2019-2020年高一下学期期末质量检测数学试题含答案.doc
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2019-2020年高一下学期期末质量检测数学试题含答案本试卷满分100分,考试时间120分钟。一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。1. 与角70终边相同的角是A. 70B. 110C. 250D. 2902. sin43cos17cos43sin17的值为A. B. C. D. 3. 已知向量a,b,若向量a和b方向相同,则实数x的值是A. 2B. 2C. 0D. 4. 函数的单调递增区间是A. B. C. D. 5. 若直线过点(1,1),(2,),则此直线的倾斜角的大小为A. 30B. 45C. 60D. 906. 在等差数列中,则的值为A. 5B. 6C. 8D. 107. 如图所示,M是ABC的边AB的中点,若,则A. B. C. D. 8. 与直线关于直线对称的直线的方程是A. B. C. D. 9. 设为等比数列的前n项和,已知,则公比q等于A. 3B. 4C. 5D. 610. 已知直线过点A(1,2),且原点到这条直线的距离为1,则这条直线的方程是A. 和B. 和C. 和D. 和11. 设满足约束条件,则的最大值为A. 8B. 3C. 5D. 712. 点是函数图象上的点,已知点Q(2,0),O为坐标原点,则的取值范围为A. B. C. D. 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分。把答案填在题中横线上。13. 如果,且为第四象限角,那么的值是_。14. 在ABC中,若150,则ABC的面积为_。15. 将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则的值是_。16. _。17. 已知点到直线的距离为1,则_。18. 定义运算符号:“”,这个符号表示若干个数相乘,例如:可将123n记作,记,其中为数列中的第i项。若,则_;若,则_。三、解答题:本大题共5小题,共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19. (9分)已知向量。()当时,求向量a与b的夹角的余弦值;()当时,求b。20. (9分)设ABC的内角A,B,C所对的边长分别为,且。()当A30时,求a的值;()当ABC的面积为3时,求的值。21. (9分)已知直线。()求过直线与的交点,且垂直于直线的直线方程;()过原点O有一条直线,它夹在与两条直线之间的线段恰被点O平分,求这条直线的方程。22. (10分)已知函数。()求的最小正周期和值域;()若为的一个零点,求的值。23. (9分)已知等差数列中,公差,其前n项和为,且满足,。()求数列的通项公式及其前n项和;()令,若数列满足。求数列的通项公式;()求的最小值。【试题答案】一、选择题(每小题3分,共36分)二、填空题(每小题3分,共18分)13. ;14. 1;15. ;16. 17. ;18. 280,三、解答题(共56分)19. (9分)(),。向量a与向量b的夹角的余弦值为。4分()依题意。9分20. (9分)()因为,所以。由正弦定理,可得。所以。()因为ABC的面积,所以。由余弦定理,得,即。所以,所以。21. ()由得所求的直线垂直于直线,所求直线的斜率为,所求直线的方程为。4分()如果所求直线斜率不存在,则此直线方程为,不合题意。所以设所求的直线方程为。所以它与的交点分别为。由题意,得。解得。所以所求的直线方程为。9分22. (),所以的最小正周期为。的值域为。()由,得。又由,得。因为,所以,所以。此时,。10分23. ()因为数列是等差数列,所以。因为,所以 解方程组得所以 所以。因为,所以。所以数列的通项公式,前n项和公式。4分()因为,所以。因为数列满足,所以,所以。因为,所以,所以。所以。6分()因为,所以。因为,所以。所以,当且仅当,即时等号成立。所以 当时,最小值为。9分- 配套讲稿:
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