2019-2020年九年级下学期第一次模拟考试数学试题(VI).doc
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2019-2020年九年级下学期第一次模拟考试数学试题(VI)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共计24分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡相应的位置上)1如果收入50元记作50元,那么支出30元记作()A30元 B30元 C80元 D80元2下列运算正确的是Ax2+ x3 = x5Bx4x2 = x6Cx6x2 = x3D( x2 )3 = x83下面四个几何体中,俯视图为四边形的是()A B C D4若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax3 Bx3 Cx3 Dx35对于反比例函数y = ,下列说法正确的是() A图象经过点(1,-1) B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形 D当x0时,y随x的增大而增大6某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是()工资(元)xx220024002600人数(人)1342A2400元、2400元 B2400元、2300元 C2200元、2200元 D2200元、2300元7如图,直线ab,1=120,2=40,则3等于()1331(第8题图)第7题图 A600 B700 C800 D9008如图,抛物线的对称轴是直线,且经过点P(3,0),则的值为( ) A、0 B、1 C、 1 D、 2 二、填空题 (本大题共有10小题,每空3分,共30分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9在实数, 0.333中,无理数是 。10.分解因式: 11.北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91 000位观众,将91 000用科学记数法表示为 12. 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 .13. 某一时刻,身高为165cm的小丽影长是55cm,此时,小玲在同一地点测得旗杆的影长为5m,则该旗杆的高度为 m。14.某小区xx年屋顶绿化面积为xx平方米,计划xx年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是 。15.圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则它的侧面积为 .第16题图第18题图16.如图,在ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DEBC,EFAB若AD=2BD,则的值为 17. 已知O的直径为8,A为直线L上一点,AO =4 ,则L与O的位置关系是 。18.如图,将2、3、5、6按右侧方式排列若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,则(5,4)与(15,7)表示的两数之和是 三、解答题(本大题共10小题,共计96分)19(本题满分8分) (1)计算:; (2)解方程; 20(本题满分8分)化简求值: , 其中 .BAOCED21(本题满分8分)如图,已知ABC中,以AB为直径的半O交AC于D,交BC于E, BECE,C70o,求证:AC=AB;求DOE的度数 22(本题满分8分)某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况,随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数,并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图学生参加实践活动天数的人数分布条形统计图学生参加实践活动天数的人数分布扇形统计图 请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)扇形统计图中的值为 %,该扇形圆心角的度数为 ;(2)补全条形统计图;(3)如果该市共有初一学生xx0人,请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人?23(本题满分10分)有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图)小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张,放回洗匀再摸出一张.(1)用树状图(或列表法)表示两次摸出卡片所有可能的结果;(卡片用A、B、C、D表示)(2)求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.ADCBCDNMAB24(本题满分10分)如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i1:(指坡面的铅直高度与水平宽度的比)且AB20 m身高为1.7 m的小明站在大堤A点,测得高压电线杆端点D的仰角为30已知地面CB宽30 m,求高压电线杆CD的高度(结果精确到0.1 ,1.732). 25(本题满分10分)ABCDEFGH如图,在四边形ABCD中,ABDC,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是对角线BD、AC的中点(1)求证:四边形EGFH是菱形; (2)若AB1,则当ABCDCB90时,求四边形EGFH的面积26(本题满分10分)甲和乙进行赛跑训练,他们选择了一个山坡,按同一路线同时出发,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍设两人出发x min后距出发点的距离为y m图中折线段OBA表示甲在整个训练中y与x的函数关系,其中点A在x轴上,点B坐标为(2,480)(1)点B所表示的实际意义是 ; (2)求出AB所在直线的函数关系式;(3)如果乙上坡平均速度是甲上坡平均速度的一半,那么两人出发后多长时间第一次相遇? x/miny/m OBA480227(本题满分12分)知识迁移 若时,因为,所以所以当且仅当时,“=”成立。由上述结论可知:若且a=b时,代数式a+b的最小值是.直接应用 已知函数()与函数(), 则当_时,取得最小值为_.实际应用某种小汽车在高速上行驶,若该小汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,每公里耗油升 1小时的耗油量为y升求该小汽车的速度为多少时,每小时的耗油量最少,并求出最小值。 变形应用 已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值.28(本题满分12分)如图,已知平行四边形ABCD,AD=5,A(-3,0),B(6,0),点D在y轴的正半轴上,动点P从点A出发,沿A-D-O的折线以每秒1个单位的速度匀速运动,动点Q同时从点C出发,沿C-D以每秒1个单位的速度匀速运动,过动点Q的直线L始终与x轴垂直且与折线CBO交于点M,点P、Q中有一个点到达终点,另一个点运动随即而停止。(1)求点C的坐标;(2)设PMQ的面积为S,求S与t 的函数关系式,并求出面积S的最大值;(3)当t为何值时,PMQ为等腰三角形?请直接写出所有符合条件的t的值。- 学校 姓名 班级 学号 考试号 密 封 线 内 请 勿 答 题xx年九年级中考模拟测试数 学 答 题 纸请在指定的区域内作答, 超出矩形边框区域的答案无效题号一二三总分得分一、选择题题号12345678答案答案涂在答题卡上二、填空题9. ; 10. ; 11. ; 12. ;13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. ;三、解答题19、(1)计算:(2)解方程;请在指定的区域内作答, 超出矩形边框区域的答案无效请在指定的区域内作答, 超出矩形边框区域的答案无效20、化简求值:, 其中 .21、 22、(1) % ; 。(3)23、(1)(2)请在指定的区域内作答, 超出矩形边框区域的答案无效请在指定的区域内作答, 超出矩形边框区域的答案无效24、25、请在指定的区域内作答, 超出矩形边框区域的答案无效请在指定的区域内作答, 超出矩形边框区域的答案无效请在指定的区域内作答, 超出矩形边框区域的答案无效27、直接应用 , 实际应用变形应用 26、(1) (2)(3)请在指定的区域内作答, 超出矩形边框区域的答案无效请在指定的区域内作答, 超出矩形边框区域的答案无效请在指定的区域内作答, 超出矩形边框区域的答案无效28、(1)(2)(3)请在指定的区域内作答, 超出矩形边框区域的答案无效 密 封 线 内 请 勿 答 题 2 密封线 参考答案和评分标准一、选择题1.B 2.B 3.D 4.A 5.C 6.A 7.C 8.A 二、填空题9、 10、 11、 12、 13、15 14、20% 15、 16、 17、相切或相交 18、9 三解答题19.解:(1)原式1+4-43分 14分(2)1分 解得2分检验:当时,3分所以原方程的解为.4分20. 解:6分 代入得-18分21. 解:(1)连接AE,1分AB是O的直径,AEB90o,AEBC2分BECE ABAC 4分(2)DOE2CAEBAC40o 8分BAOCED22.解:(1)25,90 4分(2)6分(3)“活动时间不少于5天”的学生人数占75%,xx075%=15000该市 “活动时间不少于5天”的大约有15000人8分23解:6分ABCDA(A,A)(B,A)(C,A)(D,A)B(A,B)(B,B)(C,B)(D,B)C(A,C)(B,C)(C,C)(D,C)D(A,D)(B,D)(C,D)(D,D) 由图可知:只有卡片B、D才是中心对称图形。所有可能的结果有16种,其中满足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形(记为事件A)有4种,即:(B,B)(B,D)(D,B)(D,D). 8分P(A)10分24、约39.0米。10分25.(1)证明:四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,FGCD,HECD,FHAB,GEAB2分ABCD,FGFHHEEG3分四边形EGFH是菱形 4分(2)解:四边形ABCD中,G、F、H分别是BD、BC、AC的中点,GFDC,HFAB5分GFBDCB,HFCABCHFCGFBABCDCB90GFH906分菱形EGFH是正方形7分AB1,EGAB正方形EGFH的面积()28分26.解:(1)甲出发2分钟跑到坡顶,此时离坡脚480米;2分(2)甲上坡的平均速度为4802240(m/min)则其下坡的平均速度为2401.5360(m/min),故回到出发点时间为2480360(min),所以A点坐标为(,0),4分设ykxb,将B(2,480)与A(,0)代入,得,解得所以y360x1200 6分(3)乙上坡的平均速度为2400.5120(m/min),甲的下坡平均速度为2401.5360(m/min),由图像得甲到坡顶时间为2分钟,此时乙还有4802120240m没有跑完,8分两人第一次相遇时间为2240(120360)2.5(min)(或求出乙的函数关系式y120x,再与y360x1200联立方程组,求出x2.5也可以)10分27.解:直接应用 1, 4(每空1分) 2分实际应用 解: , 4分当,即时,y的最小值为10升。7变形应用 解:9分有最小值为, 10分当,即时取得该最小值12分28.(1)过点C作CEx周,在RtADC中,OD=4,所以CE=OD=4,因为四边形ABCD是平行四边形,所以CD=AB=9,所以点C(9,4) 2分(2)当时,当时,S有最大值,但所以时,S的最大值为3分当时,此时时,S的最大值为; 4分当时,此时,S的最大值为8; 5分总是所述,S的最大值为。 6分(3)(其中最后一个答案2分,其余1分) 12分提示:当时,如图2,PQ=PM时,。当时,如图3,PQ=PM时,(舍去),PM=QM时,无解;PQ=QM时,当时,如图4,PQ=QM,9-t=2,解的t=7;PQ=QM,(舍去);PM=QM,(舍去)图3图2图4- 配套讲稿:
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