2019-2020年高一上学期期末检测数学试题 含答案.doc
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2019-2020年高一上学期期末检测数学试题 含答案考生注意:1本试题分第I卷和第II卷,共4页,三大题,满分150分,考试时间为120分钟。2答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息。3请将答案填写在答题卡指定的位置上,否则不记分。第I卷(选择题卷,共50分)一、选择题(本大题为单项选择题,共10小题,每小题5分)1满足条件的所有集合A的个数是 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 42直线的斜率是( )A、 B、 C、 D、3一水平放置的平面图形的直观图如左图所示,则此平面图形的形状是( )x/y/O/ABCD4空间直角坐标系中点P(1,3,5)关于原点对称的点的坐标是( )A、(-1,-3,-5) B、(-1,-3,5) C、(1,-3,5) D、(-1,3,5)5 函数的一个零点落在下列哪个区间 ( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)6如图,在正方体中,为的中点,则异面直线与所成的角为()A、30 B、45 C、60 D、90 7今有一组数据如下:t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01 在以下四个模拟函数中,最合适这组数据的函数是( ) A B C D8已知,则函数与函数的图象只可能是( )9、若为圆的弦的中点,则直线的方程是( ) A. B. C. D. 10、把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为( ) A B C D 第II卷(非选择题卷,共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11幂函数的图像经过点(4,2),那么的值是 。12经过,且与圆相切的直线的方程为 .13某几何体的三视图如右,其中正视图与侧视图上半部分为半圆,则该几何体的表面积为 第13题图 第14题图14若奇函数的定义域为,其部分图像如上图所示,则不等式的解集是15 已知直线,给出下列命题:若且,则;若;若;若若其中正确命题的序号是_(把所有正确命题的序号都填上).三、解答题(本大题共6小题,总分75分,请把解答写在指定方框内,否则不记分)16(本小题满分12分)分别求满足下列条件的直线方程.()过点,且平行于:的直线;()与:垂直,且过点的直线.17(本小题满分12分) 已知:函数的定义域为A,集合B,(1)求:集合A;(2)求:AB。18(本小题满分12分)某一中校办工厂生产学生校服的固定成本为xx0元,每多生产一件需要增加投入100元,已知总收益R(x)满足函数,其中x是校服的月产量,问:(1)将利润表示为关于月产量x的函数(2)当月产量为何值时,工厂所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润)19(本小题满分13分)长方体中,O是底面对角线的交点. () 求证:;() 求证:;() 求三棱锥的体积.20已知圆的方程为.(1)求当圆的面积最大时圆的标准方程;(2)求(1)中求得的圆关于直线对称的圆的方程21已知函数满足,其中,(1)讨论的奇偶性和单调性;(2)对于函数,当时,0,求实数m取值的集合;(3)是否存在实数a,使得当时的值恒为负数?,若存在,求a的取值范围,若不存在,说明理由。xx-xx年秋季常宁市高中一年级期末检测数学试题参考答案第I卷(50分)一、选择题(本大题为单项选择题,共10小题,每小题5分)1 D 2 A 3 C 4 A 5 B 6 D 7 C 8 B 9.D 10.C第II卷(110分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11 12 13. 14 15三、解答题(本大题共6小题,总分75分)16(1)平行于,斜率为,又过点为,由点斜式可得直线方程为, 即。6分(2)直线与垂直,可设直线方程为,过点,则故所求直线方程为.12分17(1),定义域A6分(2)B(,a)当a, 8分当24时,。 12分18(1)设月产量为,则总成本为1分 整理得 6分(2)当时,对称轴为,此时9分而当时,,为单调递减函数,此时 而11分故函数12分19解:() 证明:依题意:,且在平面外2分平面 4分() 证明:连结 平面又在上,在平面上6分 中,同理:中, 8分平面9分()解:平面所求体积 11分 13分20 (1)圆的面积最大,即圆的半径最大.圆的半径,因此当时圆的半径最大,且为2,3分所以圆的方程为标准方程为.6分(2)由(1)知圆的圆心坐标是,半径为2,设圆的圆心为,则的中点坐标为直线的斜率为.9分由题意,直线垂直平分线段,解得12分所以,所求圆的方程为13分21(1)2分因为所以是R上的奇函数;4分当时,所以是R上的增函数;当时,所以是R上的增函数;综上所述,6分(2)由0有-11-m2m1,解得9分(3)因为是R上的增函数,由,得要使的值恒为负数,则,即解得0,与矛盾,所以满足条件的实数不存在。13分- 配套讲稿:
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