2019-2020年高二数学上学期第三次月考试题A卷 理.doc
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2019-2020年高二数学上学期第三次月考试题A卷 理一、 选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1.下列说法中正确的是 ( )A、 一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B、 “”与“ ”不等价 C、 “,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D、 一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真2.“”是“函数的最小正周期为”的( )A、必要不充分条件 B、 充分不必要条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3、设,则方程不能表示的曲线为( )A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、圆4、已知数列中,且数列是等差数列,则( )A、 B、 C、 D、5、已知x、y满足约束条件则 的最大值为 ()A、2 B、1 C、1 D、26、一个年级有12个班,每个班有50名同学,随机编号为1-50,为了了解他们在课外的兴趣,要求每班第40号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是 ( )A、 抽签法 B、系统抽样法 C、随机数表法 D、分层抽样法7、已知实数构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为 ( ) A、 B、 C、或 D、或78、两直线和互相垂直,则 ( )A B C或 D或9、若框图所给的程序运行结果为S =90那么判断框中应填人后的条件是 ( ) A、k=9 B、k8 C、k810、在中,若,三角形的面积,则三角形外接圆的半径为( ) A B2 C D411、过双曲线右焦点F作一条直线,当直线斜率为2时,直线与双曲线左、右两支各有一个交点;当直线斜率为3时,直线与双曲线右支有两个不同交点,则双曲线离心率的取值范围是 ( )A、(1,)B、(1,+1)C、(+1,)D、(,)12、点到点及到直线的距离都相等,如果这样的点恰好只有一个,那么的值是 ( )A、 B、 C、或 D、或二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13、在平面直角坐标系xOy中,已知ABC顶点A(4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆上,则=14、已知函数,若函数有3个零点,则实数的取值范围是 15、已知命题,命题,若命题是真命题,则实数a的取值范围是_.16、已知O为坐标原点,点M的坐标为(1,-1),点N(x,y)的坐标x,y满足 则 的概率为_.三、 解答题(本题共6道小题,其中17题10分,其余每题12分)17、(本小题10分)已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围。18、(本小题12分)在锐角中,内角所对的边分别为.已知()求角的大小;()若,求的面积的最大值.19、(本小题12分)已知关于x的一元二次方程(1)若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率;(2)若a2,4,b0,6,求方程没有实根的概率20、(本小题12分)已知函数(且).()若,试求的解析式;()令,若,又的图像在轴上截得的弦的长度为,且,试比较、的大小.21、(本小题12分)3Oyx在平面直角坐标系中,点与点关于原点对称,是动点,且直线与的斜率之积等于()求动点的轨迹方程;()设直线和与直线分别交于两点,问:是否存在点使得与的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.22、(本小题12分)在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知曲线上任意一点(其中)到定点的距离比它到轴的距离大1(1)求曲线的轨迹方程;(2)若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点,求的值;(3)若曲线上不同的两点、满足,求的取值范围高二理科数学答案A卷:D B C B D B C C D B D DB卷:A B C C D C B B C C B C13、 14、(0,1);15、;16、 4分 而,即 10分18、19、解:设“方程有两个正根”的事件为A,(1)由题意知本题是一个古典概型用(a,b)表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件依题意知,基本事件(a,b)的总数有36个,二次方程x22(a2)xb2+16=0有两正根,等价于,即,则事件A包含的基本事件为(6,1)、(6,2)、(6,3)、(5,3)共4个所求的概率为P(A)=; 6分(2)由题意知本题是一个几何概型,试验的全部结果构成区域=(a,b)|2a4,0b6,其面积为S()=12满足条件的事件为:B=(a,b)|2a4,0b6,(a2)2+b216,如图中阴影部分所示,其面积为S(B)=+=所求的概率P(B)= 12分20、解:()由已知,有,得 ,由知, 则或 6分(),由且,知且, 设方程的两根为,则, 由已知, 又,又, 12分N3OyxM BAP21、21、() 点与关于原点对称,点,设,直线与的斜率之积等于, ,化简得 ,动点的轨迹方程为 .()法一:设存在点,使得与的面积相等, , 即, ,解得, , 满足条件的点P为.法二:设,解得 ,又点到直线的距离, ,解得, , 满足条件的点P为.(1)依题意知,动点到定点的距离等于到直线的距离,曲线是以原点为顶点,为焦点的抛物线 曲线方程是 (2分)(2)当平行于轴时,其方程为,由解得、此时 (4分)当不平行于轴时,设其斜率为,则由得设,则有, (6分)(3)设 ,化简得 (8分) (10分)当且仅当时等号成立 当的取值范围是(12分)- 配套讲稿:
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