2019-2020年七年级下学期期中试题-数学(VII).doc

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2019-2020 年七年级下学期期中试题-数学(VII) 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1．下列运算正确的是（▲） A． B． C． D． 2．下列说法正确的有几个（▲） ①两直线平行，内错角相等 ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③同位角相等，两直线平行 ④平行于同一条直线的两直线平行 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（▲） A． B． C． D． 4．若等腰三角形的一边是 7，另一边是 4，则此等腰三角形的周长是（▲） A．18 B．15 C．18 或 15 D．无法确定 5．如图，某建筑物两边是平行的，则∠1+∠2+∠3（▲） A．180 B．270 C．360 D．540 6．已知则（▲） A．11 B．14 C．45 D． 7．如果一个角的余角是 50，那么这个角的补角的度数是（▲） A．130 B．60 C．90 D．140 8 如图，OB、OC 分别平分∠ABC 与∠ACB，MN∥BC，若 AB=24，AC=36，则△AMN 的周长是 （▲） A．60 B．66 C．72 D．78 5题 8题 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 9．已知变量 s 与 t 的关系式是，则当时， ． 10．若, 则 ． 11．如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D， C 分别落在 D， C的位置，若 ∠ EFB=65，则∠ AED等于 ． 12、若代数式成立，则= ，= ． 13、如图， ,8,6,10,BCAcmCABcm那么点 A 到 BC 的距离是 ，点 A、 B 两点的距离是 ，点 C 到 AB 的距离是 ．CDFEDCB 1题 15题题 13题 14、 PM2.5 即细颗粒物，指环境空气中直径小于等于 0.0000025 米的颗粒物，这个数据用 科学记数法表示为 ． 15、如图，在△ABC 中，∠A=80 0，∠ABC 与∠ACB 的平分线义交于点 O，则∠BOC= 度。 16.观察下列运算并填空： 1234＋1＝24＋1＝25＝5 2 ； 2345＋1＝120＋1＝121＝11 2 ； 3456＋1＝360＋1＝361=19 2； 试猜想 )4(3)2(1nn= 2 三、解答题（17 题分别 4 分，4 分，6 分，共 14 分；18 题 7 分，19、20、21、各 6 分，22 题 5 分， 23 题 24 题 25 题各 8 分，共 68 分） 17、计算题 (1) 20120912() (2) 22)()()( baba 此处不答题 （3）化简求值： )2(6)3()3(2 baba 其中， 此处不答题 18．作图题 如图，已知∠DAF，点 B、C 分别在 AF、AD 上根据要求，用尺规作图（保留作图痕迹，不写 作法与证明）： （1） 在 AD 的右侧作∠DCP=∠DAF； （2） 在射线 CP 上取一点 E，使 CE=AB，连接 BE． （3） 以点 A、B、E、C 为顶点的四边形的形状为 19．如图，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4， 由此你能得到反射光线有什么位置关系？试说明你的理由. 20. 如图，CD⊥AB 于 D，点 F 是 BC 上任意一点，FE⊥AB 于 E，且∠1=∠2，∠3=75．求 ∠BCA 的度数． 21．已知，如图，在△ ABC 中，AD，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线，若∠B=35， ∠C=55. （1）求∠DAE 的度数. （2）试写出 ∠DAE 与∠C-∠B 有何关系?（不必证明） 此处不答题 此处不答题 22．（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （2）运用你所得到的公式，计算 b b a a b a a 23．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象． （1）此变化过程中， 是自变量， 是因变量． （2）甲的速度 乙的速度（大于、等于、小于） （3）6 时表示 （4）路程为 150km，甲行驶了 小时，乙行驶了 小时． （5）9 时甲在乙的 （前面、后面、相同位置） （6）乙比甲先走了 3 小时，对吗？ 24．观察并填空：如图：已知直线 l1∥l 2，且 l3、l 4和 l1、l 2分别交于点 A、B 和点 D、C，点 P 在 AB 上，设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3． （1）探究∠1、∠2、∠3 之间的关系，并说明你的结论的正确性． （2）若点 P 在 A、B 两点之间运动时（点 P 和 A、B 不重合），∠1、∠2、∠3 之间的 关系 发生变化（填“会”或“不会”）； （3）如果点 P 在 A、B 两点外侧运动时，（点 P 和 A、B 不重合） ①当点 P 在射线 AM 上时，猜想∠1、∠2、∠3 之间的关系为 ； ②当点 P 在射线 BN 上时，猜想∠1、∠2、∠3 之间的关系为 （不必证明） ． 此处不答题 此处不答题 25．(a)100100=100 2=10000， (b)99101=1002-1=9999， (c)98102= － = ， (d)97 = － = ． (1)用含有 n 的式子表示上述规律_________； (2)上述式子左边两因数的和总是 200，而积却因两因数的接近程度而不同，两因数越 接近，其积就越 ；而当两因数 时，其积最大，最大值为 . (3)已知 a+b=100，则 ab 的最大值为 ； (4)用 10 米长的绳子围成一个矩形，怎样才能使矩形面积最大？最大的面积是多少？ 此处不答题 七年级下学期期中数学参考答案 一、题 二、题 9．4 10．10 11．50 12． a=2 b=4 13．6cm 10cm 2.4cm 14 ．2.5x10-6 15．130 16．(n2+5n+5) 三、题 17．（1） —2 （2）-2b+6ab (3)原式=-3a+2b 代入=-3 18．如图（略），(3)是一个平行四边形.(只要求判断，不要求说出理由)……7 分 19．答：BC∥EF. …… 2 分 理由：∵AB∥DE， ∴∠1=∠3. ……2 分 ∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠2=∠4.……1 分 ∴BC∥EF.……1 分 20． ∠BCA=75 21．证明 因为∠B=30,∠C=50 所以∠BAC=180-∠B-∠C=100 因为 AD,AE 分别是△ABC 的高和角平分线 所以∠DAC=180-90-∠C=40 ∠EAC=∠BAC/2=100/2=50 所以∠DAE＝∠EAC-∠DAC＝50-40＝10 ∠DAE＝∠EAC-∠DAC =∠BAC/2-(180-90-∠C) =(180-∠B-∠C)/2-90+∠C =90-∠B/2-∠C/2-90+∠C=(∠C-∠B)/2 22．（a+b）（a-b）=a 2-b2． （2）（a+2b-c）（a-2b-c）， =[（a-c）+2b][（a-c）-2b]， =（a-c） 2-（2b） 2， 1 2 3 4 5 6 7 8 D C A C C C D A =a2-2ac+c2-4b2． 23．t，s；小于；乙追赶上了甲；9，4；后面；不对． 24．（1）∠2=∠1+∠3； 理由是：延长 DP 交直线 l2于 Q， ∵l 1∥l 2， ∴∠DQC=∠1， ∵∠2=∠DQC+∠3， ∴∠2=∠1+∠3； （2）不会； （3）①∠2=∠3-∠1， ②答案为：∠3=∠1-∠2． 25．(c)100 2，2 2，9996. (d)103，100 2，3 2，9991. (1)(100-n)(100+n)=100 2-n2.(n 为自然数) (2)大，相等，10000. (3)2500. (4)设长为 a 米，宽为 b 米， 则有 a+b=5. 当 a=b=2.5 时，ab 有最大值. 所以面积最大值为 2.52.5=6.25(米 2).