2019-2020年高三第一次模拟试题数学文科试卷.doc
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2019-2020年高三第一次模拟试题数学文科试卷考生须知:1.本试卷分试题卷和答题纸,满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,在答题纸密封区内填写学校、班级、姓名和准考证号.3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.4.考试结束,只需上交答题纸.参考公式:柱体体积公式:,其中为底面面积,为高锥体体积公式:,其中为底面面积,为高一、选择题(本大题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填写在答题纸上)1. 设全集, 则集合1,6=A.B.C. uD. u2. 若命题为假命题,则A.、中至少有一个为真命题B.、中至多有一个为真命题C.、均为真命题D.、均为假命题3. 已知复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4. 如图所示,程序框图的功能是A.求数列的前10项和B.求数列的前10项和C.求数列的前11项和D.求数列的前11项和5. 一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的体积为 A. B. C.D.6. 在中,则A.或 B.C.D.7. 某圆锥曲线有两个焦点F1、F2,其上存在一点满足=4:3:2,则此圆锥曲线的离心率等于A.或B.或2C.或2D.或8. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题: 若ab,a,b,则b; 若a,a,则;若a,则a或a; 若ab,a,b,则.其中正确命题的个数为A.1B.2C.3D.49. 已知,且,则A. B.C.D.10. 函数为奇函数,该函数的部分图像如图所示,、分别为最高点与最低点,并且,则该函数图象的一条对称轴为A.B.C.D.11. 若直线与圆交于、两点,且,其中O为原点,则实数的值为A.2B.2C.2或2D.或12. 设是定义在上的增函数,且对于任意的都有恒成立. 如果实数满足不等式,xxk那么 的取值范围是A. (9, 49)B. (13, 49)C.(9, 25)D. (3, 7)第卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分,第13题21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题纸中的横线上).13. 若等差数列an的前5项和=25,且,则 .14. 实数满足条件,则目标函数的最大值为 .15. 曲线在点处的切线平行于直线,则点的坐标为.16. 给出下列四个命题: ,使得;设,则,必有;设,则函数是奇函数;设,则.其中正确的命题的序号为_(把所有满足要求的命题序号都填上).三、解答题(本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17. (本小题满分12分)已知函数求函数的最小正周期;在给定的坐标系内,用“五点作图法”画出函数在一个周期内的图象18. (本小题满分12分)已知数列满足,.求解数列是等比数列,并写出数列的通式公式;若数列满足,求数列的前n项和.19. (本小题满分12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,.2 求证:;当时,求此四棱锥的表面积. 20. (本小题满分12分)已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录于下表中:32404求的标准方程;是否存在直线满足条件:过的焦点;与交不同两点且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由21. (本小题满分12分)已知定义在正实数集上的函数,其中设两曲线,有公共点,且在该点处的切线相同用表示,并求的最大值;求的极值请考生在22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.22. (本小题满分10分)选修41:几何证明选讲.如图,O内切ABC的边于D、E、F,AB=AC,连接AD交O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.证明:圆心O在直线AD上;证明:点C是线段GD的中点.23. (本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程选讲.在极坐标系中, O为极点, 已知圆C的圆心为,半径,P在圆C上运动.求圆C的极坐标方程;在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位,且以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴)中,若Q为线段OP的中点,求点Q的轨迹的直角坐标方程.24. (本小题满分10分)选修45:不等式选讲.已知函数解不等式;若不等式的解集为空集,求的取值范围.- 配套讲稿:
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