2019-2020年高一上学期期末试题分类汇编——三角函数.doc
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2019-2020年高一上学期期末试题分类汇编三角函数(xx年1月昌平期末14)某蒸汽机上的飞轮直径为,每分钟按顺时针方向旋转转,则飞轮每秒钟转过的弧度数是_;轮周上的一点每秒钟经过的弧长为_. ,(xx年1月延庆期末8若,则的值为A B CD(xx年1月西城期末1已知,且,则角的取值范围是( )(A)(B)(C)(D)(xx年1月西城期末3已知角的终边经过点,那么( )(A)(B)(C)(D)(xx年1月房山期末2)下列各角中,与角终边相同的角是(A)(B)(C)(D)(xx年1月海淀期末10.为了得到函数的图象,可以将函数的图象 AA. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度(xx年1月西城期末9为得到函数的图象,只需将函数的图象( )(A)向左平移个单位(B)向右平移个单位(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位(xx年1月海淀期末11.已知,且,则= AA. 或 B. 或 C. 或 D. 或(xx年1月密云期末2A B C D(xx年1月顺义期末2的值等于A. B. C. D.(xx年1月海淀期末2. =DA. B. C. D. (xx年1月延庆期末2已知,与角终边相同的角是ABCD(xx年1月延庆期末3若 ,且 ,则角是A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角(xx年1月延庆期末4若角的终边经过点,则ABCD. (xx年1月延庆期末11. 要得到的图象只需将的图象A向左平移个单位B向右平移个单位 C向右平移个单位D向左平移个单位(xx年1月海淀期末6.若直线是函数的一条对称轴,则 DA.0 B.1 C. D. 1或(xx年1月密云期末5函数的一个对称中心ABCD(xx年1月西城期末6如果函数的一个零点是,那么可以是( )(A)(B)(C)(D)(xx年1月东城期末2. 已知,则角是A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角(xx年1月房山期末7)要得到函数的图象,只需将函数的图象(A)向左平移个单位(B)向右平移个单位(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位(xx年1月房山期末8)函数的图象(A)关于点对称(B)关于点对称(C)关于直线对称(D)关于直线对称(xx年1月丰台期末4已知,是第一象限角,则的值为( )A B C D (xx年1月顺义期末6.先将函数的图象向右平移个长度单位,再作所得图象关于轴的对称图形,此时函数的解析式为 A. B C. D. (xx年1月昌平期末6)将函数的图象上所有的点向右平移个单位,得到的图象所对应的函数解析式为(A) (B) (C) (D)(xx年1月顺义期末8.如图,现要在一块半径为圆心角为的扇形金属板上,剪出一个平行四边形,使点在弧上,点在上,点在上,记的面积为,则的最大值为 A. B. C. D.(xx年1月昌平期末2)已知角的终边经过点,则(A) (B) (C) (D)(xx年1月丰台期末 7已知函数的图象如下,则与的值分别为( )A B C D(xx年1月密云期末4在下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的函数为A B C D(xx年1月丰台期末8 关于,下列叙述正确的是( )A 若,则是的整数倍B 函数的图象关于点对称C 函数的图象关于直线对称D 函数在区间上为增函数(xx年1月密云期末8.已知函数,在下列结论中:是的一个周期;的图象关于直线对称;在上单调递减.正确结论的个数为A. 0B.1C. 2D. 3(xx年1月西城期末12已知是第二象限的角,且,则(xx年1月西城期末13若,且,则的取值范围是_(xx年1月石景山期末11若,且的终边过点,则 .(xx年1月石景山期末12=,则 .(xx年1月房山期末12)若角的终边经过点,则 , ;(xx年1月丰台期末12已知点为角的终边与单位圆的交点,则 ;(xx年1月顺义期末9已知角的终边经过点,则的值为_.(xx年1月西城期末16关于函数,给出下列三个结论: 对于任意的,都有; 对于任意的,都有; 对于任意的,都有其中,全部正确结论的序号是_ (xx年1月房山期末13)已知,且为第二象限的角,则 .(xx年1月顺义期末12.函数图像的对称中心是对称轴方程是 (xx年1月延庆期末16已知是圆上两点,弧度,则劣弧长度是_ _.4(xx年1月东城期末12. 已知,则的值是 (xx年1月东城期末15. 函数的单调递减区间是_.(xx年1月丰台期末14函数的值域是 ;(xx年1月顺义期末12不等式的解集为_ _ . (xx年1月海淀期末ty-1O217. 已知函数(其中)的图象如右图所示,它刻画了质点做匀速圆周运动(如图2)时,质点相对水平直线的位置值(是质点与直线的距离(米),质点在直线上方时,为正,反之为负)随时间(秒)的变化过程. 则(1)质点运动的圆形轨道的半径为_米;(2)质点旋转一圈所需的时间_秒;lP(3)函数的解析式为:_;(4)图2中,质点首次出现在直线上的时刻_秒.(1)2;(2)2;(3)=;(4)(xx年1月延庆期末18设函数,若对任意,存在x1,x2使恒成立,则的最小值是_.2(xx年1月房山期末16)已知函数(,)的图象与直线()的三个相邻交点的横坐标分别为,则的最小正周期为 ,取得最大值时的值为 ;(xx年1月丰台期末18)(本小题满分9分)已知为锐角()若,求的值;()若,求的值.解:()分()由得故所以9分(xx年1月丰台期末19. (本小题满分10分)已知函数的最大值是()求常数的值;()求函数的最小正周期和单调递增区间.解:()由题意 分() 令 解得 所以函数的单调递增区间为10分(xx年1月顺义期末15(本小题满分13分)已知,且.()求的值; ()求的值.15(本小题满分13分)解:()因为,, 故,所以. -6分(). -13分(xx年1月昌平期末18)(本小题共14分)-1-111BAOyx在平面直角坐标系中,角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边分别与单位圆交于两点,两点的横坐标分别为.(I)写出的值;(只需写出结果)(II)求的值;(III)求的余弦值.解:();. 2分()因为, 所以. 4分 所以. 6分() 因为, 所以. 8分 所以 9分 11分 . 14分(xx年1月延庆期末21(本题10分)设函数.()求函数的定义域;()已知,且,求的值. 解: 解:()要使函数有意义,只要使, 函数的定义域为且. 3分()由,得,. 5分 ,. 7分 . 10分(xx年1月石景山期末17.(本题满分9分)已知,.(I)求的值;(II)求的值; (III)求的值.解:(I),,; 2分(II) 4分 6分(III)=. 9分(xx年1月石景山期末18. (本题满分8分)函数的部分图象如右图所示(I)写出的最小正周期及图中,的值;(II)求在区间上的最大值和最小值解:(I) 的最小正周期为,. 4分(II)因为,所以.于是,当,即时,取得最大值;当,即时,取得最大值 8分(xx年1月延庆期末22(本题10分)已知函数.()求的最小正周期; ()求函数的单调减区间;()当时,求函数的最小值.解: 解:(), 2分的最小正周期. 4分 ()由得 函数的单调减区间. 7分 ()由. 当时,即时,取得最小值. 10分(xx年1月昌平期末20)(本小题共16分)已知函数.(I)求函数的定义域;(II)求函数在区间上的最大值和最小值;(III)求函数的单调递增区间.解:()要使函数有意义,只需,即. 2分所以函数的定义域为. 3分() 4分 5分 . 7分 因为, 所以. 8分所以. 即. 所以当,即时,函数的最大值为; 10分当;即时,函数的最小值为. 12分 () 因为, 14分 所以. 15分结合定义域,可知函数单调递增区间为. 16分(xx年1月东城期末18(本题满分10分)已知函数.()求的最小正周期;()求在区间上的最大值和最小值.18(本题满分10分)解:()因为 .所以的最小正周期为. ()因为于是,当时,取得最大值2;当取得最小值1 (xx年1月房山期末19)(本小题共12分)已知函数(,)的部分图象如图所示()求函数的解析式()求函数在区间上的最大值和最小值()根据函数 (,)的部分图象可得, -1分,由此可得的最小正周期为, -1分, -2分又, -2分,而 -1分函数的解析式为 -1分() , 当,即时,取得最大值, -2分当,即时,取得最小值 -2分 (xx年1月顺义期末Oxy21-118(本小题满分14分)已知函数.()求的最小正周期;()求在区间上的取值范围;()作出在一个周期内的图象.解:()因为 -4分 所以函数的最小正周期为-5分()因为,所以, 所以,因此,即的取值范围为-10分Oxy1-1()在上的图象如图所示. -14分(其它周期上的图象同等给分)(个别关键点错误酌情给分)(xx年1月顺义期末19(本小题满分13分)已知函数.(I)求的值;(II)求函数的最大值和最小值,并分别写出使函数取得最大值和最小值时的值. 解:(I). -6分(II), -8分所以最大值是,最小值是. -10分当时,即时函数取得最大值,当时,即时函数取得最小值.-13分(xx年1月顺义期末20(本小题共14分)已知向量,设函数.()求函数的最小正周期及最值;()若,求函数的单调递增区间;()若不等式在上恒成立求实数的取值范围.解:() =.4分最小正周期当即时,当即时.7分()由, ,的单调递增区间为 . 令上式 .又 又得的 的单调递增区间为11分()由 ;.12分要恒成立 ,即恒成立, 恒成立 ; 即 14分(xx年1月房山期末20)(本小题共12分)已知函数()求的单调递增区间;()若函数在上有两个不同的零点,求实数的取值范围(20)(本小题共12分)解:()由 -2分 -2分由 -2分解得: -2分所以函数的递增区间为.()由,得,可知函数在上单调递增, 在上单调递减, -2分所以若函数在上有两个不同的零点,则.(xx年1月海淀期末18.本题满分13分已知函数.()请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象(先列表,再画图);()求的单调增区间;()求在上的取值范围.ty-1O218.本题满分13分解:()函数的周期,-1分列表如下: 20200描点画图如图所示. -5分()函数的单调增区间为.-6分由,得.所以单调增区间为.-9分()因为,所以, 所以所以,即在上的取值范围是.-13分说明:()()问,如果最终结果错误,可细化解题步骤给过程分;如果仅有最终正确结果,无步骤每问各扣1分。(xx年1月密云期末18. (本小题满分14分)函数f(x)Asin(x) (A0,0, |)的部分图象如图所示.()求函数的解析式;()将yf(x)的图象向右平移个单位后得到新函数的图象,求函数的解析式;()求函数的单调增区间.解:()由所给图象知A1, -1分T,T,所以2.-2分由sin1,|得,解得,-4分所以f(x)sin. -5分()f(x)sin的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式为sin -7分sin. -9分()由题: . -12分 -13分 .-14分(xx年1月东城期末20(本题满分9分)如图,半径为4 m的水轮绕着圆心O做匀速圆周运动,水轮每分钟旋转4圈,水轮圆心O距离水面2 m,如果当水轮上的点P从离开水面的时刻()起开始计算时间. ()求点P到水面的距离y(m)与时间t(s)满足函数关系; ()求点P第一次到达最高点需要的时间. 20(本题满分9分)解:()以O为原点建立如图所示的直角坐标系. 由于水轮绕着圆心O做匀速圆周运动,可设点P到水面的距离y(m)与时间t(s)满足函数关系 水轮每分钟旋转4圈,. . 水轮半径为4 m,. .当时,. ()由于最高点距离水面的距离为6,. .- 配套讲稿:
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