2019-2020年高考数学二轮复习课时跟踪检测二十一文.doc
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2019-2020年高考数学二轮复习课时跟踪检测二十一文一、选择题1(xx沈阳质检)函数f(x)ln(x21)的图象大致是()解析:选A函数f(x)的定义域为R,由f(x)ln(x)21ln(x21)f(x)知函数f(x)是偶函数,则其图象关于y轴对称,排除C;又由f(0)ln 10,可排除B,D.故选A.2(xx全国卷)已知a2,b3,c25,则()Abac BabcCbca Dcab解析:选Aa24,b3,c255.yx在第一象限内为增函数,又543,cab.3(xx福州质检)已知aln 8,bln 5,clnln,则()Aabc BacbCcab Dcba解析:选B因为aln 8,bln 5,clnln ,所以aln ,bln ,clnln.又对数函数yln x在(0,)上为单调递增函数,由,得ln ln ln ,所以acb,故选B.4函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是()A(2,1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)解析:选Cf(0)e00210,f(0)f(1)0时,f(x)2x6ln x,f(x)2,由x0知f(x)0,f(x)在(0,)上单调递增,而f(1)40,f(1)f(e)0,且a1)的图象恒过定点A,若点A在直线mxny20上,其中m0,n0,则的最小值为()A2 B4C. D解析:选D由函数yloga(x3)1(a0,且a1)知,当x2时,y1,所以A点的坐标为(2,1),又因为点A在直线mxny20上,所以2mn20,即2mn2,所以22 ,当且仅当mn时等号成立所以的最小值为,故选D.10(xx长春质检)已知定义域为R的函数f(x)的图象经过点(1,1),且对任意实数x12,则不等式f(log2|3x1|)3log|3x1|的解集为()A(,0)(0,1) B(0,)C(1,0)(0,3) D(,1)解析:选A令F(x)f(x)2x,由对任意实数x12,可得f(x1)2x1f(x2)2x2,即F(x1)F(x2),所以F(x)在定义域内单调递增,由f(1)1,得F(1)f(1)23,f(log2|3x1|)3log|3x1|等价于f(log2|3x1|)2log2|3x1|3,令tlog2|3x1|,则f(t)2t3,即F(t)3,所以t1,即log2|3x1|1,从而0|3x1|2,解得x0,则x0,f(x)xln(1x)x2f(x),同理可得x2时,f(x)a10,f(x),令f(x)0,解得xe,令f(x)0,解得x2时的最小值为f(e);当x2时,f(x)(xa)2e是对称轴方程为xa的二次函数,欲使f(2)是函数的最小值,则即解得2a6,故选D.二、填空题13(xx广州模拟)已知函数f(x)若|f(a)|2,则实数a的取值范围是_解析:当a0时,1a1,所以21a2,即|f(a)|2恒成立;当a0时,由|f(a)|2可得|1log2a|2,所以1log2a2或1log2a2,解得a8或0a.综上,实数a的取值范围是8,)答案:8,)14(xx宝鸡质检)设函数f(x)若函数yf(x)k有且只有两个零点,则实数k的取值范围是_解析:当x,当x1时,log2x0,依题意函数yf(x)的图象和直线yk的交点有两个,k.答案:15(xx届高三广西三市联考)已知在(0,)上函数f(x)则不等式log2x(log4x1)f(log3x1)5的解集为_解析:原不等式等价于或解得1x4或x1,原不等式的解集为.答案:16(xx沈阳模拟)已知函数f(x)|log3x|,实数m,n满足0mn,且f(m)f(n),若f(x)在m2,n上的最大值为2,则_.解析:f(x)|log3x|所以f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,)上单调递增,由0mn且f(m)f(n),可得则所以0m2mf(m)f(n),则f(x)在m2,n上的最大值为f(m2)log3m22,解得m,则n3,所以9.答案:9B组能力小题保分练1(xx长沙模拟)对于满足00,于是c12,对满足0b3a的任意实数a,b恒成立令t,因为0b3a,所以02.故选D.2(xx云南检测)已知a,b,c,d都是常数,ab,cd.若f(x)2 017(xa)(xb)的零点为c,d,则下列不等式正确的是()Aacbd BabcdCcdab Dcabd解析:选Df(x)2 017(xa)(xb)x2(ab)xab2 017,又f(a)f(b)2 017,c,d为函数f(x)的零点,且ab,cd, 所以可在平面直角坐标系中作出函数f(x)的大致图象,如图所示,由图可知cabd,故选D.3已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数,当0x1时,f(x)x2.如果函数g(x)f(x)(xm)有两个零点,则实数m的值为()A2k(kZ) B2k或2k(kZ)C0 D2k或2k(kZ)解析:选D令g(x)0得f(x)xm.考虑函数f(x)在0,1上的图象,因为两个端点分别为(0,0),(1,1),所以过这两点的直线方程为yx,此时m0;考虑直线yxm与f(x)x2(x0,1)的图象相切,与区间(1,2上的函数图象相交,则此时直线与函数f(x)也是两个交点,即g(x)仍然有两个零点,可求得此时m,切线方程为yx.综上,由f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数,得m2k或m2k(kZ)4已知函数f(x)函数g(x)f(x)2f(x)t,tR,则下列判断不正确的是()A若t,则g(x)有一个零点B若2t,则g(x)有两个零点C若t2,则g(x)有四个零点D若t2,则g(x)有三个零点解析:选C作出函数f(x)的图象如图所示,当t时,由f(x)2f(x)t0得f(x),结合图象知g(x)有一个零点,故A正确;当2t时,由f(x)2f(x)t0知f(x)的一个值小于,另一个值大于小于1,结合图象知g(x)有两个零点,故B正确;当t,即a1,故实数a的取值范围是1,e,故选C.6已知函数f(x)与g(x)a(x1)的图象在(1,1上有2个交点,若方程x5a的解为正整数,则满足条件的实数a的个数为_解析:在同一坐标系中作出函数f(x)与g(x)的图象,结合图象可知,实数a的取值范围是.由x5a,可得x25ax10,设h(x)x25ax1,当x1时,由h(1)15a10可得a0,不满足题意;当x2时,由h(2)410a10可得a,满足题意;当x3时,由h(3)915a10可得a,不满足题意又函数yx在(0,)上单调递增,故满足条件的实数a的个数为1.答案:1- 配套讲稿:
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- 2019 2020 年高 数学 二轮 复习 课时 跟踪 检测 十一
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