2019-2020年高中数学 第一章 立体几何初步 1.2.2 空间中的平行关系同步练习 新人教B版必修2.doc
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2019-2020年高中数学 第一章 立体几何初步 1.2.2 空间中的平行关系同步练习 新人教B版必修2一、选择题1已知m、n、l1、l2表示直线,、表示平面若m,n,l1,l2,l1l2M,则的一个充分条件是()Am且l1Bm且nCm且nl2 Dml1且nl22在以下四个命题中:直线与平面没有公共点,则直线与平面平行;直线与平面内的任意一条直线不相交,则直线与平面平行;直线与平面内的无数条直线不相交,则直线与平面平行;平面外的直线与平面内的一条直线平行,则直线与平面不相交其中正确的命题是()A B C D3平面平面,AB、CD是夹在和间的两条线段,E、F分别为AB、CD的中点,则EF与()A平行 B相交C垂直 D不能确定4若不共线的三点到平面的距离相等,则这三点确定的平面与之间的关系为()A平行 B相交C平行或相交 D无法确定5如图,点E,F,G,H分别为空间四边形ABCD中AB,BC,CD,AD的中点,若ACBD,且AC与BD成90角,则四边形EFGH是()A菱形B梯形C正方形 D空间四边形6三棱柱ABCABC中,点E、F、H、K分别为AC、CB、AB、BC的中点,G为ABC的重心从K、H、G、B中取一点作为P,使得该棱柱恰有两条棱与平面PEF平行,则P为()AK BH CG DB二、填空题7如图所示,直线a平面,点B、C、Da,点A与a在的异侧线段AB、AC、AD交于点E、F、G.若BD4,CF4,AF5,则EG等于_.8直线a、b是异面直线,A、B、C是a上的三个点,D、E、F是b上的三个点,A、B、C、D、E分别为AD、DB、BE、EC、CF的中点,则ABC与CDE的大小关系是_9几何体ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体,M、N分别是下底面棱A1B1、B1C1的中点,P是上底面棱AD上的一点,过P、M、N三点的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ等于_10已知a、b、c为三条不重合的直线,、为三个不重合的平面,给出下列六个命题:ac,bcab;a,bab;c,c;,;ac,ca;a,a.其中真命题的序号是_11平面平面,ABC、ABC分别在、内,线段AA、BB、CC共点于O,O在、之间,若AB2,AC1,BAC60,OAOA32,则ABC的面积为_三、解答题12如图,已知平行四边形ABCD中,BC6,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中点(1)求证:GH平面CDE;(2)若CD2,求四棱锥FABCD的体积13如图所示,点B为ACD所在平面外一点,M、N、G分别为ABC、ABD、BCD的重心(1)求证:平面MNG平面ACD;(2)求SMNGSADC.14如图所示,过正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1,求证:BB1EE1.参考答案1. 答案:D2. 答案:D3. 答案:A4. 答案:C5. 答案:C6. 答案:C7. 答案:8. 答案:相等9. 答案:10. 答案:11. 答案:12. (1)证法一:EFAD, ADBC,EFBC.又EFADBC,四边形EFBC是平行四边形,H为FC的中点又G是FD的中点,HGCD.HG平面CDE,CD平面CDE,GH平面CDE.证法二:连接EA,ADEF是正方形,G是AE的中点在EAB中,GHAB.又ABCD,GHCD.HG平面CDE,CD平面CDE,GH平面CDE.(2)解:平面ADEF平面ABCD,交线为AD,且FAAD,FA平面ABCD.ADBC6,FAAD6又CD2,CD2DB2BC2,BDCD.SABCDCDBD,.13. (1)证明:连接BM、BN、BG并延长分别交AC、AD、CD于P、F、H.M、N、G分别为ABC、ABD、BCD的重心,则有连接PF、FH、PH,有MNPF,又PF平面ACD,MN平面ACD,MN平面ACD.同理MG平面ACD,MGMNM,平面MNG平面ACD.(2)解:由(1)可知:,.又,.同理,MNGDCA,其相似比为13SMNGSACD19.14. 证明:CC1BB1,BB1平面BEE1B1,CC1平面BEE1B1,CC1平面BEE1B1(直线与平面平行的判定定理),又平面CEE1C1过CC1且交平面BEE1B1于EE1,CC1EE1(直线和平面平行的性质定理),由于CC1BB1,BB1EE1(基本性质4)- 配套讲稿:
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