2019-2020年高三数学3月月考试题文无答案.doc
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2019-2020年高三数学3月月考试题文无答案考生注意: 1.本试卷共4页,23道试题,满分150分,考试时间120分钟.2.本考试分设试卷和答题纸. 作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上,在试卷上作答一律不得分.一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对4分,否则一律得零分1.已知集合,则_.2.复数是实数,则实数=_.3. 方程的解集为_.4.已知圆锥的轴与母线的夹角为,母线长为3,则过圆锥顶点的轴截面面积的最大值为_.5.已知,且,则 .6. 设等差数列的前项和为,若,则= .7.圆, 直线,若被圆所截得的弦的长度之比为,则的值为_.8设正三棱柱的所有顶点都在一个球面上,且该正三棱柱的底面边长为,侧棱长为2,则该球的表面积为_.9. 已知,若对任意的,均存在使得,则实数的取值范围是 10.直线与抛物线相交于两点,且两点在抛物线的准线上的射影分别是,若,则的值是 11.若满足不等式组 则的最大值为 12.某几何体的三视图及部分数据如图所示,则此几何体的表面积是 13. 已知,若存在,满足,则称是的 一个“友好”三角形.在满足下述条件的三角形中,存在“友好”三角形的是_:(请写出符合要求的条件的序号) ; .14. 已知函数与的图像相交于、两点。若动点满足,则的轨迹方程为 . 二、选择题(本大题共有4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分15已知数列中,若利用下面程序框图计算该数列的第xx项,则判断框内的条件是( )A B C D16在锐角中,内角的对边分别为,若,则下列各式正确的是 ( )A B C D 17已知集合,若实数满足:对任意的,都有,则称是集合的“和谐实数对”。则以下集合中,存在“和谐实数对”的是 ( ) AB CD18.已知三条直线两两互相垂直,P为空间中一个定点,则在过点的直线中,分别与所成的角都相等的直线有 ( )A条 B条 C. 条 D条三、解答题(本大题共有5题,满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤19.(本题满分12分)本题共有2个小题,.第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分ABCEC1A1B1F 如图,在直三棱柱中,点分别在棱上,且(1)求三棱锥的体积;(2)求异面直线与所成的角的大小20.(本题满分14分)本题共有2小题,第小题满分6分,第小题满分8分.如图,某城市设立以城中心O为圆心、公里为半径圆形保护区,从保护区边缘起,在城中心O正东方向上一条高速公路PB、西南方向上有一条一级公路QC,现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口,建一条连接两条公路且与圆O相切直道BC已知通往一级公路道路AC每公里造价为万元,通往高速公路的道路AB每公里造价为万元,其中为常数,设,总造价为万元 (1)把表示成的函数,并求出定义域; (2)当时,如何确定A点的位置才能使得总造价最低?21.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题6分,第2小题8分.已知椭圆的右顶点、上顶点分别为A、B,坐标原点到直线AB的距离为,且.(1)求椭圆C的方程;(2)过椭圆C的左焦点的直线交椭圆于M、N两点,且该椭圆上存在点P,使得四边形MONP(图形上字母按此顺序排列)恰好为平行四边形,求直线的方程. 22.(本题满分16分)本题共有3个小题.第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.对于函数,若在定义域内存在实数,满足,称为“局部奇函数”.(1) 已知二次函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由;(2)若是定义在区间上的“局部奇函数”,求实数的取值范围;(3)若是定义在的“局部奇函数”,求实数的取值范围.23.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第2小题满分8分.已知等比数列的首项,数列前项和记为.(1) 若,求等比数列的公比;(2) 在(1)的条件下证明:;(3) 数列前项积记为 ,在(1)的条件下判断|与|的大小,并求为何值时,取得最大值。- 配套讲稿:
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