圆柱坐标型工业机器人设计
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毕业设计(论文)开 题 报 告题 目 四自由度圆柱坐标 机器人设计 专 业机械设计制造及其自动化班 级 机 038 学 生 楼 渊 指导教师 谢 敬 2007 年一、 毕业设计(论文)课题来源、类型 来源:工程 类型:工业机器人 二、选题的目的及意义 机器人是人类19世纪的重大发明之一。据国外专家预测,21世纪将是机器人技术革命的世纪,机器人作为全面延伸和扩展人的体力和智力的手段将实现“当代最高意义上的自动化”。机器人的应用和普及正在改变人类的生产方式、生活方式和作战方式。在非常规和极端制造过程中,工业机器人是不可缺少的自动化装备。 与发达国家相比,我国的机器人技术与产业有很大差距,但是随着我国国民经济的持续发展,适应加快实现经济结构调整和产业升级,提高整个工业的自动化水平和满足人民生活的需要,我国机器人技术将取得更大的发展。作为21世纪的中国大学生,我们将是经济建设的主干力量,也将挑起科技兴国的重任。机器人技术作为推动经济发展的重要工具。 三、 本课题在国内外的研究状况及发展趋势 我国的机器人研究开发工作始于上世纪70年代初,到现在已经历了30年的历程。前10年处于研究单位自行开展研究工作状态,发展比较缓慢。1985年后开始列入国家有关计划,发展比较快。特别是在“七五”、“八五”“九五”机器人技术国家攻关、“863”高技术发展计划的重点支持下,我国的机器人技术取得了重大发展。在机器人基础技术方面:诸如机器人机构的运动学、动力学分析与综合研究,机器人运动的控制算法及机器人编程语言的研究,机器人内外部传感器的研究与开发,具有多传感器控制系统的研究,离线编程技术、遥控机器人的控制技术等均取得长足进展,并在实际工作中得到应用。 在机器人的单元技术和基础元部件的研究开发方面:诸如交直流伺服电机及其驱动系统、测速发电机、光电编码器、液压(气动)元部件、滚珠丝杠、直线滚动导轨、谐波减速器、RV减速器、十字交叉滚子轴承、薄壁轴承等均开发出一些样机或产品。但这些元部件距批量化生产还有一段距离。 在机器人控制装置的研制方面:已开发出具有双CUP、多CUP和分级分层控制的机器人控制装置多台,主控计算机的档次也逐渐升级。 在机器人操作机研制方面:已开发出一些先进的操作机和特种机器人,如AGV(自动导引车),壁面爬行机器人,重复定位精度为0.024mm的装配机器人,可潜入海底6000m的水下机器人,移动机器人,移动遥控机器人,主从操作机器人等,有些已达实用化水平并用于实际工程。 在机器人的应用工程方面:目前国内已建立了多条弧焊机器人生产线,装配机器人生产线,喷涂生产线和焊装生产线。国内的机器人技术研发力量已经具备了大型机器人工程设计和实施的能力,整体性能已达到国际同类产品的先进水平,而整体价格仅为国外同类产品的三分之二甚至一半,具有很好的性能价格比和市场竞争力。 机器人涉及到机械、电子、控制、计算机、人工智能、传感器、通讯与网络等多个学科和领域,是多种高新技术发展成果的综合集成。因此它的发展与上述学科发展密切相关。机器人在制造业的应用范围越来越广阔,其标准化、模块化、网络化和智能化的程度也越来越高,功能越来越强,并向着成套技术和装备的方向发展。机器人应用从传统制造业向非制造业转变,向以人为中心的个人化和微小型方向发展,并将服务于人类活动的各个领域。总趋势是从狭义的机器人概念向广义的机器人技术(RT)概念转移;从工业机器人产业向解决工程应用方案业务的机器人技术产业发展。机器人技术(RT)的内涵已变为“灵活应用机器人技术的、具有实在动作功能的智能化系统”。目前,工业机器人技术正在向智能机器和智能系统的方向发展,其发展趋势主要为:结构的模块化和可重构化;控制技术的开放化、PC化和网络化;伺服驱动技术的数字化和分散化;多传感器融合技术的实用化;工作环境设计的优化和作业的柔性化以及系统的网络化和智能化等方面。 四、 本课题主要研究内容1) 电机的选择及传动比的确定:按照数控机床选用电机的原则选用机器人的电机,经过查阅各种资料,结果如下: 在两个移动关节和手腕关节中用步进电机: 步进电机又称脉冲电机,是将电脉冲信号变换成角位移或线位移的一种机电式数模转换器。它每接受数控装置输出的一个电脉信号,电机机轴就转过一定的角度,步距角成为。步距角一般为0.5。3。,角位移与输入脉冲个数成严格的比例关系,步进电动机的转速与控制脉冲的频率成正比。 步距角 。=360/PZK 式中,P为相数;Z为转子的步数;K为通电方式,当三相三拍导电方式时K=1,三相六拍导电方式时K=2. 而腰部旋转关节因为其功率较大,采用交流伺服电动机通过谐波减速器和一对减速齿轮驱动,选用原则是: T=Jn*an*KA 式中J为转动惯量,a为加速度,KA 为公况系数 2) 手爪的结构及夹紧力的计算: 因为工件的质量不重,且没有夹紧力不能过大的规定,拟采用齿轮齿条平行连杆式平移夹持器 。 其夹紧力FN 与驱动力FP的关系为: FN=FPR/2Lcos 并且采用气动夹紧方式,因为此工作过程对稳定性的要求小,而经气动夹紧方式济实惠,其缺点就是噪音太大。 3) 机构简图的绘制: 机构简图的确定,有利于运动方程的计算,对机器人的控制有着重要意义。 4) 刚度强度的校核: 在结构初步确定后,就可以初步确定各个零件的尺寸了,这时就要进行重要零件刚度强度的校核,其中包括轴承的校核,齿轮的校核,以及重要轴的校核。 五、 完成论文的条件和拟采用的研究手段(途径) 首先按照设计任务书的要求,通过查阅大量的文献、资料以及优秀论文,仔细的研究工业机器人的结构、运动过程及各种参数的计算方法,并通过研究原始参数,确定大致的结构及设计过程。然后经过准确的计算,确定设计参数,包括运动方程的构建,电机的选择,传动比的确定,减速器的结构,手爪夹紧力的计算等,接着按要求设计完整的结构参数,确定具体的结构,计算结构尺寸并进行刚度、强度的校验,最后用 Aoto-CAD做出具体的装配图、四个关节的结构图及重要零件的零件图 六、本课题进度安排、各阶段预期达到的目标第五周:搜集、查找有关机器人设计方面的文献及资料,掌握文献检索步骤、方法,学会对文献筛选和应用。 第六周:查找机器人总体方案设计、确定方案,完成开题报告、文献综述。 第七八周:完成机器人的运动分析。完成四个运动关节电机的选择、减速器的参数选择计算。完成机器人手爪结构的设计与夹紧力,驱动力大小选择计算。 第九十周:绘制整体机器人结构设计图。 第十一十二周:绘制机器人底座旋转,大臂伸缩,小臂伸缩及手腕回转四个机构结构设计图。 第十四十五周:撰写毕业论文、中英文摘及外文翻译。 第十六周:准备答辩。 七、指导教师意见对本课题的深度、广度及工作量的意见和对设计(论文)结果的预测: 指导教师: 八、所 在 专 业 审 查 意 见 负责人: 03届机械设计专业毕业设计(论文) 毕业设计(论文)文献综述题 目 四自由度圆柱坐标 机器人设计 专 业机械设计制造及其自动化班 级 机设033 学 生 楼 渊 指导教师 谢 敬 2 0 0 7 年文 献 综 述一、工业机器人技术的背景及其意义工业机器人是集机械、电子、控制、计算机、传感器、人工智能等多学科先进技术于一体的现代制造业重要的自动化装备。自从1962年美国研制出世界上第一台工业机器人以来,机器人技术及其产品发展很快,已成为柔性制造系统( FMS) 、自动化工厂( FA) 、计算机集成制造系统(CIMS)的自动化工具。广泛采用工业机器人,不仅可提高产品的质量与数量,而且保障人身安全、改善劳动环境、减轻劳动强度、提高劳动生产率、节约材料消耗以及降低生产成本有着十分重要的意义。和计算机、网络技术一样,工业机器人的广泛应用正在日益改变着人类的生产和生活方式。20世纪80年代以来,工业机器人技术逐渐成熟,并很快得到推广,目前已经在工业生产的许多领域得到应用。在工业机器人逐渐得到推广和普及的过程中,下面三个方面的技术进步起着非常重要的作用。1. 驱动方式的改变20世纪70年代后期,日本安川电动机公司研制开发出了第一台全电动的工业机器人,而此前的工业机器人基本上采用液压驱动方式。与采用液压驱动的机器人相比,采用伺服电动机驱动的机器人在响应速度、精度、灵活性等方面都有很大提高,因此,也逐步代替了采用液压驱动的机器人,成为工业机器人驱动方式的主流。在此过程中,谐波减速器、R V减速器等高性能减速机构的发展也功不可没。近年来,交流伺服驱动已经逐渐代替传统的直流伺服驱动方式,直线电动机等新型驱动方式在许多应用领域也有了长足发展。2. 信息处理速度的提高机器人的动作通常是通过机器人各个关节的驱动电动机的运动而实现的。为了使机器人完成各种复杂动作,机器人控制器需要进行大量计算,并在此基础上向机器人的各个关节的驱动电动机发出必要的控制指令。随着信息技术的不断发展,C P U的计算能力有了很大提高,机器人控制器的性能也有了很大提高,高性能机器人控制器甚至可以同时控制20多个关节。机器人控制器性能的提高也进一步促进了工业机器人本身性能的提高,并扩大了工业机器人的应用范围。近年来,随着信息技术和网络技术的发展,已经出现了多台机器人通过网络共享信息,并在此基础上进行协调控制的技术趋势。3. 传感器技术的发展机器人技术发展初期,工业机器人只具备检测自身位置、角度和速度的内部传感器。近年来,随着信息处理技术和传感器技术的迅速发展,触觉、力觉、视觉等外部传感器已经在工业机器人中得到广泛应用。各种新型传感器的使用不但提高了工业机器人的智能程度,也进一步拓宽了工业机器人的应用范围。二、国内外研究概况1. 国际发展状况机器人是最典型的机电一体化装备, 技术附加值很高, 应用范围很广, 作为先进制造业的支撑技术和信息化社会的新兴产业, 将对未来生产和社会发展起越来越重要的作用。国外专家预测,机器人产业是继汽车、计算机之后出现的新的大型高技术产业。据UNECE (联合国欧洲经济委员会)和IFR (国际机器人联合会)统计,从20 世纪下半叶起,世界机器人产业一直保持着稳步增长的良好势头,进入90 年代,机器人产品发展速度加快,年销售量增长率平均在10%左右; 2004年增长率达到了创记录的20% ,其中,亚洲机器人增长幅度最为突出,增长43% 。UNECE估计, 2004 年全球至少安装了10 万台新的工业机器人。其中: 欧盟31 100台(比2003年增加15% ,但比2001年的记录仅增加1% ) ; 北美16 100台(比2003年增加27% ,比2000年的记录高24% ) ; 亚洲51 400台,主要在日本,但中国市场增长迅速(比2003年增长24% ) 。美国是机器人的诞生地,早在1962年就研制出世界上第一台工业机器人,比起号称机器人王国的日本起步至少要早五六年。经过40多年的发展,美国现已成为世界上的机器人强国之一。据UNECE和IFR统计, 2004年美国新安装工业机器人12 693台,预计到2007年底,新安装的工业机器人将达15 900台。至2003年末,在北美运行的机器人总量为112 390台,比2002年增长7% ,预计至2007年6美国运行的工业机器人总量将达到145 100台。就每万名雇员拥有的工业机器人数进行统计,至2003年末,在美国制造业中,每1万名雇员有63个工业机器人。作为对比,德国为148个,欧盟为93个。在美国汽车工业中,每万名产业工人拥有740个工业机器人,但这个数字还是远低于日本( 1 400个机器人) 意大利(1 400个机器人)和德国( 1 000个机器人)。日本素有“机器人王国”之称,其工业机器人的发展令人瞩目,无论机器人的数量还是机器人的密度都位居世界第一。在其经历了短暂的摇篮期之后,快速跨过实用期,迈入普及提高期。在20 世纪80 年代至90年代初期,日本的工业机器人可谓处于繁荣鼎盛时期,似乎无所不能。然而,花无百日红,自20世纪90年代中期开始,随着欧洲和北美工业机器人产业的崛起,国际市场的格局发生了明显的变化,从日本转向了欧洲和北美。在度过了几年的低迷期之后, 21世纪初日本的工业机器人又开始重新焕发生机,尤其是伴随着中国和其他周边国家对工业机器人需求的增长,以及日本本国早年工业机器人因服务期限而带来的更新换代,预期将对日本工业机器人的发展发挥积极的作用。据日本机器人协会的统计, 2004年全年日本工业机器人的定单较去年增长了1718% ,达到4 99516亿日元(48亿美元) ,是连续第三年大幅度增长。2004年全年日本工业机器人出货量为4 45813亿日元,同比增长13.4%。2005年第一季度,日本工业机器人出货量为1 289亿日元,较去年同期增长13.6%。从日本工业机器人出口情况看, 2004年出口量为2 788亿日元(27亿美元) ,较2003年大幅增长20.7% ,其主要原因在于中国和其他亚洲国家对工业机器人需求的大幅增长。从日本国内工业机器人市场看,日本是工业机器人最大的消费国。日本2004 年国内工业机器人出货量为1 67012 亿日元,比上年小幅增长了3% ,新安装工业机器人为33 200 台。2. 国内发展状况我国机器人研究与应用起步于二十世纪70年代初,1986年,“智能机器人”被列入国家高技术研究发展计划(863计划),经过近二十年的不懈努力,取得了一系列令世界瞩目的科研成果。随着以国家863机器人技术主题为主的国家相关部门对机器人产业的进一步推动,必将对我国创建“以人为本”社会发展模式和发展国民经济产生巨大的影响。根据调查结果显示,近年来,国内各类主要机器人的生产和应用均呈现快速增长的趋势。从大型的工业机器人到小型的纳米机器人,从代表国家最高科技水平的登月机器人到提高学生综合素质的教育机器人,机器人产业在中国正进入一个快速发展的时期,呈现出一种欣欣向荣的前景。中国是一个制造业大国,以其低成本的劳动力奠定了在国际制造业中的地位,号称“世界工厂”。但是,随着经济快速全球化以及信息技术飞速发展,单纯地依靠劳动密集型的生产模式已经满足不了对生产效率和产品品质等日益提高的要求,提高制造业的技术与资金密集度是制造业现代化的必然趋势。实践证明,通过信息化带动工业化是中国继续保持国际制造业大国并转变为制造业强国的唯一出路。工业机器人作为重要的自动化基础装备,是制造业信息化发展的基石。在可以预见的未来,机器人技术与现代传感技术、智能技术、控制技术和信息技术互相渗透、融合,应用于制造业基础装备的改造,使传统制造业发生“脱胎换骨”式的飞跃,对社会生产力的进步产生强大的推动力。三、工业机器人技术的应用1. 仿人机器人仿人机器人具有可移动性、超多的自由度、视觉和听觉处理能力,可以完成更复杂的任务。但对控制系统的可靠性、实时性,建立包含语音、视频等多媒体信息的多功能远程操作平台,都提出了更高的要求。以往采用的集中控制系统,控制功能高度集中,局部的故障就可能造成系统的整体失效,降低了系统的可靠性和稳定性,因此考虑采用分布式的控制系统来实现系统控制.CAN(Controller Area Network,控制器局域网)总线作为在工业领域广泛应用的一种总线,具有成本低、可靠性好、结构简单、开放性好等特点,非常适合用来搭建仿人机器人的控制系统。2. 机器人在机械制造业中的应用机器人远程控制技术不仅在传统的机器人遥控操作领域有着广泛的应用,随着Internet 的迅猛发展,它在其它许多领域中也有良好的应用前景,如远程制造业、分布式制造系统、自主机器人系统等领域。(1)机械加工机器人:在多品种、大批量、效率低下的生产线上,通过网络控制生产过程,谋求实现生产的自动化;通过机器人收集现场工况信号,使运送、装卸工件、切屑处理等工序流程均处于远程监视之下,控制信号神经网络及时传送到现场机器人完成生产过程的控制。(2)工业装配机器人:在装配作业过程中,往往有视觉、触觉等感知功能的运用。这些信号经现场机器人采集后,通过网络传送到远方控制终端,由远方工作人员来操控现场机器人的动作,完成装配任务,实现装配过程的远程控制。(3)喷漆机器人:与其它作业的机器人不同(其它作业的机器人只需正确控制动作,即控制定位精度、轨迹模仿精度和速度就已足够),喷漆机器人在进行喷漆作业时还要评价喷漆完成的状态,需不断采集工件喷漆后的图像信息,把这些信号通过网络传送到远方控制终端,实现喷漆作业的远程控制,可以大大提高喷漆作业的精度和速度。(4)焊接机器人:在焊接生产中可提高焊接质量和生产效率,保证了焊接过程的稳定性和产品的一致性,减小了劳动强度,满足了高度柔性化生产的要求。因此,焊接机器人广泛地应用于现代制造业,如汽车制造和汽车零部件、摩托车制造、工程机械、机车车辆、家用电器等行业。3. 网络机器人在我国机械制造业中的应用基于网络的机器人的思想是由Ken Goldberg 于1994 年春首先提出,具有以下一些特点:一是涵盖现代网络技术和机器人控制技术两方面的内容,并且将两者有机地结合起来;二是建立在Internet 的基础上,相应地具有Internet特有的一些功能,拥有良好的人机界面,可以实现人机交互功能;三是以HTTP 作为控制系统的标准通信协议,其系统控制软件具有良好的可移植性和互用性,可以使用一个服务器供不特定的多个用户在网络上任意使用。四是由于网络的存在,网络机器人技术使得机器人系统中必需的多数控制软件可以分散配置,机器人的软件开发也可以分散进行,更容易实现。四、目前仍存在的问题和解决的思路工业机器人在我国的发展需要克服众多困难,其中很重要的一个就是认识上的错误。就我国绝大多数制造厂家而言,对机器人如何提高劳动生产率、降低劳动成本方面缺乏相应的了解和认识。这种认识上的缺乏导致许多人抱着一个错误的观念,工业机器人在中国没有市场。但是实际情况却正好相反。最近几年,中国工业机器人使用量呈大幅上升趋势,工业机器人的使用已经从传统的汽车和工程机械行业向其它制造类行业快速扩散。目前,我国机械制造业的现状是大而不强。为了全面提升我国制造业的竞争力,实现从制造业大国向制造业强国的转变,必须加快推进制造业信息化。将网络机器人技术应用于机械制造业。这对于实现我国制造业信息化、提高本国制造业的国际影响力,完成“用信息化带动制造业现代化,用高新技术改造制造业,以实现制造业跨越发展”的战略目标,有着显著的现实意义,应用前景十分广阔,将来大有可为。五、结束语我国的工业机器人研究从“七五”开始起步,近十几年来在国家“863”计划的支持下已经取得了长足进步。虽然因为工业基础方面的原因,我国在工业机器人本体的生产水平方面与国外还有较大差距,但在机器人应用技术和系统集成等方面,与国外先进水平的差距已经不大。国内部分企业在许多工业机器人应用的招标项目中已经可以和国外著名企业抗衡。目前国内的工业机器人市场已经逐步走向成熟,应用范围也越来越广。随着我国经济的不断发展,国内外市场竞争将更加激烈,制造业对产品质量和生产率的要求越来越高,人力成本也将不断提高,作为全球制造工厂的我国制造业对工业机器人的需求也将会在较短时间内进入快速发展时期。六、参考文献1 原 魁,工业机器人发展现状与趋势,MC 现代零部件07年第一期2 张效祖,工业机器人的现状与发展趋势 , WMEM第五期,3 宋海宏 ,机器人技术展望,山西煤炭管理干部学院学报4 顾震宇,全球工业机器人产业现状与趋势,机电一体化06年第2期5 坪岛茂彦 中村修照 ,电动机实用技术指南,科学出版社6 熊有伦,机器人技术基础,华中科技大学出版社7 温效朔,机器人技术在农业上的开发与应用现状,安徽农业科学8 周伯英,工业机器人设计,机械工业出版社9 吴 林 张广军 高洪明 ,焊接机器人技术,中 国 表 面 工 程10 吴宗泽,机械零件设计手册,机械工业出版社11 I.OM.索罗门采夫,工业机器人图册,机械工业出版社12 Morris R. Driels, Lt W. Swayze USN and Lt S. Potter USN,Department of Mechanical Engineering, Naval Postgraduate School, Monterey, California, USA13 LUDOVIT MARKUS ,Application of the General Elimination Method inRobot Kinematics,Journal of Intelligent and Robotic Systems14 M.C.Steinbach, H.G.Bock and R.W.Longman,Time-optimal extension and retraction of robots: Numerical analysis of the switching structure应用坐标测量机的机器人运动学姿态的标定Morris R. Driels, Lt W. Swayze USN and Lt S. Potter USNDepartment of Mechanical Engineering, Naval Postgraduate School, Monterey, California, US这篇文章报到的是用于机器人运动学标定中能获得全部姿态的操作装置坐标测量机(CMM)。运动学模型由于操作器得到发展, 它们关系到基坐标和工件。 工件姿态从实验测量中的引出是讨论, 同样地是识别方法学。允许定义观察策略的完全模拟实验已经实现。 实验工作是描写参数辨认和精确确认。推论原则是那方法能得到在重复时近连续地校准机器人。关键字:机器人标定;坐标测量; 参数辨认;模拟学习; 精确增进1. 前言机器手有合理的重复精度 (0.3毫米)而知名, 仍有不好的精确(10.0 毫米)。为了实现机器手精确性,机器人可能要校准也是好理解 1. 在标定过程中, 几个连续的步骤能够精确地识别机器人运动学参数,提高精确性。 这些步骤为如下描述:1 操作器的运动学模型和标定过程本身是发展,和通常有标准运动学模型的工具实现的2。 作为结果的模型是定义基于厂商的运动学参数设置错误量, 和识别未知的,实际的参数设置。2 机器人姿态的实验测量法(部分的或完成) 是拿走为了获得联系到实际机器人的参数设置数据。3 实际的运动学参数识别是系统地改变参数设置和减少在模型阶段错误量的定义。 一个接近完成辨认由分析不同中间姿态变量P和运动学参数K的微分关系决定: 于是等价转化得:两者择一, 问题可以看成为多维的优化问题,这是为了减少一些定义的错误功能到零点,运动学参数设置被改变。这是标准优化问题和可能解决用的众所周知的3 方法。4 最后一步是机械手控制中的机器人运动学识别和在学习之下的硬件系统的详细资料。包含实验数据的这张纸用于标度过程。 可获得的几个方法是可用于完成这任务, 虽然他们相当复杂,获得数据需要大量的成本和时间。这样的技术包括使用可视化的和自动化机械 4, 5, 6,伺服控制激光干涉计 7,有关声音的传感器8 和视觉传感器 9。理想测量系统将获得操作器的全部姿态(位置和方向),因为这将合并机械臂各个位置的全部信息。上面提到的所有方法仅仅用于唯一部分的姿态, 需要更多的数据是为了标度过程到进行。2理论文章中的理论描述,为了操作器空间放置的各自的位置,全部姿态是可测量的,虽然进行几个中间测量,是为了获得姿态。测量姿态使用装置是坐标测量机(CMM),它是三轴的,棱镜测量系统达到0.01毫米的精确。机器人操作器是能校准的,PUMA 560,放置接近于CMM,特殊的操作装置能到达边缘。图1显示了系统不同部分安排。在这部分运动学模型将是发展, 解释姿态估算法,和参数辨认方法。2.1 运动学的参数在这部分,操作器的基本运动学结构将被规定,它关系到完全坐标系统的讨论, 和终点模型。从这些模型,用于可能的技术的运动学参数的识别将被规定,和描述决定这些参数的方法。那些基础的模型工具用于描写不同的物体和工件操作器位置空间的关系的方法是Denavit-Hartenberg方法2,在Hayati 10有调整计划,停泊处11 和Wu 12 当二连续的接缝轴是名义上地平行的用于说明不相称模型 13。如图2这中方法存在于物体或相互联系的操作杆结构中,和运动学中需要从一个坐标到另一个坐标这种同类变化是定义的。这种变化是相同形式的上面的关系可以解释通过四个基本变化操作实现坐标系n-1到结构坐标系n的变化。只有需要找到与前一个的关系的四个变化是必需的,在那个时候连续的轴是不平行的,定义为零点。当应用于一个结构到下一个结构的等价变化坐标系与更改Denavit-Hartenberg系相一致时,它们将被书写成矩阵元素实现运动学参数功能的矩阵形状。这些参数是变化的简单变量:关节角,连杆偏置, 连杆长度,扭角,矩阵通常表示如下:对于多连接的, 例如机械操作臂,各自连续的链环和两者瞬间的位置描写在前一个矩阵变化中。这种变化从底部链环开始到第n链环因此关系如下:图3表示出PUMA机器人在Denavit-Hartenberg系中每一连杆,完全坐标系和工具结构。变化从世界坐标系到机器人底部结构需要仔细考虑过,因为潜在的参数取决于被选择的改变类型。 考虑到图4,世界坐标,在D-H系中定义的从世界坐标到机器人基坐标,坐标是PUMA机器人定义的基坐标和机器人第二个D-H结构中坐标。我们感兴趣的是从世界坐标到必需的最小的参数数量。实现这种变化有两种路径:路径1,从到D-H变化包括四个参数,接着从到的变化将牵连二个参数和的变化图3图4最后,另外从到的D-H变化中有四个参数其中和两个参数是关于轴Z0因此不能独立地识别, 和是沿着轴Z0因此也不能是独立地识别。因此,用这路径它需要从世界坐标到PUMA机器人的第一个坐标有八个独立的运动学参数。路径2,同样地二中择一,从世界坐标到底部结构坐标的变化可以是直接定义。因此坐标变换需要六个参数,如Euler形式:下面是从到DH变化中的四个参数,但与相关联,与相关联,减少成两个参数。很显然这种路径和路径1一样需要八个参数,但是设置不同。上面的方法可能使用于从世界坐标系到PUMA机器人的第二结构的移动中。在这工作中,选择路径2。工具改变引起需要六个特殊参数的改变的Euler形式:用于运动学模型的参数总数变成30,他们定义于表12.2 辨认方法学运动学的参数辨认将是进行多维的消去过程, 因此避免了雅可比系统的标定,过程如下:1. 首先假设运动学的参数, 例如标准设置。2. 为选择任意关节角的设置。3. 计算PUMA机器人末端操作器。4. 测量PUMA机器人末端操作器的位姿如关节角,通常标准的和预言的位姿将是不同的。5. 为了最好使预言位姿达到标准的位姿,在整齐的方式更改运动学的参数。这个过程应用于不是单一的关节角设置而是一定数量的关节角,与物理测量数量等同的全部关节角设置是需要,必须满足在这儿Kp是识别的运动学参数的数量N是测量位姿的数Dr是测量过程中自由度的数量文章中,给定了自由度的数量,赠值为因此全部位姿是测量的。在实践中,更多的测量应该是在实验测量法去掉补偿结果。优化程序使用命名为ZXSSO,和标准库功能的IMSL14。2.3 位姿测量法显然它是从上面的方法确定PUMA机器人全部位姿是必需的为了实现标定。这种方法现在将详细地描写。如图5所示,末端操作器由五个确定的工具组成。 考虑到借助于工具坐标和世界坐标中间各个坐标的形式,如图6这些坐标的关系如下:是关于世界坐标结构的第i个球的4x1列向量坐标, Pi是关于工具坐标结构第i个球的4x1坐标的列向量, T是从世界坐标结构到工具坐标结构变化的4x4矩阵。设定Pi,测量出,然后算出T,使用于在标定过程的位姿的测量。它是不会很简单,但是不可能由等式(11)反求出T。上面的过程由四个球A, B, C和D来实现,如下:或为由于P, T和P全部相符合,反解求的位姿矩阵在实践中当PUMA机器人放置在确定的位置上,对于CMM由四个球决定Pi是困难的。准确的测量三个球第四球根据十字相乘可以获得考虑到决定的球中心坐标的是基于球表面点的测量,没有分析可获到的程序。 另外,数字优化的使用是为了求惩罚函数的最小解这里是确定球中心,是第个球表面点的坐标且是球的半径。在测试过程中,发现只测量四个表面上的点来确定中心点是非常有效的。9Full-Pose Calibration of a Robot Manipulator Using a Coordinate-Measuring MachineMorris R. Driels, Lt W. Swayze USN and Lt S. Potter USNDepartment of Mechanical Engineering, Naval Postgraduate School, Monterey, California, USThe work reported in this article addresses the kinematiccalibration of a robot manipulator using a coordinate measuringmachine (CMM) which is able to obtain the full pose ofthe end-effector. A kinematic model is developed for themanipulator, its relationship to the world coordinate frame andthe tool. The derivation of the tool pose from experimentalmeasurements is discussed, as is the identification methodology.A complete simulation of the experiment is performed, allowingthe observation strategy to be defined. The experimental workis described together with the parameter identification andaccuracy verification. The principal conclusion is that themethod is able to calibrate the robot successfully, with aresulting accuracy approaching that of its repeatability.Keywords: Robot calibration; Coordinate measurement; Parameteridentification; Simulation study; Accuracy enhancement1. IntroductionIt is well known that robot manipulators typically havereasonable repeatability (0.3 ram), yet exhibit poor accuracy(10.0 mm). The process by which robots may be calibratedin order to achieve accuracies approaching that of themanipulator is also well understood 1. In the calibrationprocess, several sequential steps enable the precise kinematicparameters of the manipulator to be identified, leading toimproved accuracy. These steps may be described as follows:1. A kinematic model of the manipulator and the calibrationprocess itself is developed and is usually accomplished withstandard kinematic modelling tools 2. The resulting modelis used to define an error quantity based on a nominal(manufacturers) kinematic parameter set, and an unknown,actual parameter set which is to be identified.2. Experimental measurements of the robot pose (partial orcomplete) are taken in order to obtain data relating to theactual parameter set for the robot.3.The actual kinematic parameters are identified by systematicallychanging the nominal parameter set so as to reducethe error quantity defined in the modelling phase. Oneapproach to achieving this identification is determiningthe analytical differential relationship between the posevariables P and the kinematic parameters K in the formof a Jacobian, and then inverting the equation to calculate the deviation ofthe kinematic parameters from their nominal valuesAlternatively, the problem can be viewed as a multidimensionaloptimisation task, in which the kinematic parameterset is changed in order to reduce some defined error functionto zero. This is a standard optimisation problem and maybe solved using well-known 3 methods.4. The final step involves the incorporation of the identifiedkinematic parameters in the controller of the robot arm,the details of which are rather specific to the hardware ofthe system under study.This paper addresses the issue of gathering the experimentaldata used in the calibration process. Several methods areavailable to perform this task, although they vary in complexity,cost and the time taken to acquire the data. Examples ofsuch techniques include the use of visual and automatictheodolites 4, 5, 6, servocontrolled laser interferometers 7,acoustic sensors 8 and vidual sensors 9. An ideal measuringsystem would acquire the full pose of the manipulator (positionand orientation), because this would incorporate the maximuminformation for each position of the arm. All of the methodsmentioned above use only the partial pose, requiring moredata to be taken for the calibration process to proceed.2. TheoryIn the method described in this paper, for each position inwhich the manipulator is placed, the full pose is measured,although several intermediate measurements have to be takenin order to arrive at the pose. The device used for the posemeasurement is a coordinate-measuring machine (CMM),which is a three-axis, prismatic measuring system with aquoted accuracy of 0.01 ram. The robot manipulator to becalibrated, a PUMA 560, is placed close to the CMM, and aspecial end-effector is attached to the flange. Fig. 1 showsthe arrangement of the various parts of the system. In thissection the kinematic model will be developed, the poseestimation algorithms explained, and the parameter identificationmethodology outlined.2.1 Kinematic ParametersIn this section, the basic kinematic structure of the manipulatorwill be specified, its relation to a user-defined world coordinatesystem discussed, and the end-point toil modelled. From thesemodels, the kinematic parameters which may be identifiedusing the proposed technique will be specified, and a methodfor determining those parameters described.The fundamental modelling tool used to describe the spatialrelationship between the various objects and locations in themanipulator workspace is the Denavit-Hartenberg method2, with modifications proposed by Hayati 10, Mooring11 and Wu 12 to account for disproportional models 13when two consecutive joint axes are nominally parallel. Asshown in Fig. 2, this method places a coordinate frame oneach object or manipulator link of interest, and the kinematicsare defined by the homogeneous transformation required tochange one coordinate frame into the next. This transformationtakes the familiar form The above equation may be interpreted as a means totransform frame n-1 into frame n by means of four out ofthe five operations indicated. It is known that only fourtransformations are needed to locate a coordinate frame withrespect to the previous one. When consecutive axes are notparallel, the value of/3. is defined to be zero, while for thecase when consecutive axes are parallel, d. is the variablechosen to be zero.When coordinate frames are placed in conformance withthe modified Denavit-Hartenberg method, the transformationsgiven in the above equation will apply to all transforms ofone frame into the next, and these may be written in ageneric matrix form, where the elements of the matrix arefunctions of the kinematic parameters. These parameters aresimply the variables of the transformations: the joint angle0., the common normal offset d., the link length a., the angleof twist a., and the angle /3. The matrix form is usuallyexpressed as follows:For a serial linkage, such as a robot manipulator, a coordinateframe is attached to each consecutive link so that both theinstantaneous position together with the invariant geometryare described by the previous matrix transformation. Thetransformation from the base link to the nth link will thereforebe given byFig. 3 shows the PUMA manipulator with theDenavit-Hartenberg frames attached to each link, togetherwith world coordinate frame and a tool frame. The transformationfrom the world frame to the base frame of themanipulator needs to be considered carefully, since there arepotential parameter dependencies if certain types of transformsare chosen. Consider Fig. 4, which shows the world framexw, y, z, the frame Xo, Yo, z0 which is defined by a DHtransform from the world frame to the first joint axis ofthe manipulator, frame Xb, Yb, Zb, which is the PUMAmanufacturers defined base frame, and frame xl, Yl, zl whichis the second DH frame of the manipulator. We are interestedin determining the minimum number of parameters requiredto move from the world frame to the frame x, Yl, z. Thereare two transformation paths that will accomplish this goal:Path 1: A DH transform from x, y, z, to x0, Yo, zoinvolving four parameters, followed by another transformfrom xo, Yo, z0 to Xb, Yb, Zb which will involve only twoparameters b and d in the transformFinally, another DH transform from xb, Yb, Zb to Xt, y, Zwhich involves four parameters except that A01 and 4 areboth about the axis zo and cannot therefore be identifiedindependently, and Adl and d are both along the axis zo andalso cannot be identified independently. It requires, therefore,only eight independent kinematic parameters to go from theworld frame to the first frame of the PUMA using this path.Path 2: As an alternative, a transform may be defined directlyfrom the world frame to the base frame Xb, Yb, Zb. Since thisis a frame-to-frame transform it requires six parameters, suchas the Euler form:The following DH transform from xb, Yb, zb tO Xl, Yl, zlwould involve four parameters, but A0 may be resolved into4, 0b, , and Ad resolved into Pxb, Pyb, Pzb, reducing theparameter count to two. It is seen that this path also requireseight parameters as in path i, but a different set.Either of the above methods may be used to move fromthe world frame to the second frame of the PUMA. In thiswork, the second path is chosen. The tool transform is anEuler transform which requires the specification of sixparameters:The total number of parameters used in the kinematic modelbecomes 30, and their nominal values are defined in Table12.2 Identification MethodologyThe kinematic parameter identification will be performed asa multidimensional minimisation process, since this avoids thecalculation of the system Jacobian. The process is as follows:1. Begin with a guess set of kinematic parameters, such asthe nominal set.2. Select an arbitrary set of joint angles for the PUMA.3. Calculate the pose of the PUMA end-effector.4. Measure the actual pose of the PUMA end-effector forthe same set of joint angles. In general, the measured andpredicted pose will be different.5. Modify the kinematic parameters in an orderly manner inorder to best fit (in a least-squares sense) the measuredpose to the predicted pose.The process is applied not to a single set of joint angles butto a number of joint angles. The total number of joint anglesets required, which also equals the number of physicalmeasurement made, must satisfywhereKp is the number of kinematic parameters to be identifiedN is the number of measurements (poses) takenDr represents the number of degrees of freedom present ineach measurementIn the system described in this paper, the number of degreesof freedom is given bysince full pose is measured. In practice, many more measurementsshould be taken to offset the effect of noise in theexperimental measurements. The optimisation procedure usedis known as ZXSSO, and is a standard library function in theIMSL package 14.2.3 Pose MeasurementIt is apparent from the above that a means to determine thefull pose of the PUMA is required in order to perform thecalibration. This method will now be described in detail. Theend-effector consists of an arrangement of five precisiontoolingballs as shown in Fig. 5. Consider the coordinates ofthe centre of each ball expressed in terms of the tool frame(Fig. 5) and the world coordinate frame, as shown in Fig. 6.The relationship between these coordinates may be writtenaswhere Pi is the 4 x 1 column vector of the coordinates ofthe ith ball expressed with respect to the world frame, P isthe 4 x 1 column vector of the coordinates of the ith ballexpressed with respect to the tool frame, and T is the 4 4homogenious transform from the world frame to the toolframe.then T may be found, and used as the measured pose in thecalibration process. It is not quite that simple, however, sinceit is not possible to invert equation (11) to obtain T. Theabove process is performed for the four balls, A, B, C andD, and the positions ordered asor in the formSince P, T and P are all now square, the pose matrix maybe obtained by inversionIn practice it may be difficult for the CMM to access fourbails to determine P when the PUMA is placed in certainconfigurations. Three balls are actually measured and a fourthball is fictitiously located according to the vector cross productRegarding the determination of the coordinates of thecentre of a ball based on measured points on its surface,no analytical procedures are available. Another numericaloptimisation scheme was used for this purpose such that thepenalty functionwas minimised, where (u, v, w) are the coordinates of thecentre of the ball to he determined, (x/, y, z) are thecoordinates of the ith point on the surface of the ball and ris the ball diameter. In the tests performed, it was foundsufficient to measure only four points (i = 4) on the surfaceto determine the ball centre.
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