2019-2020年高一数学上学期第五次月考试题A卷 理.doc
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2019-2020年高一数学上学期第五次月考试题A卷 理一、 选择题:(共15小题,每小题4分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。)1设集合,则( )A B C D2.( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 43.已知函数,则( ) A.-7 B.-2 C.7 D.27 4. 已知直线PQ的斜率为,将直线绕点P顺时针旋转60所得的直 线的斜率是( ) A0 B C D5在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示,则相应的侧(左) 视图可以为( )6已知是三条不同的直线,是三个不同的平面,下列命题正确的是( )A若,则 B若,则 C若,则 D若,则 7半径为的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( ) A B C D 8若log2 a0,1,则( ).Aa1,b0 Ba1,b0 C0a1,b0 D0a1,b09函数的值域为( )A B C D 10. 已知,若,则 ( )A B C D11三棱锥三条侧棱两两垂直,三条侧棱长分别为,则该三棱锥的外接球体积为( ) A B C D 12.如果直线与直线平行,则的值为( )A3 B3 C5 D0 13.已知直线在轴和轴上的截距相等,则的值 是() A1 B1 C2或1 D2或114函数在区间上递减,则实数的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、15.设是定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时,则,的大小关系是 ( )A. B. C. D. 二填空题:(共5小题,每小题4分,共20分。)16圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形,则圆柱的体积为 17. 已知 则线段的垂直平分线的方程是 . 18.在三棱锥中,分别是的中点,若与所成的角是,那么为 . 19.函数在区间上的最大值为3,最小值为-1,则不等式的解集为_.20已知函数若函数有3个零点,则实数的取值范围是_三、解答题:(本大题共6个小题,共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21(本题满分10分)设直线的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若在两坐标轴上的截距相等,求的方程;(2)若不经过第二象限,求实数a的取值范围22(本题满分12分)已知函数的定义域为, (1)求;(2)若,且,求实数的取值范围.23(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面,是的中点(1)求和平面所成的角的大小;(2)证明平面;(3)求二面角的正弦值24(本题满分12分)设函数(1)当时,求函数的值域;(2)若函数是(,)上的减函数,求实数的取值范围25. (本题满分12分)设函数,其中为常数(1)当时,求的值;(2)当时,关于的不等式恒成立,试求的取值范围;26. (本题满分12分)已知,且.(1)求的解析式;(2)判断的奇偶性与单调性(直接写出结论,不需要证明);(3)对于,当时,有,求的取值范围.高一数学理科第五次月考参考答案一A卷:ACCCD CADCA ABDBAB卷:BCCDD CACCA BBDBA二. 17. 三、21 解(1)当直线过原点时,该直线在x轴和y轴的截距为0,显然相等。,方程即为当直线不过原点时,由截距存在且均不为0,得,即,方程即为。综上,的方程为或。5分(2)将的方程化为,由题意得或,。综上可知a的取值范围是10分22(1)由,解得或,4分(2),所以当时,或当时, 或,或或或12分23 (1)解:在四棱锥中,因底面,平面,故又,从而平面故在平面内的射影为,从而为和平面所成的角在中,故所以和平面所成的角的大小为 .4分(2)证明:在四棱锥中,因底面,平面,故CDCA,所以CD平面PAC, 所以CDAE,AEPC,所以AE平面PCD, .8分(3)过E作EMPD,连结AM,则AMPD,所以AME即二面角的平面角,9分设PA=,AE=在ABCD中 所以AD=在中,.12分24 (1)当a时, f(x)当xf(1)2,即x1时, f(x)的值域是(2,)当x1时, f(x)x是减函数,所以f(x)f(1)0,即x1, f(x)的值域是(,0于是函数f(x)的值域是(,0(2,)R. 6分(2)若函数f(x)是(,)上的减函数,则下列三个条件同时成立:当x1时, f(x)x2(4a1)x8a4是减函数,于是1,则a;当x1时, f(x)logax是减函数,则0a1;1(4a1)8a4loga10,a.综上所述,a的取值范围为a.12分25. (1). (4分)(2) 令 设,在上为减函数 时, 有最大值为 (12分)26.(1)令,原式为,所以.4分(2)奇函数,增函数.6分(3),因为函数为奇函数,所以,函数为增函数所以因为,所以且 综上 .12分- 配套讲稿:
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- 2019-2020年高一数学上学期第五次月考试题A卷 2019 2020 年高 数学 学期 五次 月考 试题
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