2019-2020年高三数学上学期12月月考试题 文(I).doc
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2019-2020年高三数学上学期12月月考试题 文(I)考试时间:120分钟 满分:150分 一选择题(本大题共12题,每小题5分,共60分.)1若,其中,是虚数单位,则( )A. B. C. D.2已知,则( )A B C D3下列说法中正确的是( )A“”是“函数是奇函数”的充要条件B若,则,C若为假命题,则,均为假命题D“若,则”的否命题是“若,则4若,且( )A B C D5执行如图所示的程序框图,输出,那么判断框内应填( )A B C D6一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为( )A B C D7 . 已知变量满足,则的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)8.对具有线性相关关系的变量,测得一组数据如下表:根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为,则的值等于( )A B C D9已知函数是定义在上的偶函数,且当时,单调递增,则关于的不等式的解集为( )A B C D随的值而变化10三棱锥中,平面, ,则该三棱锥外接球的表面积为( )A B C D11. 如图,、是双曲线(,)的左、右焦点,过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、若为等边三角形,则双曲线的离心率为( )A B C D12等差数列的前n项和为,且满足,则,. ,中最大的项为( )A B C D二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13等比数列的前项和,则=_.14.记集合,集合表示的平面区域分别为若在区域内任取一点,则点落在区域中的概率为_ _ 15已知菱形的边长为,点,分别在边、上,若,则的值为 16已知函数()满足,且的导数,则不等式的解集为 三.解答题(本大题共6小题,共70分.)17(本小题满分12分)已知函数 (1)设,且,求的值; (2)在ABC中,AB=1,且ABC的面积为,求sinA+sinB的值(第18题图)18如图,直四棱柱的底面ABCD是菱形,ADC=,点分别是上下底菱形对角线的交点 (1)求证:平面;(2)求点O到平面的距离 19.(本小题满分12分)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品,称其重量(单位:克)是否合格,分别记录抽查数据,获得重量数据茎叶图(如右). ()根据样本数据,计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差,并说明哪个车间的产品的重量相对稳定;()若从乙车间6件样品中随机抽取两件,求所抽取两件样品重量之差不超过2克的概率 20(本小题满分12分)已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且,点在该椭圆上()求椭圆C的方程;()过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若的面积为,求以 为圆心且与直线相切圆的方程21(本小题满分12分设函数(1)当时,求函数在点处切的切线方程;(2)若函数存在两个极值点,求实数a的范围;证明:请考生在第22、23二题中任选一题作答(在答题卡相应位置填涂),如果多做,则按所做的第一题记分22(本小题满分10分)选修4-4:坐标系统与参数方程在直角坐标系中,半圆C的参数方程为(为参数,),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系()求C的极坐标方程;()直线的极坐标方程是,射线OM:与半圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长23(本题小满分10分)选修45:不等式选讲已知函数,()当时,求不等式的解集;()设,且当时,求a的取值范围- 配套讲稿:
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