2019-2020年高三数学立体几何复习课教案第一课时.doc
《2019-2020年高三数学立体几何复习课教案第一课时.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020年高三数学立体几何复习课教案第一课时.doc(4页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
2019-2020年高三数学立体几何复习课教案第一课时第一课时:直线与平面部分知识梳理及重要题型第二课时:多面体与旋转体部分知识梳理及重要题型第三课时:立体几何的计算问题.重在思想方法的总结第四课时:折叠与展开问题专题第一课时:直线与平面部分知识梳理及重要题型目的要求:对直线与平面部分知识进行梳理和总结,突出知识间的联系,提高学生综合运用知识的能力和逻辑思维能力.内容分析:1、这部分涉及的概念、公理、定理、推论较多,其主要内容按平面的基本性质、直线与直线、直线与平面、平面与平面关系编排.教学中最重要的关系又是平行和垂直关系,这些知识集中到一点,就是让学生形成正确的空间概念,使他们对图形的认识方面实现平面到立体的过渡.因此,本节课的复习与小结,重点应放到空间点线面各种位置关系的探讨及梳理上,搞清各种概念和性质,并能熟练应用.2、是否形成了正确的空间观念,有两个重要标志:一是能否画出相应的图形,能否读懂相应的图形,能否用确切的符号表达它的意义,二是能否与平面图形中的有关性质进行对比,分清哪些可以推广,哪些不能推广,抓住了这两条以增强学生的空间观念也是复习小结的重要任务.3、立体几何中各方面知识的综合运用是复习要解决的难点问题.立体图形的点、线、面、体都有许多重要性质,它的相关问题的解决,有的是通过由立体和平面的互相转化来实现的,有的是通过直线与直线、直线与平面、平面与平面之间关系转化来实现的.这些转化都是知识综合运用能力的体现,也是空间观念的充分体现.4、复习课应该有很强的针对性.其重点、难点应依平日教学和学习的情况进行调整.上述重点、难点均是就宏观情况而言,实际复习中的重点、难点应当有所侧重.本课及后续几个课时均是如此.教学过程:一、内容小结:1、确定平面的条件2、两条直线的位置关系3、直线与平面的位置关系4、平面与平面的位置关系5、线线平行与线面平行、面面平行之间的相互转化.6、线线垂直与线面垂直、面面垂直之间的相互转化.7、平面的基本性质及推论8、平行公理9、等角定理10、射影定理二、哪些平面图形的结论可以推广到立体图形中?哪些平面图形的结论不能推广到立体图形?而我们又常常会误用到立体图形中?强调建立空间概念问题、用集合观点认识空间图形问题、公理和定理问题、判定定理和性质定理.三、应用举例例题1如图,长方体中,M是AD中点,N是中点(1)求证:、M、C、N四点共面;(2)求证:;(3)求证:平面平面;(4)求与平面所成的角(1)取中点E,连结ME、,MCECMC,M,C,N四点共面(2)连结BD,则BD是在平面ABCD内的射影,RtCDMRtBCD,DCM=CBDCBD+BCM=90MCBD(3)连结,由是正方形,知MC,平面平面平面(4)是与平面所成的角且等于45例题2如图,正三棱柱的底面边长为a,点M在边BC上,是以点M为直角顶点的等腰直角三角形(1)求证点M为边BC的中点;(2)求点C到平面的距离;(3)求二面角的大小解析:(1)为以点M为直角顶点的等腰直角三角形,且正三棱柱,底面ABC在底面内的射影为CM,AMCM底面ABC为边长为a的正三角形,点M为BC边的中点(2)过点C作CH,由(1)知AM且AMCM,AM平面CH在平面内,CHAM,CH平面,由(1)知,且点C到平面的距离为底面边长为(3)过点C作CI于I,连HI,CH平面,HI为CI在平面内的射影,HI,CIH是二面角的平面角在直角三角形中,CIH45,二面角的大小为45例题3在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,M是棱AB的中点,过A1,M,C三点的平面交棱C1D1于N点,()求证:四边形A1MCN为平行四边形;()求点D1到平面A1MCN的距离;()求直线CD1与平面A1MCN所成角的正弦值ABCDA1B1C1D1MN证明:()正方体ABCDA1B1C1D1,平面ABCD平面A1B1C1D1平面A1MCN平面ABCDCM,平面A1MCN平面A1B1C1D1A1NCMA1N同理A1MCN四边形A1MCN为平行四边形()延长CN,DD1交于点P,过D作DQAN,垂足为Q,连PQ,过D1作D1HPQ,垂足为H,ABCDA1B1C1D1MNPQHPD1平面A1B1C1D1,AN平面A1B1C1D1PD1A1ND1QA1N,A1N平面PD1QA1N平面A1MCN,平面A1MCN平面PD1Q平面A1MCN平面PD1QPQ,D1H平面PD1Q,D1HPQ,D1H平面A1MCN,则D1H长即为D1到平面A1MNC的距离易得,D1Ha另法:连结点D1和DC的中点G,则D1G/平面A1MCN,点G到平面的距离等于所求距离.另法:连结MN、MD1,在三棱锥MA1D1N中,由等体积法亦可求得所求距离.()连CH,D1H平面A1MCN,D1CH即为CD1与平面A1MCN所成的角,在直角D1CH中,sinD1CHD1HCD1例题4如图,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,侧面AA1B1B底面ABC,侧棱AA1与底面ABC成600的角, AA1= 2底面ABC是边长为2的正三角形,其重心为G点。E是线段BC1上一点,且BE=BC1 ()求证: GE侧面AA1B1B ;()求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的大小 解:(1)延长B1E交BC于F, B1ECFEB,BE,从而为的中点为的重心,、三点共线,且,GEAB1,又GE侧面AA1B1B, GE侧面AA1B1B()在侧面AA1B1B内,过B1作B1,垂足为,侧面AA1B1B底面ABC,B1底面ABC又侧棱AA1与底面ABC成600的角, AA1= 2,B1,B1在底面ABC内,过作,垂足为,连B1由三垂线定理有B1,又平面B1GE与底面ABC的交线为,B1为所求二面角的平面角,sin300,在B1中,B1,从而平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的大小为arctan- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 2020 年高 数学 立体几何 复习 教案 第一 课时
装配图网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文