2019-2020年九年级数学下学期第一阶段考试题 新人教版.doc
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2019-2020年九年级数学下学期第一阶段考试题 新人教版题号一二三四五总分171819202122232425得分(时间:100分钟 满分:120分)一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1方程的解是( ).A2 B-2或1 C1 D2或12用配方法解方程,则配方正确的是( )A B C D3下列电视台的台标,是中心对称图形的是( )A B C D4已知点(3,1)是双曲线y(k0)上一点,则下列各点中在该图象上的点是( ) A(,9) B (1,3) C(1,3) D(6,)5如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为( )ABCD(第5题)第6题6如图,已知RtABC中,C=90,AC=4,tanA=,则BC的长是()A2 B 8 C2 D 47元宵吃汤圆是我国的传统习俗,正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆,其中有4个花生味第9题第15题第14题第10题ACBO第8题第16题和2个芝麻味,小明从中任意吃一个,恰好吃到花生味汤圆的概率是()A B C D8如图,AB是O的直径,AB=4,AC是弦,AC=,AOC为( )A120 B130 C140 D1509如图,将ABC绕点C顺时针方向旋转40,得,若AC,则BAC等于( )A50 B60 C70 D8010已知二次函数的图象如图所示,下列说法错误的是( )A图象关于直线x=1对称 B函数的最小值是4 C方程的两个根是1和3D当x1时,y随x的增大而增大二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)11抛物线的顶点坐标是 12一个正多边形的中心角为120,则它是 形.13若点P1(-1,m),P2(-2,n)在反比例函数y= (k0)的图象上,则m n(填“”“”或“=”号)14如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,如果AB=10,CD=8,那么sinOCE= 15如图,在ABC中,DEBC,AD=1,AB=3,DE=2,则BC=_16如图,点C在以AB为直径的半圆弧上,ABC=30,沿直线CB将半圆折叠,直径AB和弧BC交于点D,已数学试卷第1页(共8页)数学试卷第2页(共8页)知AB=6cm,则图中阴影部分的面积等于 。三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)18反比例函数y=的图象经过点A(4,-2),(1)求这个函数的解析式; (2)请判断点B(1,8)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.(3)当1x2时,直接写出y 的取值范围 : 第19题19如图,在RtABC中,C=90(1)用直尺和圆规作ABC的BC边上的垂直平分线,与AB交于D点,与BC交于E点(保留作图痕迹,不写作法);(2)若AC=6,AB=10,连结CD,求DE= ;CD= 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.(1)用列表法(或树状图)表示出(x,y)的所有可能出现的结果;数学试卷第3页(共8页)数学试卷第4页(共8页)(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数的图象上的概率; 密 封 线 内 不 得 答 题21. 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克3.2元的单价对外批发销售(1)求平均每次下调的百分率;(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:方案一:打九折销售;方案二:不打折,每吨优惠现金200元试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由 学校: 班级: 姓名: 座号: 密 封 线 内 不 得 答 题22如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22时,教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE;而当光线与地面夹角是45时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B,F,C在一条直线上) (1)求教学楼AB的高度;(5分)(2)学校要在A,E之间挂一些彩旗,请你求出A,E之间的距离为 米(结果保留整数;参考数据:sin22,cos22,tan22)(2分)数学试卷第5页(共8页)数学试卷第6页(共8页)五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23已知一元二次方程的一根为2 (1)求关于的关系式;(2)若,求方程的另一根;(3)求证:抛物线与轴有两个交点第24题24如图,在RtABC中,ACB=90,D是AB边上一点,以BD为直径的O与AC交于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F,BD=BF(1)求证:AC是O的切线;(2)若BC=12,AD=8,求的长.数学试卷第7页(共8页)数学试卷第8页(共8页) 密 封 线 内 不 得 答 题25已知,如图,在平面直角坐标系中,RtABC的斜边BC在轴上,直角顶点A在轴的正半轴上,A(0,2),B(1,0)。(1)求点C的坐标并求过A、B、C三点的抛物线的解析式(2)设点P(m,n)是抛物线在第一象限部分上的点,PAC的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求使S最大时点P的坐标;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使QAC是以AC为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由;xxxx学年度第二学期初三级数学科第一阶段质量检测试卷答案一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1D;2B;3A;4B;5D;6A;7D;8A;9A;10D.二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)11(-2,1); 12等边三角;13; 14; 156; 16 cm2.三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)174分 6分18解:(1)把点A(4,-2)代入反比例函数y=得,k=8, 1分所以这个函数的解析式为y=; 2分(2)分别把点x=1代入y=, 得,y =8 3分可知B点不在图象上 4分 (3) -8y-4. 6分19.解;(1)如图所示:直线DE即为所求作的图形;4分(2),CD=5,6分四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20、解: (1)列表xy12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4数学试卷 答案 第1页(共4页)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)或:树状图x: 1 2 3 4 y: 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 43分(2)可能出现的结果共有16个,它们出现的可能性相等.4分满足点(x,y)落在反比例函数的图象上(记为事件A)的结果有3个,即(1,4),(2,2),(4,1),所以P(A)=.7分21.解(1)设平均每次下调的百分率为x由题意,得5(1x)2=3.22分解这个方程,得x1=0.2,x2=1.83分因为降价的百分率不可能大于1,所以x2=1.8不符合题意,符合题目要求的是x1=0.2=20%答:平均每次下调的百分率是20%4分(2)小华选择方案一购买更优惠理由:方案一所需费用为:3.20.95000=14400(元),5分方案二所需费用为:3.250002005=15000(元)6分1440015000,小华选择方案一购买更优惠7分22.解:(1)过点E作EMAB,垂足为M设AB为xMRtABF中,AFB=45,BF=AB=x, . 1分BC=BF+FC=x+13; . 2分在RtAEM中,AEM=22,AM=AB-BM=AB-CE=x-2,tan22=, . 3分 =, x=12 . 4分即教学楼的高为12m. 5分(2)27 . 7分数学试卷 答案 第2页(共4页)五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23解:(1)代入方程得:1分2分(2)若,则,3分原方程变为:4分,方程的另一根为05分(3)6分 7分方程有两个不等的实根8分抛物线与轴有两个交点 .9分24.(1)证法1:连接OE -1分 证法2:连接OE -1分 BD=BF BD=BF BDF=F BDF=F OD=OE OD=OE ODE=0ED ODE=0ED OED=F -3分 OED=F -3分 OEBF BCA=90 OEA=BCA=90 F+FEC=90 AC是O的切线 -5分 FEC=AED, OED=F OED+AED=90AC是O的切线 -5分 此题证明思路很多,学生可能会绕弯,按照踩分点相应给分。第24题(2)设O的半径为r, OEBF AOEABC -6分 AB=12,AD=8 解得:r=8 r=-6(舍去) - 7分 AD=OD=8 AOE是Rt DE=OD=8 DE=OD=OE数学试卷 答案 第3页(共4页) DOE=60 -9分 25解:(1)A(0,2),B(1,0),OA=2,OB=1。 由RtABC知RtABORtCAO,即:,解得OC=4 点C的坐标为(4,0)。2分设过A、B、C三点的抛物线的解析式为, 将A(0,2)代入,得,解得。 过A、B、C三点的抛物线的解析式为,3分即: ,抛物线的对称轴为。4分 (2)过点P作x轴的垂线,垂足为点H。 点P(m,n)在上, P。 6分 当时,S最大。当时,点P的坐标为(2,3)。7分数学试卷 答案 第4页(共4页)(3)Q1, Q2,Q3 Q4.9分- 配套讲稿:
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