2019-2020年高中数学必修5等比数列的综合.doc
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2019-2020年高中数学必修5等比数列的综合教学目标(1)进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式;(2)提高分析、解决问题能力教学重点,难点(1)灵活应用等比数列的通项公式和前n项和公式解决问题教学过程一复习等比数列有关概念1等比数列的通项公式:2等比数列前n项和公式:当时,或当q=1时, 二数学运用1例题:例1已知数列满足,求的表达式解:(1),数列是以为首项,为公比的等比数列,数列的通项公式是例2已知数列中对于一切自然数,以为系数的一元二次方程都有实数根满足,(1)求证:数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)求的前项和解:(1)由题意得:,代入得:,当时方程无实数根,由等比数列的定义知:是以为首项,公比为的等比数列;(2)由(1)知, ,(3)例3已知:是等比数列的前项和,成等差数列,求证:成等差数列证明:成等差数列, 若,则, 由,与题设矛盾,整理,得,成等差数列例4若数列前项和,求证:数列为等比数列,并求其通项公式解:,当时,(),数列是以为首项,为公比的等比数列其通项公式为:2练习:若等比数列的前项之和(为常数),求的值三回顾小结:1递推公式是形如的数列通项公式如何求?2数列通项公式与前项和之间的关系的运用四课外作业:1一个有穷等比数列的首项为1,奇数项的和为85,偶数项和为170,求该数列的公比及项数2一个正项等比数列共10项,公比为2,如果各项取以2为底的对数,那么所得数列的各项之和为25,求原数列的各项和。- 配套讲稿:
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