讲稿:
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